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项数(shù)怎么求公式(shì)，等差数列的(de)项(xiàng)数怎么求

　　求项数公式：项数=（末项-首项）÷公差(chà)+1。

　　数列中项的总数为数列(liè)的“项数”。

　　无穷数列没有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是(shì)以正(zhèng)整数(shù)集(jí)（或(huò)它的(de)有限(xiàn)子集）为定(dìng)义(yì)域(yù)的函数，是一(yī)列有序的(de)数。

　　数列中的每一个数(shù)都叫做这个数列的(de)项。

　　排在第一(yī)位的数称为这个数列的第1项（通常也叫做(zuò)首项(xiàng)），排在(zài)第二(èr)位(wèi)的数称为这个(gè)数列的第2项，以(yǐ)此类(lèi)推，排(pái)在第(dì)n位(wèi)的数称为(wèi)这个数列(liè)的第(dì)n项，通常用an表(biǎo)示。

　　和整(zhěng)数(shù)一样(yàng)，正整数也是一个可(kě)数的无(wú)限集合。

　　在数论中，正整(zhěng)数，即1、2、3……；

　　但在(zài)集合论和(hé)计(jì)算机科学(xué)中，自然数则通常是指(zhǐ)非负整(zhěng)数，即正整数与0的集合，也(yě)可(kě)以说(shuō)成(chéng)是除(chú)了0以外的自然数就是(shì)正整数。

　　正整数(shù)又可分为质数，1和合数。

　　正(zhèng)整数可(kě)带(dài)正(zhèng)号(hào)（+），也可以(yǐ)不带。

如何求项数(shù)及(jí)项数(shù)的公(gōng)式。谢(xiè)谢(xiè)！

　　项数公式:等差(chà)数(shù)列的项数=[(尾(wěi)数-首数)/公差(chà)]+1。

　　数列中项的总个数为(wèi)数列的项数，项数是一(yī)个正整数。

　　无穷数列没有(yǒu)项数。

　　数列中(zhōng)项的总数之和为数列的“项数”，在数(shù)列中，项(xiàng)数(shù)是一(yī)个正整数。

　　数(shù)列是以(yǐ)正整数(shù)集(jí)（或(huò)它的(de)有限子(zi)集(jí)）为定义域的函数(shù)，是一列有序的数。

　　数(shù)列中的每一(yī)个数都叫做这个(gè)数列的项。

　　排在第一位(wèi)的数称为这个(gè)数列的第1项（通常也叫做首项），排在(zài)第二位的数称为这个(gè)数(shù)列的第2项……排在第n位的数称为这个(gè)数列的第n项，通常(cháng)用an表示。

　　项数在等差数列中的(de)应用：

　　①和=（首项+末项）×单反可以带上飞机吗项数(shù)÷2；

　　②项数=（末凳陵(líng)项-首项）÷公差(chà)+1；

　　③首液粗老项(xiàng)=2和÷项(xiàng)数-末项(xiàng)；

　　④末项=2和÷项(xiàng单反可以带上飞机吗)数-首项(以上2项为第(dì)一个推论的转换)；

　　⑤末(mò)项=首项+（项数-1）×公差

　　相关公(gōng)式：

　　末项＝首项+（项(xiàng)数-1）*公(gōng)差(chà)

　　首项(xiàng)＝末项－（项数-1）*公差

　　项数＝（末项(xiàng)－首项）/公差(chà)+1

　　（1） 第20组中三个数的和？

　　通过观闹升察得出每个括号(hào)中的(de)三个数都成等(děng)差数列，把每个括号的数相加得(dé)出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们(men)的和(hé)也成等差数列，则第20组中三个数的和为“以6为首项、6为(wèi)公差(chà)、20为(wèi)项数”的(de)等差数列。

　　根据公式：末项(xiàng)＝首(shǒu)项+（项数-1）×公(gōng)差

　　末项(xiàng)=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个数的和(hé)是120。

　　（2）前(qián)20组中所有数的(de)和？

　　前(qián)面讲过等差数列求(qiú)和的算法，大家可以(yǐ)去看一下。

　　和=（首(shǒu)项(xiàng)+末项(xiàng)）×项(xiàng)数(shù)÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和(hé)=1260

　　答：前20组中(zhōng)所有数的和是1260。

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