三(sān)角函数图像与性质教案，三角函数图像与性质ppt是三角函数是基本初(chū)等函数(shù)之(zhī)一，是以角度为(wèi)自变量，角度对应任意角(jiǎo)终边(biān)与单位圆交点坐标或其比值为因变(biàn)量的函(hán)数的。

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三角函数图(tú)像(xiàng)与性质教案，三角函数图像与性质(zhì)ppt

　　接下(xià)来看一下(xià)常见的三角函数的(de)图(tú)像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角(jiǎo)三角形中，任意(yì)一锐角∠A的(de)对边与斜边的比叫做∠A的正弦(xián)，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边(biān)/斜边。

　　正(zhèng)弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它(tā)的邻边比三(sān)角形的斜边，即cosA=b/c，也可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对(duì)边c，BC是∠A的(de)对边a，AC是(shì)∠B的对边b，正切函(hán)数(shù)就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实(shí)数(shù)集R

高二数学(xué)必修四《三角(jiǎo)函数的图象与性(xìng)质》教案

　　【 #高(gāo)二(èr)# 导语(yǔ)】增加内驱力，从思想上重视高二，从(cóng)心理上强(qiáng)化高(gāo)二，使战胜高考的这个关键环(huán)节过硬起来，是“志存高远”这四个字在高(gāo)二年级的全部(bù)解(jiě)释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)了解(jiě)周期现象(xiàng)在现(xiàn)实(shí)中广泛存(cún)在;(2)感(gǎn)受周期(qī)现(xiàn)象对实际(jì)工作的意(yì)义;(3)理解(jiě)周期函数的(de)概(gài)念(niàn);(4)能熟(shú)练地判断简单的实际问题(tí)的周(zhōu)期;(5)能利用周期函数定义(yì)进行简(jiǎn)单运用。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通(tōng)过创设情境：单摆运动赵丽颖一女战五男什么梗，赵丽颖叫玉镯是形容什么(dòng)、时钟的圆周运动、潮汐、波浪、四季变化等，让(ràng)学生感知拆雹周(zhōu)期(qī)现象;从数学的角度分析这种现象，就可以得到周期(qī)函(hán)数(shù)的定义;根据(jù)周期性(xìng)的定义，再(zài)在实践中(zhōng)加以应用。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价(jià)值观

　　 　　通过本节的学习，使(shǐ)同学(xué)们对周期现象(xiàng)有一个初步(bù)的认识(shí)，感受生活中处(chù)处有数学，从而(ér)激发学生(shēng)的学(xué)习积极性，培养学生学好数(shù)学(xué)的信心，学会运用联(lián)系的观点认识事(shì)物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感(gǎn)受周(zhōu)期现象的存在(zài)，会判断是否为周期现(xiàn)象。

　　 　　难点:周期函数概念的理解，以及简单的(de)应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同(tóng)学(xué)们：我们生活在海南岛非常幸(xìng)福(fú)，可以经常看到大海，陶冶我们的情操(cāo)。

　　众所周(zhōu)知(zhī)，海(hǎi)水会发生(shēng)潮汐现象，大约在每一昼夜的时间里，潮(cháo)水会涨落两(liǎng)次(cì)，这种现象就是我们今天要学到的(de)周期现(xiàn)象(xiàng)。

　　再比如(rú)，[取出一(yī)个钟表,实(shí)际操作(zuò)]我们(men)发现钟表上(shàng)的(de)时针、分针和(hé)秒针每经过一周就会重复，这也是一种周(zhōu)期现象。

　　所(suǒ)以，我们这(zhè)节课要研究的主要内容就是(shì)周(zhōu)期现(xiàn)象与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我(wǒ)们已(yǐ)经知道，潮(cháo)汐(xī)、钟表都(dōu)是一(yī)种(zhǒng)周期现象，请同学们观察钱(qián)塘江潮的图片(投影图片)，注(zhù)意(yì)波浪是怎样变化的?可见，波浪(làng)每(měi)隔一(yī)段(duàn)时间会重复出(chū)现，这也是一种周(zhōu)期现象。

　　请你举出(chū)生(shēng)活(huó)中存在周期现象的例子。

　　(单摆运动、四(sì)季(jì)变化(huà)等)

　　 　　(板书(shū)：一(yī)、我们生活中的(de)周期(qī)现(xiàn)象)

　　 　　2.那么我(wǒ)们怎样从数学的角度旅扮帆研究周期现象(xiàng)呢?教师引(yǐn)导(dǎo)学生(shēng)自主(zhǔ)学习课本P3——P4的相关内(nèi)容，并思考回答下列(liè)问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐(zuò)标和纵(zòng)坐标(biāo)分别表(biǎo)示什么?

　　 　　③如(rú)何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期函数的定义，你(nǐ)的理(lǐ)解是怎样?

