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独立事件与(yǔ)互(hù)斥(chì)事件的区(qū)别(bié)与联系(xì)公式，独立事(shì)件(jiàn)与互斥事件的区别(bié)与联(lián)系视频(pín)

　　独立(lì)是(shì)说事件A发(fā)生(shēng)跟事件(jiàn)B发生没关系(xì)。

　　而互(hù)斥表示事件(jiàn)A发(fā)生的话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时(shí)发生的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥意(yì)味着AB时间同

　　这两(liǎng)个概念之(zhī)间的关系，简单的说，就是(shì)没有关系。

　　独立是说(shuō)事(shì)件A发生跟事件B发生(shēng)没关系。

　　而互(hù)斥表示事(shì)件A发(fā)生的话，事(shì)件B就不会发(fā)生。

　　这就是(shì)“有(yǒu)关系”。

　　独立(lì)意(yì)味着AB事件同时发生的概(gài)率可(kě)以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发(fā)生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两事(shì)件，如果满(mǎn)足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独(dú)立，简称(chēng)A，B独立。

　　即事件(jiàn)B发(fā)生或(huò)不发(fā)生对事件A不产生影响，就说事件A与事(shì)件B之间存在某种(zhǒng)“独立(lì)性(xìng)”，其对象(xiàng)可(kě)以是(shì)多(duō)个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与(yǔ)A，B互(hù)不相容不能(néng)同时成(chéng)立，即独(dú)立必相容(róng)，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个(gè)事(shì)件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互(hù)独立。

　　互(hù)斥事件是指事件(jiàn)A和B的交集为(wèi)空(kōng)，也叫互不相容事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可能(néng)同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥(chì)，其含义是(shì)：事件A与事件B在任何一次试验中不会同(tóng)时发生。

　　 若A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。ln的公式大全，ln4-ln2等于多少

　　若a是A的对立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相互独立事件有(yǒu)什么区别(bié)和联系

　　一(yī)、性质(zhì)不同

　　1、互斥事件尘(chén)棚昌(chāng)：事(shì)件A和B的交集为空，A与B就是(shì)互斥事件，也叫互不相容(róng)事件。

　　也(yě)可叙(xù)述为：不可能(néng)同时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件(jiàn)A与事件B互斥。

　　2、相互独立(lì)是设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和好(hǎo)能不能同时发生，即两个互斥事件是(shì)指两者不可派扒能(néng)同时发生。

　　2、相(xiāng)互独立的(de)事(shì)件针对有没有影响，即(jí)两个相(xiāng)互独立事件(jiàn)是指一个(gè)事件发生对另(lìng)一个事件(jiàn)发生的概率没有影响(xiǎng)。ln的公式大全，ln4-ln2等于多少p>

　　联系

　　假设掷硬(yìng)币(bì)，每一(yī)次投得head和投得tail两事件是互相排(pái)斥的，不能(néng)同时投得head和tail。

　　但第(dì)一次投得(dé)head这事件和第二次投得tail这(zhè)事件(jiàn)则是相(xiāng)互独立的，因为第二次投什么，跟第一次投什么没啥关系。

　　在第一个例(lì)子(zi)中，这(zhè)两事件互斥，但不是相(xiāng)互独立；而第二个例子中，这两事件相互(hù)独立。

　　逻(luó)辑关(guān)系(xì)

　　1、对(duì)立事件是互斥事件的特例，所以对立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事(shì)件不(bù)一定是(shì)对立(lì)事(shì)件，当且仅当(dāng)两(liǎng)个互(hù)斥(chì)事件必有一(yī)个发(fā)生时，它(tā)们同时(shí)又是对立事(shì)件(jiàn)；

　　3、互斥事件和对立事(shì)件均不能同时发生(shēng)。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件(jiàn)B在任何(hé)一(yī)次试(shì)验中不(bù)会同时发生。

　　两者的联系在(zài)于，对立事件属(shǔ)于一种特殊的互斥事(shì)件。

　　它们的区别可以通过定(dìng)义看出来。

　　一(yī)个事件本身(shēn)与其(qí)对立(lì)事件的并集等(děng)于(yú)总的样(yàng)本(běn)空间；而(ér)若(ruò)两(liǎng)个事件互(hù)为(wèi)互斥事件，表明一者发(fā)生(shēng)则另一者必然不发生(shēng)，但(dàn)不强调它们的并集是整个样本空间。

　　即对立必(bì)然互斥，互斥(chì)不一定会对(duì)立(lì)。

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