三角形垂线的定义(yì)和(hé)性质(zhì)，垂线的定义和性(xìng)质七年(nián)级是当(dāng)两条直线(xiàn)相交所成的四个角中，有(yǒu)一个(gè)角(jiǎo)是(shì)直角(jiǎo)时，即两条直线(xiàn)互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫(jiào)垂(chuí)足(zú)的(de)。

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三角(jiǎo)形垂线的定义和性(xìng)质(zhì)，垂线的定义和性质七年级

　　垂线的性质是过直线上或直线外的一点，有(yǒu)且只有一条直线和已知直线垂直。

　　垂线当两(liǎng)条直线相交所成的四(sì)个角中(zhōng)，有一个(gè)角是直角时，即两条直

　　当(dāng)两条直线相(xiāng)交所成的四个角中(zhōng)，有一个角(jiǎo)是(shì)直角时(shí)，即两条直线互相垂直，其(qí)中一条直线叫做另一(yī)直(zhí)线的垂线(xiàn)，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过直(zhí)线上或(huò)直(zhí)线外的一点，有且(qiě)只有一(yī)条(tiáo)直线和已知直线垂直(zhí)。

　　当两(liǎng)条直线相交所(suǒ)成的四(sì)个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直线(xiàn)互相垂直，其中一(yī)条直线蜂王浆吃了容易得癌，蜂王浆吃出一身病叫做(zuò)另一(yī)直线的垂(chuí)线(xiàn)。

　　从直线外一点到这(zhè)条直线(xiàn)的(de)垂线段的长度，叫做点到直线(xiàn)的距离(lí)。

　　过一点(diǎn)有且只(zhǐ)有一条直线与(yǔ)已知直线垂(chuí)直。

　　一个角的(de)两边分别垂(chuí)直于另一个角的两边，这(zhè)两个角(jiǎo)相等(děng)或互补。

　　1、过直线上或直线外的一点(diǎn)，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　2、从直(zhí)线外一点到这(zhè)条直线上(shàng)各点所连的(de)线段中，垂直线段最短。

问一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三(sān)角形(xíng)的垂心在三角形(xíng)内；直角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心在直角顶(dǐng)点上(shàng)；钝(dùn)角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心在三角形外(wài). 2、三角形(xíng)的(de)垂心(xīn)是它垂(chuí)足三角形(xíng)的内心毁肆桥；或者说，三角形的内心是它(tā)旁心三角(jiǎo)形的垂(chuí)心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在(zài)△ABC的外接(jiē)圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点共(gòng)圆，有(yǒu)三组(每组四个)相(xiāng)似(shì)的直角(jiǎo)三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任(rèn)一点是其余(yú)三点为顶点的三角形的垂心(并称这样的四点(diǎn)为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三(sān)角形(xíng)中，过H的直线(xiàn)交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一(yī)顶点(diǎn)到(dào)垂心的距离，等于外心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外(wài)心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到(dào)三顶点的距离(lí)之和等于其内切圆与外(wài)接圆半径(jìng)之和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的垂心(xīn)是垂足三角形(xíng)的(de)内心；锐角三角形的内接三角(jiǎo)形(顶点在原三角形的边上(shàng))中，以垂(chuí)足三角形的(de)周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西(xī)姆松线(xiàn)） 从一(yī)点向三角(jiǎo)形(xíng)的三边所引垂线的垂足共线的(de)重要条件是(shì)该点落在三角(jiǎo)形的(de)外(wài)接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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