　　 　　以上问(wèn)题都由学(xué)生来回答，教(jiào)师加(jiā)以点(diǎn)拨并总(zǒng)结：周期函(hán)数(shù)定义的(de)理解要掌(zhǎng)握三个条件，即存(cún)在不为0的常(cháng)数T;x必须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知函(hán)数(shù)f(x)满足对定(dìng)义域内的(de)任意x，均存在(zài)非零常数(shù)T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结(jié)，由学生完成，总结出“周(zhōu)期(qī)函数的周期有无数(shù)个”，教师指(zhǐ)出一般情况(kuàng)下，为(wèi)避免(miǎn)赵丽颖一女战五男什么梗，赵丽颖叫玉镯是形容什么引起混(hùn)淆，特指最(zuì)小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为5的(de)周期函数，且(qiě)f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是(shì)R上(shàng)的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固(gù)深化，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本(běn)P4倒数第五(wǔ)行——P5倒数第四行，然后各个学习小组之(zhī)间(jiān)展开(kāi)合作(zuò)交流。

　　 　　2.例题(tí)讲评(píng)

　　 　　例1.地球围(wéi)绕着太(tài)阳(yáng)转，地球到(dào)太阳(yáng)的距离(lí)y是时间t的函数吗(ma)?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期(qī)函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟(zhōng)摆(bǎi)的示意(yì)图，摆心A到铅垂(chuí)线MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆(bǎi)的(de)知识，容(róng)易(yì)说明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟摆摆动一周(往返一次)所(suǒ)需的时间，函数y=g(t)是周(zhōu)期函数。

　　若以钟摆偏离铅(qiān)垂线MN的角θ的(de)度(dù)数为变量，根据物理知识，摆心A到铅垂线MN的距离y也是θ的(de)周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水(shuǐ)车的示意图，水(shuǐ)车上A点到水面的距(jù)离(lí)y是时间t的函数。

　　假设(shè)水车5min转(zhuǎn)一圈，那么y的值每经过5min就会重(zhòng)复出现，因(yīn)此(cǐ)，该(gāi)函(hán)数(shù)是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的(de)思(sī)考(kǎo)与交流

　　 　　(2)(回(huí)答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天后(hòu)的那一(yī)天是(shì)星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几(jǐ)?100天后的那(nà)一天是(shì)星期几?

　　 　　五、归纳整理(lǐ)，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本节(jié)课所学过的知识内(nèi)容有哪(nǎ)些?所涉及到的(de)主要数学思(sī)想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中(zhōng)，还有那些不太明白的地方，请向(xiàng)老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的表现怎(zěn)样?你(nǐ)的(de)体会(huì)是(shì)什么?

　　 　　六(liù)、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常(cháng)赵丽颖一女战五男什么梗，赵丽颖叫玉镯是形容什么生活中(zhōng)的周期现象的例子，进一步理(lǐ)解它的特点.

　　 　　课后(hòu)小(xiǎo)结

　　 　　归(guī)纳整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本(běn)节课所学过的知识内容有哪(nǎ)些?所涉及到的主要数学思想(xiǎng)方法(fǎ)有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习过程中(zhōng)，还有那些(xiē)不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　课后习(xí)题(tí)

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察(chá)一些日常(cháng)生活中的周期现象的例(lì)子(zi)，进(jìn)一步(bù)理解(jiě)它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函(hán)数的定义(yì)域(yù)、值域、周期性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正(zhèng)弦函数(shù)的性(xìng)质(zhì)解题。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过正弦函(hán)数在R上的(de)图像(xiàng)，让学生探索出正弦(xián)函数(shù)的(de)性质;讲解(jiě)例题(tí)，总(zǒng)结方法(fǎ)，巩固(gù)练习。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值(zhí)观

　　 　　通过(guò)本节的学习，培养(yǎng)学生创(chuàng)新(xīn)能力、探(tàn)索(suǒ)归纳能力;让学生体验(yàn)自身探索成功的(de)喜悦感，培养学生的自信(xìn)心;使学生(shēng)认识(shí)到转化“矛盾”是解决(jué)问题(tí)的(de)有效途经;培养学生形(xíng)成(chéng)实事求是的科学态(tài)度和锲而(ér)不(bù)舍的钻研精神。

　　 　　教学重难(nán)点(diǎn)

　　 　　重点:正弦(xián)函(hán)数的性质。

　　 　　难点:正弦函数的性质应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我(wǒ)们(men)在数学一(yī)中(zhōng)已经学过函数，并掌握了讨论(lùn)一(yī)个函数性(xìng)质的几个角度，你(nǐ)还记得有哪些吗?在上(shàng)一次(cì)课中，我们已经学习了正弦函数的y=sinx在(zài)R上图像，下面请同(tóng)学们根(gēn)据图像一起讨论一(yī)下它具有哪(nǎ)些性(xìng)质?

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　让(ràng)学生一边(biān)看(kàn)投影，一边仔(zǎi)细观察(chá)正弦(xián)曲线的图像，并思考以下几个(gè)问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数的定(dìng)义(yì)域是(shì)什么?

　　 　　(2)正弦函(hán)数(shù)的(de)值域是什么?

　　 　　(3)它(tā)的最值(zhí)情况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它的正负(fù)值区(qū)间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是(shì)多少?

　　 　　师(shī)生一(yī)起归纳得出：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的定义域(yù)为R

　　 　　2.值(zhí)域(yù)：引(yǐn)导回忆单位圆中的正(zhèng)弦函数线，结(jié)论：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再看正弦(xián)函数线(图象)验证上(shàng)述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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