反正切函(hán)数的导数(shù)推导过(guò)程(chéng)，反正(zhèng)弦函数(shù)的导数是(shì)正切函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于(yú)反正切函数的导数推导(dǎo)过程，反正弦(xián)函数的导数以及反正切函(hán)数的导数推(tuī)导过(guò)程，反(fǎn)正切函数(shù)的导数是(shì)多少(shǎo)，反正弦函数的导数，反正切(qiè)函数的(de)导数公式，反正(zhèng)切函数(shù)的导数推导(dǎo)等问题，小编(biān)将(jiāng)为你整理以下知识：

反正(zhèng)切(qiè)函数的导数推导过程，反正弦函数的导数(shù)

　　正切函数(shù)y=tanx在(zài)开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函(hán)数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正(zhèng)切函数(shù)。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值等(děng)于x的那个唯一确定的(de)角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函(hán)数(shù)的定义域为(wèi)R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函(hán)数(shù)的(de)一种。

　　由于(yú)正(zhèng)切(qiè)函数y=tanx在定义(yì)域(yù)R上(shàng)不具有(yǒu)一一对应的(de)关系，所以不存(cún)在反函数。

　　注意这里选(xuǎn)取(qǔ)是正(zhèng)切函(hán)数的一个单调区(qū)间。

　　而由(yóu)于(yú)正切(qiè)函(hán)数(shù)在(zài)开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连续(xù)的，因此(cǐ)，反正(zhèng)切函数是存在(zài)且唯一确定的。

　　引进多值函数概念后(hòu)，就(jiù)可以在(zài)正切函数的(de)整个定(dìng)义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它(tā)的反函数，这时的反正切函数是多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(shì)(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为(wèi)反(fǎn)正切函数的通值。

　　反(fǎn)正切函数在(-∞，+∞)上的(de)图像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线作关(guān)于直线y=x的对称(chēng)变换(huàn)而得到(dào)，如图所(suǒ)示(shì)。

　　反正切函数(shù)的大致图像如图所示(shì)，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

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　　 反三角(jiǎo)函数(shù)指三角函数的反函数，由于基本(běn)三角函(hán)数具有周期性，所以反三角(jiǎo)函数胡旅是(shì)多(duō)值(zhí)函数。

　　接下来(lái)给大家分享反三角函(hán)数的导数公式(shì)及(jí)推导过(guò)程。

反三角函数的(de)导数公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三(sān)角(jiǎo)函数的导数公式推导过程

　　 反三角函数的导数公式(shì)推导过(guò)程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进行相(xiāng)应的换元姿做渣(zhā)

　　 比(bǐ)如说，对于正弦函数(shù)y=sinx，都(dōu)知道导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹(jì)悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导(dǎo)数就(jiù)是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换下元(yuán)arcsinx的(de)导数就是1/√(1-x^2)

反三角函(hán)数

　　 反三(sān)角函数(shù)是一种基(jī)本(běn)初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余(yú)弦arccosx，反正切arctanx，反余(yú)切arccotx，反正割(gē)arcny是什么牌子中文名 ny是奢侈品牌吗secx，反(fǎn)余(yú)割arccscx这些函数的(de)统(tǒng)称，各自表示其反正弦、反余弦、反正(zhèng)切、反余切，反正割，反余割为x的角。

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