拐点和(hé)驻点的区(qū)别(bié)是什么(me)意思，拐点和驻点(diǎn)的关系是(shì)拐点(diǎn)，又称反曲(qū)点(diǎn)，在数学上指改(gǎi)变曲线向上(shàng)或向下方向的点，直(zhí)观地(dì)说拐点是使(shǐ)切线穿越曲线的(de)点的。

　　关(guān)于(yú)拐点(diǎn)和驻点的区别是什(shén)么意思，拐(guǎi)点和驻点的关系以及拐点和驻点的(de)区别(bié)是什么(me)意思，拐点和驻点的区别是什么，拐点(diǎn)和(hé)驻点(diǎn)的(de)关系，什么叫拐点(diǎn)什么(me)叫驻点，拐(guǎi)点和驻点的写法(fǎ)等问(wèn)题(tí)，小(xiǎo)编(biān)将(jiāng)为你整理以下知识：

拐点和驻点的区别是什么(me)意思，拐点和驻点的关系

　　驻点(diǎn)又称(chēng)为平稳点、稳定点或(huò)临界(jiè)点是函数的一阶导数为(wèi)零。

　　驻店和拐点的区别驻(zhù)点：一(yī)阶导数(shù)为0的(de)点(diǎn)。

　　拐(guǎi)点：函数(shù)凹凸性发(fā)生变(biàn)化的点。

　　如何判定(dìng)驻(zhù)点：只需(xū)要函数在

　　拐点，又称反曲(qū)点，在数学上指改变曲线向上(shàng台积电是做什么的，台湾台积电是什么意思)或向下方向的点，直观地说拐点是使切(qi台积电是做什么的，台湾台积电是什么意思è)线穿越曲线的点。

　　驻点又称为(wèi)平稳点、稳定点或临(lín)界点是函数的一阶导数为零。

　　驻点：一(yī)阶导数为0的点。

　　拐点：函数凹凸性发生变化的点。

　　如(rú)何判定驻点：只(zhǐ)需要函数(shù)在(zài)某点一阶可导，且一阶导数值为(wèi)0。

　　如(rú)何判定拐点(diǎn)：1，若函数(shù)二阶可(kě)导，某点二阶(jiē)导数值(zhí)为(wèi)零，两端(duān)二阶导数值异(yì)号。

　　2，若函数三阶可导(dǎo)，则二阶导数为0，三阶导数不为0的点就是拐点。

　　可以按下(xià)列步骤来判断区间(jiān)I上的连续曲线(xiàn)y=f(x)的(de)拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令(lìng)f''(x)=0，解出此方程(chéng)在(zài)区间I内(nèi)的实根，并求出在区间I内f''(x)不存(cún)在的(de)点；

　　⑶对于⑵中求出的每(měi)一(yī)个(gè)实根(gēn)或二阶导数不(bù)存在(zài)的点(diǎn)X0，检(jiǎn)查f''(x)在X0左右两侧邻近的符号，那么当两(liǎng)侧的符号相反时，点(X0,f(X0))是拐点，当(dāng)两侧的符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻点

　　在微积分，驻点又称为平稳点(diǎn)、稳(wěn)定点(diǎn)或临界点是函数的(de)一阶(jiē)导数为(wèi)零，即在“这(zhè)一(yī)点”，函数的(de)输出(chū)值停止增加或减少。

　　对于一维函数的(de)图像，驻点的切线平行于(yú)x轴。

　　对于(yú)二维(wéi)函数的图像，驻点的切平面平行(xíng)于xy平面。

　　值得注意的是，一(yī)个函数的驻点不(bù)一定是这(zhè)个函(hán)数的极值点(diǎn)（考(kǎo)虑到这一(yī)点左(zuǒ)右一阶导(dǎo)数(shù)符号不(bù)改(gǎi)变的(de)情况）；

　　反过来，在某设定区域内，一个函(hán)数的极值点也不(bù)一定是这个函(hán)数的驻(zhù)点（考虑到边界条件），驻点(diǎn)（红色）与拐点（蓝色），这图像(xiàng)的(de)驻点都是局部极(jí)大(dà)值或(huò)局部极小值

驻点和(hé)拐(guǎi)点有什么区(qū)别？

　　区(qū)别：在驻(zhù)点处的单(dān)调性可能改变，在拐点处单调(diào)性也可能(néng)发(fā)生改变，但凹凸性(xìng)肯定改变。

　　拐点不一(yī)定是驻点，例如纯神y=x三(sān)次方+x。

　　因为二阶导数某点为0不能判定一阶(jiē)导数在某点为0。

　　驻点显然(rán)更不一做(zuò)大(dà)亏定是(shì)拐点，驻(zhù)点(diǎn)只(zhǐ)需要一阶导数为0，而拐点需要二(èr)阶可导。

　　扩展资(zī)料(liào):

　　函仿猜数的(de)导数(shù)为0的点称为函(hán)数的驻点,驻(zhù)点可(kě)以划分(fēn)函数的单调区间.(驻点(diǎn)也称为稳定点(diǎn),临(lín)界点(diǎn).)

　　在驻(zhù)点处的单调(diào)性可能改变,在拐点处单(dān)调性也可(kě)能(néng)发生改变(biàn),但凹凸(tū)性肯定改变。

　　拐点：二(èr)阶导数(shù)为零,且三阶导(dǎo)不为(wèi)零(líng)； 

　　驻点：一阶导数为零。

　　二阶导数为零时(shí),一(yī)阶不一定为零；一(yī)阶导数(shù)为零时,二(èr)阶不一定为零。

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