为什么负负得正怎么推理,乘法为什么负(fù)负得正是根据相(xiāng)反数的定(dìng)义,如果一个数与a的(de)和为0,那么这个数就叫做a的相反数(shù),记作-a的。
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为什么负负得(dé)正怎么(me)推理,乘法为什(shén)么负负得正(zhèng)
根据相反数的定义,如(rú)果一个数与a的和为0,那(nà)么这个数就叫做a的(de)相反数,记作(zuò)-a。即-a+a=0。
对任何实数a,定义(yì)加法0+a=a,乘法1*a=a。
实数的加法和乘法满足交换律、结合律以及(jí)分(fēn)配律(lǜ),等式还满足等量加等量和相(xiāng)等,等(děng)量(liàng)减等量差(chà)相(xiāng)等的(de)规律。
两个正数(shù)的积还是正数。电表可以调快慢吗 电表房东能做手脚吗
乘法负(fù)负得正的(de)原因1、美国数学史(shǐ)bai家du和数(shù)学(xué)教育家M·克莱因通zhi过负债模型(xíng)解决了“两负数(shù)相(xiāng)乘得正”的问题:
一人(rén)每天(tiān)欠债(zhài)5元(yuán),给(gěi)定(dìng)日期(0元)3天后欠债15元。
如果将5元的宅记作-5,那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表达:3×(-5)=-15。
同样(yàng)一人每天欠债5元,那么给定(dìng)日期(0元)3天(tiān)前,他的财产(chǎn)比给定(dìng)日(rì)期的财产多15元(yuán)。
如果我(wǒ)们用-3表示3天前,用(yòng)-5表示每天(tiān)欠债,那(nà)么3天前(qián)他的经(jīng)济(jì)情况课(kè)表示(shì)为(-3)×(-5)=15。
2、相反数(shù)模型
5×3=5+5+5=15,(-5)×3=(-5)+(-5)+(-5)=-15。
所(suǒ)以,把一个因数换成他(tā)的相(xiāng)反数(shù),所得的积(jī)就是原来的(de)积的相反数,故(-5)×(-3)=15。
3、苏(sū)联著名数学家盖尔范德(I.Gelfand,1913~2009)则作了另一种(zhǒng)解释:
3×5=15:得到5美元(yuán)3次(cì),即得到15美(měi)元。
3×(-5)=-15:付5美元罚金3次,即(jí)付罚金15美元。
(-3)×5=-15:没有(yǒu)得到(dào)5美(měi)元3次,即(jí)没有得到15美元。
(-3)×(-5)=+15:未(wèi)付5美元罚金3次,即得到15美元。
为什么负负得(dé)正13世纪末由数学家朱士杰(jié)给出(chū),在《算学启蒙》(1299)中,朱(zhū)士杰提出:“明乘除法,同名相(xiāng)乘得正,异名相乘(chéng)得负”。
在数学乘法中为什(shén)么负负(fù)得正
在数学(xué)乘(chéng)法中负负得正的原因解释有:
1、美国数学史家和(hé)数学教(jiào)育家M·克(kè)莱(lái)因(yīn)通(tōng)过负债(zhài)模(mó)型解决了“两负数相乘(chéng)得(dé)正”的问题:
一人每天欠(qiàn)债5元(yuán),给(gěi)定(dìng)日期(qī)(0元)3天后欠债(zhài)15元。
如迟吵搭果(guǒ)将5元的(de)宅记作-5,那么“每(měi)天欠债5元、欠债3天”可以用(yòng)数学(xué)来表达:3×(-5)=-15。
同样一(yī)人每天欠(qiàn)债5元,那么给(gěi)定日期(0元)3天(tiān)前,他的财(cái)产(chǎn)比给定(dìng)日(rì)期的财产(chǎn)多15元。
如(rú)果我们(men)用-3表(biǎo)示3天前,用(yòng)-5表示每(měi)天欠债,那么3天前他的经(jīng)济情(qíng)况(kuàng)课表示为(-3)×(-5)=15。
2、相反数模型
5×3=5+5+5=15,(-5)×3=(-5)+(-5)+(-5)=-15,
电表可以调快慢吗 电表房东能做手脚吗所以,把一(yī)个(gè)因数换(huàn)成他的相(xiāng)反数,所得的积就是(shì)原来的(de)积的相反数,故(-5)×(-3)=15。
3、苏码拿(ná)联著名数学(xué)家盖尔范德(I.Gelfand, 1913~2009)则(zé)作了(le)另一种解(jiě)释:
3×5=15:得到5美元3次,即得到(dào)15美元;
3×(-5)=-15:付5美元(yuán)罚金(jīn)3次,即付罚金15美(měi)元;
(-3)×5=-15:没(méi)有得到(dào)5美元3次,即没有得到15美元;
(-3)×(-5)=+15:未付5美元罚金3次,即得到15美元。
上述内容参考《数(shù)学阅(yuè)读精粹(第一(yī)册)》,江苏凤(fèng)凰教育出版社(shè)出(chū)版,2016年6月。
原载(zài)于《数学文化(huà)透视》,上海科学技术出版社出版。
扩展资(zī)料:
负(fù)数概(gài)念最(zuì)早出现(xiàn)在中国,在(zài)碰衡《九章算(suàn)术》中方程章给出(chū)正负数(shù)的加(jiā)减运算法则(zé),而(ér)负负得正直到13世纪末才由(yóu)数学家朱士杰给出。
在《算(suàn)学启蒙》(1299)中,朱(zhū)士杰提出:“明(míng)乘除法,同名相乘得正(zhèng),异名相(xiāng)乘得负(fù)”。
公元7世纪,印度数学(xué)家婆罗笈多(brahmayup-ta)已(yǐ)有明确(què)的正(zhèng)负数(shù)概念,及其四(sì)则运算法(fǎ)则:“正负相乘得负,两负数(shù)相乘得正,两正数得(dé)正。
”
参考资料来源:百度(dù)百科-负数
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非常不错
测试评论
是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了