三角函数图像与性质教案，三(sān)角函数图像与性质ppt是三角函数是(shì)基(jī)本(běn)初(chū)等函数之一(yī)，是以角(jiǎo)度(dù)为自变量(liàng)，角(jiǎo)度对应任意角(jiǎo)终边与单位(wèi)圆交点坐标(biāo)或其比值为(wèi)因变量的(de)函(hán)数的。

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三角函(hán)数(shù)图像(xiàng)与性质教案，三角函(hán)数图(tú)像与(yǔ)性质(zhì)ppt

　　接下(xià)来看一下常见的三角函数的图像和性(xìng)质(zhì)。

　　1.正弦(xián)函数

　　在直角(jiǎo)三角形中，任(rèn)意(yì)一锐角∠A的对(duì)边与斜边的比叫(jiào)做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对(duì)边/斜(xié)边(b非练实不食的练实是什么意思，练实指的是什么iān)。

　　正弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是它的邻边(biān)比(bǐ)三角形(xíng)的斜边，即cosA=b/c，也可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切(qiè)函数就(jiù)是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二(èr)数(shù)学(xué)必修四《三(sān)角(jiǎo)函数的图象与性(xìng)质》教(jiào)案

　　【 #高二# 导语】增加内驱(qū)力(lì)，从思想(xiǎng)上(shàng)重视高二，从心(xīn)理上强化高二，使战胜高(gāo)考的这个关键环节(jié)过(guò)硬(yìng)起(qǐ)来，是“志存(cún)高远(yuǎn)”这四个字在(zài)高二年级的全部解释(shì)。

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　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)了解周期(qī)现象在现实中广泛存在;(2)感受周期现象对实际工(gōng)作的(de)意(yì)义;(3)理解(jiě)周(zhōu)期函数的概(gài)念(niàn);(4)能熟练地(dì)判(pàn)断简单的实际问题(tí)的周期;(5)能(néng)利用周期函数定(dìng)义进行简单运(yùn)用。

　　 　　2、过(guò)程与方法(fǎ)

　　 　　通(tōng)过创(chuàng)设情境：单摆运动(dòng)、时钟的圆周运动、潮汐、波浪、四季变(biàn)化等，让学生感知拆雹周期现象;从数(shù)学(xué)的角度(dù)分(fēn)析这种现象(xiàng)，就可以得到(dào)周期(qī)函数的定(dìng)义(yì);根(gēn)据(jù)周期(qī)性的定(dìng)义，再在实(shí)践中加以应(yīng)用。

　　 　　3、情感态度与价值(zhí)观

　　 　　通过本节(jié)的学习，使同学们对(duì)周期现(xiàn)象(xiàng)有(yǒu)一(yī)个初步的认识，感受生活中(zhōng)处处有数学，从而激发学(xué)生的学习积极(jí)性，培养学生(shēng)学(xué)好数学(xué)的信心，学会运用联系的观点认(rèn)识事(shì)物。

　　 　　教学(xué)重(zhòng)难点

　　 　　重(zhòng)点:感受周期现象的(de)存在，会判断(duàn)是(shì)否为(wèi)周期(qī)现(xiàn)象。

　　 　　难点:周(zhōu)期函数概念(niàn)的理解(jiě)，以及简单的应(yīng)用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们(men)：我们生(shēng)活在海(hǎi)南(nán)岛非常(cháng)幸福，可(kě)以(yǐ)经(jīng)常(cháng)看到大海，陶冶我们的情操。

　　众所周知(zhī)，海水会发生潮汐(xī)现(xiàn)象(xiàng)，大约(yuē)在每(měi)一(yī)昼夜(yè)的(de)时(shí)间里，潮水会(huì)涨(zhǎng)落两次，这种现象就是我(wǒ)们今天(tiān)要学到的周(zhōu)期现(xiàn)象。

　　再比(bǐ)如，[取出一个钟(zhōng)表,实际操作]我(wǒ)们发现钟表上的(de)时针(zhēn)、分针和(hé)秒针每(měi)经过(guò)一周就会(huì)重复，这也是一种(zhǒng)周期现象(xiàng)。

　　所以(yǐ)，我们这节课(kè)要研究的(de)主(zhǔ)要(yào)内(nèi)容就是周期现(xiàn)象与(yǔ)周期函数。

　　(板书(shū)课(kè)题(tí))

　　 　　【探(tàn)究新知(zhī)】

　　 　　1.我们已经知(zhī)道，潮汐、钟表都是一(yī)种周期(qī)现象，请同(tóng)学们观察钱(qián)塘江潮的图片(piàn)(投影图片)，注意波浪是怎样变化的?可见，波浪(làng)每隔一段(duàn)时间会重(zhòng)复(fù)出现，这也(yě)是一种(zhǒng)周期现象(xiàng)。

　　请你举出生活中存在周期(qī)现象(xiàng)的例子。

　　(单摆运动、四季变化(huà)等)

　　 　　(板(bǎn)书：一、我(wǒ)们生活中(zhōng)的周(zhōu)期(qī)现象)

　　 　　2.那么(me)我们怎样从(cóng)数学的角度旅扮帆(fān)研究周期现象(xiàng)呢?教师引导(dǎo)学生(shēng)自主(zhǔ)学习(xí)课(kè)本(běn)P3——P4的相关(guān)内容，并思考回答下列(liè)问(wèn)题(tí)：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横(héng)坐标和纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期函(hán)数的(de)定义，你(nǐ)的理解是怎样?

