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拉普拉斯分块矩阵公式(shì)例题，拉(lā)普拉斯分块矩阵公(gōng)式(shì)i副对角(jiǎo)线

　　拉普(pǔ)拉斯分(fēn)块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代数中的(de)一个重要内容，是处理阶数较(jiào)高的矩阵时常采用的技巧，也是数学在多领域的研究工具。

　　对矩阵(zhèn)进行适当分(fēn)块，可使高阶矩阵的运算可以转化为低阶矩(jǔ)阵的运算(suàn)，同时也使原矩阵的(de)结构显(xiǎn)得简(jiǎn)单而清晰，从(cóng)而能(néng)够大大简(jiǎn)化运算步(bù)骤，或给矩(jǔ)阵的理论推(tuī)导带来方便。

　　初(chū)等代数从最简单(dān)的一元一次(cì)方程开始(shǐ)，初等(děng)代(dài)数一方面进而(ér)讨论二元及三元的一次方程组，另(lìng)一方面(miàn)研究二次以上及可以转(zhuǎn)化为二次(cì)的方程组(zǔ)。

　　沿着(zhe)这两个方向继续发(fā)展，代数在讨论任(rèn)意多个(gè)未知数的一次方程组，也叫线性(xìng)方程组的同时(shí)还研究次数更高的一元方程组。

　　发展到(dào)这个阶段，就叫做(zuò)高(gāo)等代数(shù)。

　　高(gāoi)等代数(shù)是代数学发展到(dào)高级(jí)阶段的总称，它包括(kuò)许多分支。

　　现在大学里开(kāi)设的高等代(dài)数(shù)，一般包括两部(bù)分(fēn)：线(xiàn)性代数、多(duō)项式(shì)代数。

拉(lā)普拉斯分块矩(jǔ)阵公式(shì)是什(shén)么？

　　设两(liǎng)方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线上，通过矩阵的(de)列变换将A，B移到主对角(jiǎo)线(xiàn)上，然后(hòu)用拉(lā)普拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第(dì)二列列变换也是(shì)m次，依(yī)此做(zuò)让类推(tuī)，A的第n列(liè)的列变换也是m次(cì)，可以得知列变换(huàn)共进行了m*n次(cì)，列变换完成后，B已经移到主(zhǔ)对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副(fù)对(duì)角线上，通(tōng)过矩阵的列变(biàn)换将A，B移(yí)到主对角(jiǎo)线上，然后(hòu)用拉(lā)普(pǔ)拉斯展开。

　　A的第一列(liè)列变换m次(cì)，A的第二列(liè)列变换(huàn)也是m次(cì)，依此(cǐ)类(lèi)推，A的第n列的(de)列变换也是灶胡铅m次，可以得(dé)知(zhī)列变换(huàn)共进行了m*n次，列变换(huàn)完成(chéng)后，B已经移到主对角线(xiàn)上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行(xíng)适(shì)当分块(kuài)，可使高阶矩阵的运算(suàn)可以转化(huà)为低阶矩阵的运(yùn)算，同时也使原(yuán)矩阵(zhèn)的结(jié)构显(xiǎn)得简单而清晰，从而(ér)能够大大简化(huà)运(yùn)算步骤，或(huò)给矩阵的理(lǐ)论推导带来方便。

　　初等代数从最简单(dān)的一元一次方程开始(shǐ)，初等代数一方(fāng)面进(jìn)而讨论(lùn)二(èr)元及三元(yuán)的`一次方程(chéng)组(zǔ)，另一方面研究二次以上及可以转化为二次的(de)方(fāng)程组。

　　沿着这(zhè)两个方(fāng)向继续发(fā)展，代数(shù)在(zài)讨论任意多个未(wèi)知(zhī)数的一(yī)次方(fāng)程组，也叫线(xiàn)性方程组的同时(shí)还研究次(cì)数更(gèng)高的(de)一元方程组。

　　发展到(dào)这个(gè)阶段，就叫(jiào)做高等代数。

　　高等代(dài)数(shù)是(shì)代数(shù)学(xué)发展到高级阶(jiē)段的(de)总(zǒng)称(chēng)，它(tā)包括许(xǔ)多分支。

　　现在大学(xué)里开设的高(gāo)等代数隐(yǐn)好，一(yī)般(bān)包括两部分：线性(xìng)代数、多(duō)项式代数(shù)。

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