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反(fǎn)函数与原函数的关(guān)系公(gōng)式大全，反(fǎn)函数(shù)与(yǔ)原函数的关系公式是什么(me)

　　原函数的导数等于反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数为x=g(y)，可以得到(dào)微(wēi)分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导(dǎo)数和微分(fēn)的关(guān)系我们得到，原函数的(de)导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反函(hán)数的导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是(shì)指对于一个定义(yì)在某区间的已(yǐ)知函数f(x)，如果存在可导函数(shù)F(x)，使得在(zài)该区间(jiān)内的(de)任一点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称(chēng)函数F(x)为函数f(x)的(de)原函数。

　　反(fǎn)函数：一般来说(shuō)，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得(dé)到一(yī)个(gè)函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

反函数(shù)与(yǔ)原函(hán)数的转化公(gōng)式是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果(guǒ)x与y关于某种对应关系f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的(de)反函数(shù)为(wèi)y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数(shù)的条件(jiàn)是原函数必须是一(yī)一对应的（不一定(dìng)是(shì)整(zhěng)个数(shù)域内(nèi)的）。

　　1、值域(yù)：因变(biàn)量改变而改变的取值范围叫(jiào)做这个函数的值域(yù)，在函(hán)数现代定(dìng)义中是指定义域中所(suǒ)有(yǒu)元素(sù)在(zài)某个对应法则下对应的所(suǒ)有(yǒu)的象所组成的裤好基集合。

　　2、函数中，自(zì)变(biàn)量的取(qǔ)值范围(wéi)叫做这个(gè)函数的定义域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的定义域即是(shì)X的(de)取值范围。

　　3、反函(hán)数f（x）与他的反函数f-1（x）图(tú)象关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；函数及其反函数的(de)图形关(guān)于(yú)直线y=x对称(chēng)，函数存在反函数的重要条件是(shì)，函数的定义(yì)袜大域与值域是映射；一(yī)个函(hán)数与它的(de)反函数在(zài)相(xiāng)应区间上单(dān)调性一致。

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