圆与(yǔ)直(zhí)线(xiàn)相切(qiè)公式，圆(yuán)的(de)面积公式和(hé)周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于圆与(yǔ)直线(xiàn)相切公式，圆(yuán)的面积公式和周长(zhǎng)公式以及圆的面积公式(shì)和(hé)周长公式，圆的面积公式是(shì)，求圆的(de)周长公式，求圆的(de)直(zhí)径公式，圆(yuán)的面积怎(zěn)么(me)求(qiú) 公式(shì)等问题(tí)，小编(biān)将为你整(zhěng)理以(yǐ)下的生活小知(zhī)识：

圆与直线相切公(gōng)式，圆的面积公式和周(zhōu)长公式(shì)

圆心到直(zhí)线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相切。

直线与圆相切的证(zhèng)明情况

（1）第(dì)一种

　　在直(zhí)角坐标系中直线和圆交点(diǎn)的坐标应满足直(zhí)线(xiàn)方程(chéng)和圆(yuán)的方(fāng)程，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和直线的关系，可由方(fāng)程组的解的情况来判别

　夏朝距今多少年，夏朝距今多少年2022　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程(chéng)组有两组相等的实(shí)数解，那么直线(xiàn)与圆相切与(yǔ)一点，即直线(xiàn)是圆(yuán)的切线。

（2）第二种

　　直线(xiàn)与(yǔ)圆的位置关(guān)系还(hái)可以(yǐ)通过比较圆心(xīn)到直线的距离(lí)d与圆半径r的大(dà)小来判别，其(qí)中(zhōng)，当 d=r 时(shí)，直线与圆(yuán)相切。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标(biāo)准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线和圆(yuán)方程(chéng)时，可(kě)以采用这几种形式的(de)圆方程。

　　对于不同的问题，采用不同的方程(chéng)形式可使计算得到简(jiǎn)化(huà)。

直(zhí)线(xiàn)与(yǔ)圆(yuán)相交的弦长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆心角。

　　2、弧长(zhǎ夏朝距今多少年，夏朝距今多少年2022ng)L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得(dé)弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为(wèi)绝对值符号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是(shì)数学、几何学中通过平切圆(yuán)锥（严格为一个正圆锥面和一个平(píng)面完整相(xiāng)切）得到的一些曲线，如椭圆，双(shuāng)曲线，抛物线等。

　　关于直线(xiàn)与(yǔ)圆(yuán)锥(zhuī)曲线相(xiāng)交求弦长，通用方法(fǎ)是将直线y=+b代(dài)入曲线(xiàn)方(fāng)程，化(huà)为关于(yú)x（或关于(yú)y）的(de)一元二次方程，设出交点坐(zuò)标，利用韦达定(dìng)理及弦长公(gōng)式(shì)求(qiú)出(chū)弦长。

　　这种(zhǒng)整体代换，设而不求的思想方(fāng)法对于求直线(xiàn)与曲线相交弦长是十分(fēn)有效(xiào)的，然而对于过焦点的圆锥曲线弦(xián)长求解利(lì)用这(zhè)种方法相比较而(ér)言有(yǒu)点(diǎn)繁琐，利用(yòng)圆(yuán)锥曲(qū)线(xiàn)定义及有关(guān)定理导(dǎo)出各种曲(qū)线的焦点弦长公式就更为简捷。

直线被(bèi)圆截得的弦长(zhǎng)公式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方(fāng)程为++c=0，弦(xián)心距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的(de)一半的平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线(xiàn)公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线交抛物(wù)线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线(xiàn)交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利(lì)用直角三角(jiǎo)形勾(gōu)股定(dìng)理，先求得直径与(yǔ)径(jìng)的距离OH。

　　由(yóu)于弦(假设交(jiāo)于圆CD)平(píng)行于半圆直径，过直径(jìng)中点(O)作垂线交于弦(设交(jiāo)点为H)，并连接直径中(zhōng)点O与弦一头A。

　　2、在弦(xián)与直径之间做平行于直径的(de)弦，连接直径中点O与平行(xíng)弦跟半圆(yuán)的交点，得到的都是(shì)直角三角形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机翼平面形(xíng)状(zhuàng)不是长方(fāng)形，一(yī)般在参数计算时采用制造商指定位置的弦长或(huò)平均(jūn)弦长。

　　被直线所(suǒ)截的弦长(zhǎng)就等于对(duì)应圆心角的一(yī)半大小的正弦值乘以半径再乘以(yǐ)二这样就得到了玄长的(de)公式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的两(liǎng)边与圆周(zhōu)相交的角叫做圆心角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的(de)顶点O是(shì)圆O的(de)圆心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点，则(zé)∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心(xīn)；

　　2、两条边都与圆周相(xiāng)交。

　　圆心角计算公式(shì)

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对的圆心(xīn)角，以度(dù)计。

圆与直线相切公式是什么？

　　圆(yuán)与直线(xiàn)相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与圆相切的直线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆相切，直线(xiàn)和(hé)圆有唯一(yī)公共点，叫做直线和圆相切。

　　可以通过比较圆心到直线的距离d与圆半径r的大小、或者方程组、或者利用切线的定义来证明。

　　圆与(yǔ)直(zhí)线相切的证明(míng)方法：

　　在(zài)直角坐标系中直线(xiàn)和圆交点的坐标应(yīng)满(mǎn)足(zú)直线方(fāng)程(chéng)和圆的方程，它应该(gāi)是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解，因此圆(yuán)和直线的关(guān)系(xì)，可(kě)由方程(chéng)组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来(lái)判别。

　　如果方程组有两(liǎng)组(zǔ)相等的实数解，那么(me)直线与圆相切于一点，即直(zhí)线是圆(yuán)的切线。

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