　　 　　以上问题都由学生来回答，教师(shī)加以(yǐ)点拨并总结：周期(qī)函数定义(yì)的理解(jiě)要掌握三个条件(jiàn)，即存在不为(wèi)0的常数T;x必须是定义(yì)域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周期(qī)函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习(xí):

　　 　　(1)已知函数f(x)满(mǎn)足对定义(yì)域内的(de)任意x，均(jūn)存(cún)在非零(líng)常数(shù)T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结(jié)，由学生完成，总结出“周期函数(shù)的周(zhōu)期有无数个”，教师指出一般情(qíng)况下，为避免引起(qǐ)混淆，特指最小(xiǎo)正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为5的(de)周(zhōu)期函数，且(qiě)f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数(shù)f(x)是R上(shàng)的(de)函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深(shēn)化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本P4倒(dào)数第(dì)五行——P5倒(dào)数第(dì)四(sì)行，然(rán)后(hòu)各个学(xué)习小(xiǎo)组之间展(zhǎn)开合作交流。

　　 　　2.例题讲评(píng)

　　 　　例1.地球围绕(rào)着太阳转，地球到太(tài)阳的(de)距离y是时间t的函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周期函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课缺卜本(běn))是钟摆的(de)示意图，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的(de)距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆(bǎi)的知识(shí)，容易说明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟(zhōng)摆摆(bǎi)动一周(zhōu)(往(wǎng)返一次)所需的时间，函(hán)数y=g(t)是周期函数。

　　若以(yǐ)钟摆(bǎi)偏离铅垂线(xiàn)MN的角θ的度数为变量(liàng)，根(gēn)据物理(lǐ)知识，摆心A到(dào)铅垂线(xiàn)MN的距离(lí)y也是θ的(de)周期函数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课(kè)本)是(shì)水车的示意图，水车(chē)上A点(diǎn)到水面的距离y是时间(jiān)t的函(hán)数。

　　假设水车(chē)5min转一圈，那么y的值每经过(guò)5min就会重(zhòng)复出现，因(yīn)此(cǐ)，该函数是(shì)周期函数。

　　 　　3.小组课(kè)堂(táng)作业

　　 　　(1)课(kè)本P6的(de)思考与交流(liú)

　　 　　(2)(回(huí)答)今天是星期三(sān)那(nà)么7k(k∈Z)天后(hòu)的那一天是(shì)星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那(nà)一天是星(xīng)期(qī)几?100天后(hòu)的那一天是星期几(jǐ)?

　　 　　五、归纳整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知识内容有(yǒu)哪些(xiē)?所涉及(jí)到的主要(yào)数(shù)学思想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程(chéng)中，还(hái)有那些不太明白的(de)地方，请向(xiàng)老(lǎo)师(shī)提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样(yàng)?你的体会是什么(me)?

　　 　　六、布置(zhì)作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日常生活中(zhōng)的周期现象的例子，进一步理解它的特(tè)点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本(běn)节课所学过(guò)的知(zhī)识内(nèi)容有哪些?所涉(shè)及到(dào)的主要数学(xué)思想方(fāng)法(fǎ)有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习过程中，还有(yǒu)那些不太明(míng)白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课(kè)中的(de)表现(xiàn)怎样?你的体会(huì)是什么(me)?

　　 　　课后(hòu)习题

　　 　　作业

　　 非练实不食的练实是什么意思，练实指的是什么　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日(rì)常(cháng)生(shēng)活中的周期现象的例子(zi)，进一步理解它(tā)的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案(àn)【二】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌(zhǎng)握(wò)正弦函数的定(dìng)义域、值(zhí)域、周(zhōu)期性、(小)值(zhí)、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过(guò)正弦函数在R上的图像，让(ràng)学生探索出正弦(xián)函数(shù)的(de)性(xìng)质;讲解(jiě)例题，总结方(fāng)法(fǎ)，巩(gǒng)固练习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通(tōng)过本节的学习，培养学生创新(xīn)能力、探索归纳(nà)能力(lì);让(ràng)学生体(tǐ)验(yàn)自身(shēn)探索成功(gōng)的喜(xǐ)悦(yuè)感，培(péi)养(yǎng)学生(shēng)的自信心;使(shǐ)学生认(rèn)识到(dào)转(zhuǎn)化(huà)“矛盾”是解决问题的有效途经;培(péi)养学生形成实事求是的科(kē)学(xué)态(tài)度和(hé)锲(qiè)而不(bù)舍的(de)钻研精神。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点(diǎn):正弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦函(hán)数的(de)性(xìng)质应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学(xué)们(men)，我(wǒ)们在数(shù)学一(yī)中(zhōng)已经学过函(hán)数，并掌握了(le)讨论一个函数(shù)性质的几个角度，你(nǐ)还记(jì)得有哪些吗?在上一(yī)次课中(zhōng)，我(wǒ)们已(yǐ)经学习(xí)了正弦函数(shù)的y=sinx在R上图像(xiàng)，下面请(qǐng)同学们根据图像一起讨论一下它具有哪些性质?

　　 　　【探(tàn)究(jiū)新知】

　　 　　让学生一边(biān)看投(tóu)影(yǐng)，一边仔细观察正弦(xián)曲线的图像，并思考(kǎo)以(yǐ)下几个问题：

　　 　　(1)正弦函(hán)数的定义域是(shì)什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的(de)最值情况如何(hé)?

　　 　　(4)它的(de)正负值区(qū)间如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是多少?

　　 　　师(shī)生一起归纳得出(chū)：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的(de)定义域为R

　　 　　2.值(zhí)域：引导回忆(yì)单位圆中的(de)正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看(kàn)正弦函数线(图象(xiàng))验证上(shàng)述结(jié)论(lùn)，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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