反函数(shù)的性(xìng)质是什么意(yì)思，反(fǎn)函数(shù)得性质(zhì)是反函数的(de)性质主(zhǔ)要有：函数的定义域与值(zhí)域是一(yī)一(yī)映(yìng)射的(de)；一个函数与它的反函数在相(xiāng)应区间(jiān)上单调性(xìng)一致等的。

　　关于反函数的性质是什么意思，反函(hán)数得性质以及(jí)反函(hán)数(shù)的性质(zhì)是什么意思，反函(hán)数(shù)的性(xìng)质是什么和什么，反函数得性质，函数反函数的性(xìng)质，反函数的概念(niàn)与性质等问(wèn)题，小编将为(wèi)你整理(lǐ)以(yǐ)下知识：

反函数的性质是(shì)什么(me)意(yì)思，反函数得(dé)性质(zhì)

　　一个函(hán)数与它的反函数在相应(yīng)区(qū)间上(shàng)单调性一(yī)致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点(diǎn)一下(xià)，供各位(wèi)考生参考。

　　反函数的定义一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处

　　反(fǎn)函(hán)数的性质主要有：函数的定义域(yù)与值域是一(yī)一映射的；

　　一个函(hán)数与它的(de)反(fǎn)函(hán)数在相(xiāng)应区间上单调性一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘(pán)点(diǎn)一下(xià)，供各位考生参考(kǎo)。

　　一般(bān)来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义域、值域分别(bié)是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最(zuì)具有代表性的反(fǎn)函数就是对数函(hán)数与指数函(hán)数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数的图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)存在(zài)反函数的充要条件是，函数的定(dìng)义域(yù)与值(zhí)域是一(yī)一(yī)映射等。

　　反(fǎn)函数性(xìng)质(zhì)：函数f(x)与(yǔ)它(tā)的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数及(jí)其反函数(shù)的图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在(zài)反函数(shù)的(de)充要条件是，函数(shù)的定(dìng)义域与值域是一一映射的。

　　1、反函(hán)数(shù)的定义(yì)域是原(yuán)函(hán)数(shù)的值域，反(fǎn)函数的(de)值域是原函数(shù)的(de)定义域。

　　2、互(hù)为反函(hán)数的(de)两个函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则(zé)其反函数为奇函数(shù)。

　　4、若函(hán)数是单调(diào)函数，则(zé)一定有反函数，且反函数的(de)单调(diào)性与原函数的一(yī)致。

　　5、原函数与反函(hán)数的(de)图像若有交点，则交(jiāo)点一定(dìng)在直线y=x上或(huò)关于直线y=x对称出现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域(yù)是(shì)一一映(yìng)射；

　　（3）一个函数与它的反(fǎn)函数在相(xiāng)应区间上单调性一致；

　　（4）大(dà)部分(fēn)偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函(hán)数，其反函(hán)数的定义域是(shì){C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函(hán)数，被与y轴垂直的(de)直线截时能过2个及以上点(diǎn)即没有反函数。

　　腔神(shén)若一个奇函数存(cún)在反函数，则它的(de)反函数也是奇(qí)森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段(duàn)连续(xù)的函数(shù)的单调性在对(duì)应区间内具有一(yī)致性；

　　（6）严增（减）的(de)函数一定有(yǒu)严格增（减）的反函(hán)数；

　　（7）反(fǎn)函(hán)数是相互的且具有(yǒu)唯(wéi)一顺产后宫缩第几天最疼，顺产后宫缩疼的厉害怎么缓解(yī)性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数(shù)的导数(shù)关(guān)系：如果x=f(y)在开区间(jiān)I上严格单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的反函(hán)数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函(hán)数是它本(běn)身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的定义域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对(duì)于(yú)值域f(D)中(zhōng)的每一个y，在D中有且(qiě)只有一个x使得f(x)=y，则按(àn)此对应法(fǎ)则得到了一(yī)个定义在f(D)上的函(hán)数。

　　并把该函数称为函(hán)数y=f(x)的反函数，记(jì)为由该定义可以(yǐ)很(hěn)快得出函数f的定(dìng)义域D和值域f(D)恰好就是反(fǎn)函数(shù)f-1的值域和定(dìng)义域，并(bìng)且f-1的反函数就是f，也就(jiù)是说，函数(shù)f和f-1互为反(fǎn)函数(shù)，即(jí)：

　　反函数(shù)与原函数(shù)的复合函(hán)数(shù)等于(yú)x，即(jí)：

　　习(xí)惯(guàn)上(shàng)我们用x来(lái)表示自变量，用y来表(biǎo)示因(yīn)变量，于是函数y=f(x)的反函数(shù)通常写成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来(l顺产后宫缩第几天最疼，顺产后宫缩疼的厉害怎么缓解ái)说，原(yuán)来的函数(shù)y=f(x)称为直(zhí)接(jiē)函(hán)数。

　　反(fǎn)函数和(hé)直接(jiē)函数的(de)图像关于直线y=x对称。

　　这是因(yīn)为，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上(shàng)任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反(fǎn)函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的(de)图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任意性可知(zhī)f和(hé)f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是(shì)我们可以知(zhī)道，如果两个函数的(de)图(tú)像关于y=x对称(chēng)，那么这(zhè)两个(gè)函(hán)数(shù)互(hù)为反函数。

　　这也可以看做是反函数的一个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来(lái)指f的(de)n次微分的(de)。

　　若一函数(shù)有反函数，此(cǐ)函数便称为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度百科(kē)---反函数

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