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反函数与原函数的关系公式(shì)大全，反函数与原(yuán)函数(shù)的关系公式是什么

　　原(yuán)函数的导数(shù)等于反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函(hán)数(shù)为x=g(y)，可以(yǐ)得到微分(fēn)关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数和微分的关系我们得到，原函数的导数(shù)是df/dx=dy/dx，反函数的(de)导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是指对于(yú)一个定义在某(mǒu)区(qū)间的已知函数f(x)，如果存在可导(dǎo)函数(shù)F(x)，使得在该区(qū)间内(nèi)的任(rèn)一(yī)点(diǎn)都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间(jiān)内就称函(hán)数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数(shù)：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找(zhǎo)得(dé)到一(yī)个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

反函(hán)数与原函数(shù)的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与(yǔ)y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数的条件(jiàn)是原函数必须是一一对应的（不(bù)一定(dìng)是整个(gè)数域内的）。

　　1、值(zhí)域：因变量改(gǎi)变而改变的取(qǔ)值范(fàn)围叫做这个函数的(de)值域，在函数现(xiàn)代定(dìng)义中是(shì)指(zhǐ)定义域中所有元素在某(mǒu)个对应法则下对应(yīng)的(de)所有的象所(suǒ)组成(chéng)的裤好基集(jí)合。

　　2、函数(shù)中，自(zì)变量的取值范围叫(jiào)做这个函(hán)数的定义域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的(de)定义(yì)域(yù)即是X的(de)取值范围。

　　3、反函数(shù)f（x）与(yǔ)他(tā)的反函数f-1（x）图象关(guān)于直线y=x对称；函(hán)数及其反函(hán)数的图形关于直(zhí)线y=x对称(chēng)，函数存在(zài)反函数的重认真地还是认真的写作业，认真的与认真地要条件是，函数(shù)的定义袜(wà)大域与值域(yù)是映射；一(yī)个(gè)函数与它的反(fǎn)函数在(zài)相应区间上单调性一致。

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