反正切函数的导数推导过(guò)程，反(fǎn)正弦函数(shù)的导数是正切(qiè)函数的求(qiú)导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关于反(fǎn)正(zhèng好好记住我在你体内的感觉)切函数的(de)导数推(tuī)导过程，反正(zhèng)弦(xián)函数(shù)的(de)导数(shù)以及反正切函数的导数推(tuī)导过程，反正切函(hán)数的导数是(shì)多(duō)少，反正弦(xián)函(hán)数的导(dǎo)数，反正切(qiè)函(hán)数的导(dǎo)数公式，反(fǎn)正切函数的导数推(tuī)导等问题，小编将(jiāng)为(wèi)你整(zhěng)理以下知识(shí)：

反正切(qiè)函数的(de)导数(shù)推导过程，反正弦函数的导数

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切(qiè)值(zhí)等于x的那个唯一确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的定(dìng)义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函(hán)数是反三角函数(shù)的一种。

　　由于(yú)正切函数y=tanx在定义域R上(shàng)不具有(yǒu)一(yī)一对应的关系(xì)，所以(yǐ)不(bù)存在反(fǎn)函(hán)数。

　　注意这(zhè)里选取是(shì)正(zhèng)切函数的一个单调(diào)区间。

　　而(ér)由于(yú)正切函数在开(kā好好记住我在你体内的感觉i)区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续的，因此，反正切函数是存在且唯一确(què)定(dìng)的。

　　引进多(duō)值函数概念后(hòu)，就可以在正(zhèng)切函数的整(zhěng)个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反(fǎn)函数，这时(shí)的反正切函(hán)数是(shì)多值的，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函(hán)数的通值(zhí)。

　　反正(zhèng)切函数(shù)在(zài)(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线作关于直线y=x的(de)对称变换(huàn)而得到，如(rú)图所示(shì)。

　　反正切函数的大致(zhì)图(tú)像如图(tú)所示，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对(duì)称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公式(shì)及推导过程

　　 反三(sān)角函数(shù)指三角(jiǎo)函数的反函数，由于基(jī)本三角(jiǎo)函数具有周(zhōu)期性(xìng)，所以反(fǎn)三角函数胡旅是多值函数。

　　接下来(lái)给大(dà)家(jiā)分享反(fǎn)三角函数(shù)的(de)导数公式及推导过程(chéng)。

反三角函数(shù)的导数公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公(gōng)式推导过程

　　 反三角函数的导数公式推导(dǎo)过程是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进行(xíng)相应的换元(yuán)姿做渣

　　 比如说，对于正(zhèng)弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹(jì)悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的(de)导数就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下元arcsinx的(de)导数就是1/√(1-x^2)

反三角函(hán)数

　　 反三(sān)角函数是一种基本初(chū)等函数(shù)。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦(xián)arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函(hán)数(shù)的(de)统称，各自(zì)表示其反正(zhèng)弦(xián)、反余(yú)弦、反正切、反余切，反正割(gē)，反(fǎn)余(yú)割为x的(de)角。

未经允许不得转载：成都工装公司_工装装修效果图_专注公装设计装修 - 无同之家装饰 好好记住我在你体内的感觉