独(dú)立事件与互斥事(shì)件的区别(bié)与联系公式，独立事件与互斥事(shì)件(jiàn)的区别与联系视(shì)频是这两个(gè)概念(niàn)之间的关系(xì)，简单的说(shuō)，就是(shì)没有关系的。

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独(dú)立事件与互(hù)斥事(shì)件的区别与联系公式，独立事(shì)件(jiàn)与互(hù)斥事件的区(qū)别与联系视频

　　独(dú)立是说事(shì)件A发(fā)生跟事(shì)件B发生没关系。

　　而(ér)互斥表示(shì)事件A发生的话，事件B就不(bù)会发生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时发(fā)生的概率可(kě)以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时(shí)间同(tóng)

　　这两个概念之(zhī)间的关系(xì)，简单的说，就(jiù)是没(méi)有关(guān)系。

　　独立是说事件(jiàn)A发生(shēng)跟事(shì)件B发改造文章的祖师是谁 改造文章的祖师爷是谁(fā)生(shēng)没(méi)关系。

　　而(ér)互斥表(biǎo)示(shì)事件A发(fā)生的(de)话(huà)，事件(jiàn)B就不(bù)会发生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时(shí)发生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着(zhe)AB时(shí)间同时发生的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事(shì)件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　即事件(jiàn)B发生或不发生对事件(jiàn)A不产(chǎn)生影响(xiǎng)，就说(shuō)事件A与(yǔ)事件(jiàn)B之间存在某种“独(dú)立性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立(lì)与A，B互不相容不能同时(shí)成(chéng)立(lì)，即独立必(bì)相容，互斥必联(lián)系。

　　容易推(tuī)广：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相(xiāng)互独(dú)立。

　　互斥事(shì)件(jiàn)是指事(shì)件(jiàn)A和B的交集为空，也叫互不相容事(shì)件。

　　也(yě)可叙(xù)述(shù)为(wèi)：不可(kě)能同时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)，其(qí)含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不(bù)会同时发(fā)生。

　　 若(ruò)A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和(hé)相互独立事件有什(shén)么区(qū)别和联系

　　一、性质不(bù)同(tóng)

　　1、互(hù)斥事件尘棚(péng)昌：事件(jiàn)A和B的(de)交集为空，A与B就是互斥事(shì)件(jiàn)，也叫(jiào)互不相容(róng)事件。

　　也(yě)可(kě)叙述为：不可能同(tóng)时发(fā)生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是(shì)两事件，如果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事(shì)件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立(lì)。

　　二、角度(dù)不同

　　1、互(hù)斥事件针对和好(hǎo)能不能同(tóng)时发生，即两个互斥事件是指两者不可派扒能同时发生。

　　2、相互(hù)独(dú)立的事(shì)件针对有没有影响，即两个(gè)相互独立事件是指一(yī)个事件发生(shēng)对另一个事(shì)件发生改造文章的祖师是谁 改造文章的祖师爷是谁的概率(lǜ)没有影响。

　　联(lián)系

　　假设掷硬币，每一次投得head和(hé)投(tóu)得tail两事件(jiàn)是互相排斥的，不(bù)能(néng)同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和(hé)第二次投得tail这(zhè)事件则是(shì)改造文章的祖师是谁 改造文章的祖师爷是谁相互独立的，因为第二次投什么，跟第一次投什么没啥关系。

　　在第一个例子中，这两事(shì)件互(hù)斥(chì)，但不是相互独立；而第二个例子中，这两(liǎng)事(shì)件相互独立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立事件是互斥事件的(de)特例，所以对立(lì)事(shì)件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件(jiàn)不一定是对(duì)立事件，当且仅当两(liǎng)个互斥事件必(bì)有(yǒu)一个发(fā)生时(shí)，它们同时又是(shì)对(duì)立(lì)事件；

　　3、互斥事件和对立事件均不能同时发生(shēng)。

　　若(ruò)A∩B为不可能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件(jiàn)A与事件B互斥，其含义是(shì)：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生(shēng)。

　　两者的联系(xì)在于(yú)，对(duì)立事件属于一(yī)种特殊的互斥(chì)事件(jiàn)。

　　它们的区(qū)别可以通过定义(yì)看出来。

　　一个事件本身与其对立事件的并集等于总的样本(běn)空间；而若两个事(shì)件互为互(hù)斥事件，表明一者发生则另(lìng)一者必然不发生(shēng)，但不(bù)强调它们的(de)并集(jí)是整(zhěng)个(gè)样本空间(jiān)。

　　即对立(lì)必(bì)然(rán)互斥，互斥不一定(dìng)会对(duì)立(lì)。

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