反正切函数(shù)的导数(shù)推导(dǎo)过程，反(fǎn)正弦函(hán)数的导数是正(zhèng)切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反(fǎn)正切函(hán)数的导数推(tuī)导过程，反正弦函数的导数

　　正切函数(shù)y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切(qiè)值等于x的那个(gè)唯一确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切(qiè)函数(shù)是(shì)反三(sān)角(jiǎo)函数的一种。

　　由(yóu)于正(zhèng)切(qiè)函数y=tanx在定(dìng)义域R上(shàng)不具有一一对应的关系，所以不存在反函数。

　　注意(yì)这(zhè)里选取是正切函数(shù)的一个单调区间。

　　而由于正切(qiè)函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连(lián)续的(de)，因(yīn)此，反正(zhèng)切函数是楚国辞赋家是谁湖北省宜昌市人，楚国辞赋家是谁湖北省宜昌市秭归县人e='color: #ff0000; line-height: 24px;'>楚国辞赋家是谁湖北省宜昌市人，楚国辞赋家是谁湖北省宜昌市秭归县人存(cún)在且唯一确定的。

　　引(yǐn)进多值函数(shù)概念后，就可以在正切函(hán)数(shù)的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的(de)反(fǎn)函数，这时(shí)的反正(zhèng)切函数(shù)是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值(zhí)域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正(zhèng)切函数的通值。

　　反正切函数(shù)在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线作关于直线y=x的对称变换而得到，如(rú)图所(suǒ)示。

　　反正切函数(shù)的大致图(tú)像如图所(suǒ)示，显然(rán)与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称，且(qiě)渐(jiàn)近(jìn)线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公式及(jí)推导过程

　　 反三角(jiǎo)函数指三角(jiǎo)函数的反函数，由于基本三角(jiǎo)函数具有周期性，所以反三角函数胡旅(lǚ)是(shì)多值函(hán)数。

　　接下来(lái)给大家分(fēn)享反三角(jiǎo)函数的(de)导数公式(shì)及推导过程。

反(fǎn)三角函数的(de)导(dǎo)数公(gōng)式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角(jiǎo)函(hán)数的导数公式推(tuī)导过程

　　 反三角函数的导数公式推导过程(chéng)是利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后(hòu)进(jìn)行相应的(de)换元姿做渣

　　 比如说(shuō)，对于正弦函数y=sinx，都(dōu)知(zhī)道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就(jiù)是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的(de)导数就是1/√(1-x^2)

反三角函(hán)数

　　 反三角(jiǎo)函数是一(yī)种(zhǒng)基本(běn)初等(děng)函数。

　　它(tā)是反(fǎn)正弦arcsinx，反余弦(xián)arccosx，反正(zhèng)切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这(zhè)些(xiē)函数的统称，各(gè)自表(biǎo)示其反正弦、反余(yú)弦、反(fǎn)正(zhèng)切、反余(yú)切，反正割，反(fǎn)余割为(wèi)x的角。

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