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独立事件与互斥事件的区别与联系公(gōng)式(shì)，独(dú)立事件与互斥事件的(de)区别(bié)与(yǔ)联系视频

　　独立是说(shuō)事件A发(fā)生(shēng)跟事件B发生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发(fā)生的话，事件B就不(bù)会(huì)发生。

　　这(zhè)就是“有关(guān)系(xì)”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个概念之间的关系，简单的说，就(jiù)是没有关系。

　　独立(lì)是说事件A发生跟(gēn)事件B发生没关(guān)系(xì)。

　　而互斥表示(shì)事件(jiàn)A发(fā)生的话，事件B就不会发(fā)生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立(lì)意味(wèi)着AB事件同时发(fā)生的(de)概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同(tóng)时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两事件，如果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互(hù)独立，简称A，B独立。

　　即事(shì)件B发生(shēng)或不发生(shēng)对(duì)事件A不产生影响，就(jiù)说事(shì)件A与事件B之(zhī)间存(cún)在某种“独(dú)立性”，其对象可以是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与(yǔ)A，B互不(bù)相容不能同时成立，即(jí)独立必(bì)相容，互斥(chì)必联系。

　　容易(yì)推广(guǎng)：设A，B，C是三(sān)个事件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称(chēng)事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事(shì)件A和B的交集为空，也叫互(hù)不(bù)相容事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事(shì)件。

　　如(rú)A∩B为不(bù)可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事(shì)件B互斥，其(qí)含义是：事件A与(yǔ)事件B在任何一(yī)次试验(yàn)中(zhōng)不会同时(shí)发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相(xiāng)互独立事件有什么区别(bié)和联系

　　一、性(xìng)质不(bù)同

　　1、互(hù)斥事件尘棚昌(chāng)：事件A和B的(de)交集(jí)为空，A与B就(jiù)是互斥事件，也叫互不相容(róng)事件。

　　也可叙述(shù)为：不可能同时(shí)发生(shēng)的事(shì)件。

　　如(rú)A∩B为(wèi)不(bù)可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件A与事件B互斥。

　　2、相互独立(lì)是设A，B是两事件，如果(guǒ)满足等(děng)式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简称A，B独(dú)立。

　　二、角度不同

　　1、互(hù)斥事件(jiàn)针对和好能不能同时(shí)发生(shēng)，即两个互斥事件是指两(liǎng)者(zhě)不(bù)可派(pài)扒(bā)能同时发生。

　　2、相互独立(lì)的事件针对有没有影(yǐng)响，即(jí)两个相互独(dú)立事(shì)件是指一个事(shì)件发生(shēng)对(duì)另一个事件发(fā)生的(de)概率没有影响。

　　联系

　　假设(shè)掷硬币，每一次投得head和(hé)投得tail两事(shì)件是互(hù)相排斥的，不能(néng)同时投得head和tail。

　　但第一次投(tóu)得head这事件和第二(èr)次投(tóu)得tail这事件则是相互独立的，因为第二次投什(shén)么(me)，跟(gēn)第一次(cì)投什(shén)么(me)没啥(shá)关系。

　　在第一个例子中，这(zhè)两(liǎng)事(shì)件互斥，但不(bù)是相互独(dú)立；而第二个例子(z厦门面积多少万平方公里，厦门岛内多大面积i)中，这两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事件的(de)特例，所以对立事件(jiàn)一定是互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事件不一定是对立事件(jiàn)，当且仅当(dāng)两个互斥事件必有一个发生时，它们同时又是对立事件；

　　3、互斥(chì)事件(jiàn)和(hé)对厦门面积多少万平方公里，厦门岛内多大面积(duì)立事(shì)件均不能同时(shí)发生(shēng)。

　　若A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥(chì)，其含(hán)义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。

　　两者的联系在于，对立(lì)事件属于(yú)一种特殊的互(hù)斥事件。

　　它们的(de)区别(bié)可以(yǐ)通(tōng)过定义看出来。

　　一个事件本身与其对(duì)立(lì)事件的并集(jí)等于总的样本空间；而若两个事件(jiàn)互为(wèi)互(hù)斥(chì)事(shì)件(jiàn)，表明一者发生(shēng)则另一(yī)者必然不发生，但不强调它(tā)们的并集(jí)是整(zhěng)个样本(běn)空间。

　　即对立必然互斥，互斥不一(yī)定会对立。

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