三(sān)角形垂线的定义(yì)和性质，垂线的定(dìng)义和性质七年级是当两条直线相(xiāng)交所(suǒ)成的四(sì)个角中，有一(yī)个(gè)角是直角时(shí)，即两条直(zhí)线(xiàn)互(hù)相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做(zuò)另一直线的垂线，交(jiāo)点(diǎn)叫垂足的(de)。

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三角形垂线的定义和性质，垂线(xiàn)的(de)定义和性质七年(nián)级

　　垂线的性质是过直线上或直线外的(de)一(yī)点，有(yǒu)且(qiě)只(zhǐ)有一条(tiáo)直(zhí)线和已知直线垂(chuí)直。

　　垂线当两条(tiáo)直(zhí)线相交所成(chéng)的四个角中，有一(yī)个角是直(zhí)角时，即两条直

　　当两条直线(xiàn)相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个(gè)角是直角时，即(jí)两(liǎng)条直(zhí)线(xiàn)互相垂(chuí)直(zhí)，其中一条直线叫做另一直线的(de)垂(chuí)线，交点叫垂足。

　　垂(chuí)线的性质是(shì)过直线上(shàng)或(huò80寸电视机长和宽大概是多少厘米的，80寸电视的长和宽分别是多少厘米)直(zhí)线外的一(yī)点，有且只有一条直线和已(yǐ)知(zhī)直线(xiàn)垂直。

　　当两条直线相交所成的四个(gè)角(jiǎo)中，有一个角是直角时(shí)，即两条直线互(hù)相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另一直线的(de)垂线。

　　从(cóng)直线外(wài)一点(diǎn)到这(zhè)条直线的垂线段的长度，叫做点到(dào)直线(xiàn)的距(jù)离。

　　过(guò)一点有(yǒu)且只有(yǒu)一条直线与已知直线垂直。

　　一个角(jiǎo)的(de)两边分别垂(chuí)直(zhí)于另一个角(jiǎo)的两边(biān)，这两个角相等或互(hù)补(bǔ)。

　　1、过直线上或直线外的一点，有且只有一条直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　2、从直线(xiàn)外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂直(zhí)线(xiàn)段最短(duǎn)。

问一(yī)下(xià) ，垂线(xiàn)的定(dìng)义和性质(zhì)

　　1、锐角(jiǎo)三角形的垂心在(zài)三角形(xíng)内；直(zhí)角三角(jiǎo)形的垂(chuí)心(xīn)在直角顶点(diǎn)上；钝角三角形(xíng)的垂(chuí)心在(zài)三角形外. 2、三角形的垂心是它垂足三角(jiǎo)形的内(nèi)心(xīn)毁肆(sì)桥(qiáo)；或(huò)者说，三角形的内心是它旁心三角形的垂(chuí)心； 3、 垂心(xīn)H关于三边的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六(liù)组四点共圆，有三(sān)组(zǔ)(每组(zǔ)四个)相似(shì)的直角三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一点是其余三点为(wèi)顶点的(de)三(sān)角形的垂心(并称这(zhè)样的四点为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角形中，过H80寸电视机长和宽大概是多少厘米的，80寸电视的长和宽分别是多少厘米的直线交AB、AC所在直(zhí)线分(fēn)别(bié)于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一(yī)顶点到垂心的(de)距离，等于外(wài)心到对边的雹茄距(jù)离的2倍(bèi)。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外心(xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的垂(chuí)心到(dào)三(sān)顶点的距离之和等于其内切圆与外接圆半径之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形的(de)垂心是垂足三角形的内(nèi)心；锐(ruì)角三角形的内接三角(jiǎo)形(顶点在原(yuán)三(sān)角形的边(biān)上)中，以垂(chuí)足三角形的周长最短。

　　 12、 西(xī)姆(mǔ)松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三角形的三边所(suǒ)引(yǐn)垂线的垂足共线(xiàn)的重(zhòng)要(yào)条件是该点落在三角(jiǎo)形的外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点(diǎn)T，那么T是垂(chuí)心的充分必要(yào)条(tiáo)件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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