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概率分布函数右(yòu)连续(xù)怎么理解(jiě),什(shén)么叫分布函数的(de)右(yòu)连续(xù)

  分(fēn)布(bù)函数右连续说的是任(rèn)一点x0,它(tā)的(de)F(x0+0)=F(x0)即是(shì)该点右极限等于该(gāi)点函数值。

  因为F(x)是一个单调(diào)有(yǒu)界非降函数,所以其任一点x0的右极限(xiàn)必(bì)然(rán)存(cún)在,然后再证右极限和函数值即可。

  概率分布函数是概(gài)率论(lùn)的基本概念之一(yī)。

  在实(shí)际问题中,常常(cháng)要研究(jiū)一(yī)个随机变量(liàng)ξ取值小于某(mǒu)一数值x的概率,这概(gài)率是x的函数,称这种(zhǒng)函(hán)数为随机变量(liàng)ξ的分布函数(shù),简称分布(bù)函数,记(jì)作F(x),即(jí)F(x)=P(ξ

概(gài)率分布函(hán)数为什么是右连续的

  本质原因并(bìng)不是规定(dìng)了“向右(yòu)连续(xù)”,追(zhuī)溯根本原因是“分布(bù)函(hán)数的定义是 P{ x ≤ x0 }”。

  由于lim的极小量E是(shì)无法动(dòng)态定义的,离(lí)散概率无(wú)法定义(yì),连续概率(lǜ)也只(zhǐ)好概率密(mì)度,所以E×l(l是E的(de)数(shù)值跨度)极限为0,所以F(x+0) = F(x) 这(zhè)就是右连续。

  概率分布函数是概率论的基(jī)本概念之一。

  在实际问题中,常常要(yào)研究一个随机(jī)变量(liàng)ξ取值小于某(m嬉水与戏水的意思,婷婷荷花鱼戏水的意思ǒu)一数(shù)值x的(de)概(gài)率,这概率(lǜ)是x的函数,称这种函(hán)数为随机变量ξ的分布函数,简称(chēng)分布函数,记(jì)作F(x),即F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞),由(yóu)它并可以(yǐ)决定随机变(biàn)量落入任何范围内的概率。

  扩展资料:

  连(lián)续的性质:

  所有多项式函数都是连续(xù)的。

  早(zǎo)纤(xiān)各(gè)类初等(děng)函(hán)数,如(rú)指数函数、对(duì)数函数、平方根函数(shù)与(yǔ)三角函数(shù)在它们的定义域上(shàng)也(yě)是连续(xù)的函数。

  绝对(duì)值函数也是(shì)连续的。

<嬉水与戏水的意思,婷婷荷花鱼戏水的意思p>  定义(yì)在(zài)非零实数上的(de)倒数函数(shù)f= 1/x是连续的。

  但是如果函(hán)数的定义域扩张到全(quán)体(tǐ)实数,那么(me)无论函数在零点(diǎn)取任(rèn)何(hé)值,扩张后的函数都不是连续的。

  非连续函数(shù)的一个例子是分段定义(yì)的函数(shù)。

  例如定义f为:f(x) = 1如果x> 0,f(x) = 0如果x≤ 0。

  取(qǔ)ε = 1/2,不(bù)弊旁存在x=0的δ-邻域使所有f(x)的值在f(0)的ε邻(lín)域内。

  另一(yī)个不连续函(hán)数(shù)的租睁橡例子为符(fú)号函数。

  参考资料(liào)来源(yuán):百度百科(kē)-概率(lǜ)分布(bù)函(hán)数

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