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　　原函数的导数等于(yú)反(fǎn)函(hán)数导数的倒(dào)数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导数和微分的关系我们得到，原函数(shù)的导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于(yú)一个定义在某区间的已知函数(shù)f(x)，如(rú)果存在可导函(hán)数F(x)，使(shǐ)得(dé)在该(gāi)区间内的任(rèn)一点(diǎn)都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区(qū)间内就(jiù)称函数F(x)为函(hán)数(shù)f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函(hán)数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

反函数(shù)与(yǔ)原函数的转化公式(shì)是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨(jǐn)如果x与(yǔ)y关于(yú)某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f中国的三线城市有哪些 排名，中国的三线城市有哪些2022（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函数的条件是原(yuán)函数必须是一一对应的(de)（不(bù)一定是整个数域(yù)内(nèi)的）。

　　1、值域：因变量改变而改变的取值范围叫做(zuò)这(zhè)个函数(shù)的值域，在(zài)函数(shù)现代定义中是指(zhǐ)定义域中(zhōng)所有(yǒu)元素在某个对(duì)应(yīng)法则(zé)下对应(yīng)的所有的象所组(zǔ)成的裤好基(jī)集合。

　　2、函数中，自变量的取(qǔ)值(zhí)范(fàn)围叫(jiào)做这个函数(shù)的定义域。

　　例(lì)如(rú)Y=aX+bX+c中(zhōng)的(de)定义域(yù)即(jí)是X的(de)取值范(fàn)围。

　　3、反函数f（x）与他的(de)反(fǎn)函数f-1（x）图象关于直线(xiàn)y=x对称；函数及其反函数的图形关于直线y=x对称，函数(shù)存在反函(hán)数的重要条件是，函数的定义(yì)袜(wà)大域(yù)与值域(yù)是(shì)映射(shè)；一个(gè)函数与它(tā)的(de)反(fǎn)函数在相(xiāng)应区间(jiān)上单调(diào)性一致。

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