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触动的意思解释，颇受触动的意思反正切函数的导数推导过程，反正弦函数的导数

　　反正切函(hán)数(shù)的导数推导(dǎo)过程，反(fǎn)正(zhèng)弦函数(shù)的(de)导(dǎo)数是正(zhèng)切(qiè)函(hán)数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切(qiè)函数的导数(shù)推导(dǎo)过程，反正弦(xián)函数的导数

　　正(zhèng)切函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)。什么是反正切(qiè)函(hán)数(shù)

　　正切函数(shù)y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等触动的意思解释，颇受触动的意思于x的那个唯一确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数(shù)的定(dìng)义域(yù)为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反(fǎn)三角函数的一种(zhǒng)。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应的关(guān)系，所以不存在(zài)反函数(shù)。

　　注意(yì)这里选(xuǎn)取(qǔ)是正切函数的一个单调区间。

　　而由于正(zhèng)切函数在开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连(lián)续(xù)的，因此，反正切函数是存在且(qiě)唯一(yī)确定的。

　　引进多值函(hán)数(shù)概念后，就可以在正(zhèng)切函数(shù)的整(zhěng)个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的反函(hán)数(shù)，这时的反(fǎn)正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值(zhí)，而(ér)把y=Arctanx=kπ+触动的意思解释，颇受触动的意思arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为(wèi)反正(zhèng)切函数的通值。

　　反正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的图像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线作(zuò)关于直线y=x的对(duì)称变换而得到，如(rú)图所示。

　　反(fǎn)正切函数的大致(zhì)图像如(rú)图所示，显(xiǎn)然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称(chēng)，且渐(jiàn)近(jìn)线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。