三角形垂线的定义和性质(zhì)，垂线(xiàn)的定(dìng)义和(hé)性(xìng)质(zhì)七(qī)年级是当两条直(zhí)线相交(jiāo)所成(chéng)的四(sì)个(gè)角中，有一个角是直角时，即(jí)两条直线(xiàn)互相(xiāng)垂直(zhí)，其中一条直线叫做(zuò)另(lìng)一直线(xiàn)的垂线，交点叫垂足的。

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三角(jiǎo)形垂(chuí)线的定义和性质，垂线的定义和性质七年级

　　垂线的性质是过直线上或直线外的一(yī)点(diǎn)，有(yǒu)且只(zhǐ)有一条直线和(hé)已知直线垂直。

　　垂线(xiàn)当两条直线相交所成的四个(gè)角中，有一个角是直角时，即两条直

　　当两条(tiáo)直线相交所(suǒ)成的四(sì)个角中(zhōng)，有一个角是直(zhí)角时(shí)，即两条直(zhí)线互相垂直，其中一(yī)条直(zhí)线叫做另一直线(xiàn)的垂线，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂(chuí)线的(de)性质(zhì)是(shì)过(guò)直线上或直线(xiàn)外的一点，有且只(zhǐ)有一条直(zhí)线(xiàn)和已知直线垂直。

　　当两条直线相(xiāng)交(jiāo)所(suǒ)成的四个角(jiǎo)中(zhōng)，有(yǒu)一个角是直角(jiǎo)时，即(jí)两(liǎng)条(tiáo)直(zhí)线互(hù)相(xiāng)垂直，其中(zhōng)一条直线(xiàn)叫做另一(yī)直线的垂线。

　　从直线(xiàn)外一点到这条直线的垂(chuí)线段的长(zhǎng)度，叫做点到直(zhí)线的(de)距离。

　　过(guò)一点(diǎn)有且(qiě)只有一条直线与已(yǐ)知直(zhí)线垂直。

　　一个角的两(liǎng)边分别垂直于另一个角的两(liǎng)边(biān)，这两个角相等或互补。

　　1、过直(zhí)线上(shàng)或直线(xiàn)外的一点，有且(qiě)只有(yǒu)一(yī)条直线(xiàn)和已(yǐ)知直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　2、从直线外一(yī)点到这条(tiáo)直线上各点所连的线段中，垂(chuí)直线段(duàn)最(zuì)短。

问一下 ，垂(chuí)线(xiàn)的定义和(hé)性质

　　1、锐角三角形的垂心(xīn)在三角(jiǎo)形内；直角三角形的垂心在直角顶点(diǎn)上；钝角三角(jiǎo)形的(de)垂心在三角形外. 2、三(sān)角形的垂心(xīn)是它(tā)垂足三角(jiǎo)形的内心毁(huǐ)肆桥；或(huò)者说，三角形的内心是它旁(páng)心三角形的垂心； 3、 垂心H关(guān)于(yú)三边(biān)的对称点，均在△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三(sān)组(每组(zǔ)四(sì)个)相似的直角三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其(qí)余三点为(wèi)顶点的(de)三角(jiǎo)形(xíng)的垂心(并称这样的四点(diǎn)为一—垂(chuí)心(xīn)组)。

　　 6、 仲尼适楚,出于林中,见佝偻者承蜩,犹掇之也翻译，仲尼适楚,出于林中,见佝偻者承蜩,犹掇之也议论文△ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中(zhōng)，过H的直线(xiàn)交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的(de)距离(lí)，等于外心到对边的雹(báo)茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和(hé)垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO仲尼适楚,出于林中,见佝偻者承蜩,犹掇之也翻译，仲尼适楚,出于林中,见佝偻者承蜩,犹掇之也议论文=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的(de)垂心到三顶点的(de)距(jù)离之和(hé)等于其内切圆与外接圆半径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角形(xíng)的(de)垂心是(shì)垂足三(sān)角(jiǎo)形的内心；锐(ruì)角三角形的内(nèi)接三角形(顶点在(zài)原三角(jiǎo)形的边上(shàng))中，以垂足三角形的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆(mǔ)松线） 从一(yī)点(diǎn)向三角形的三边所引垂线(xiàn)的垂足共线的重要(yào)条件(仲尼适楚,出于林中,见佝偻者承蜩,犹掇之也翻译，仲尼适楚,出于林中,见佝偻者承蜩,犹掇之也议论文jiàn)是该点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分必(bì)要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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