为(wèi)什么负负(fù)得正怎么推(tuī)理(lǐ)，乘法为什(shén)么负负得正是根(gēn)据相(xiāng)反数的定义(yì)，如果一个数与a的和为(wèi)0，那么(me)这个数就叫做a的相(xiāng)反数(shù)，记团费收缴标准是多少钱，团费收缴标准是多少钱一个月作-a的(de)。

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为什么负负(fù)得(dé)正怎(zěn)么(me)推理，乘法为什么负负(fù)得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数的加法和乘(chéng)法满足交换(huàn)律、结合律(lǜ)以及(jí)分(fēn)配律，等式还满足等量(liàng)加(jiā)等量和相等，等(děng)量减等量(liàng)差相等的(de)规律。

　　两(liǎng)个正(zhèng)数的(de)积还(hái)是正数。

　　1、美国数(shù)学史(shǐ)bai家du和数学(xué)教育家M·克莱因通zhi过负债模型解决了“两负数(shù)相乘(chéng)得正”的问(wèn)题：

　　一人(rén)每(měi)天欠债5元，给(gěi)定日期（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如果将5元(yuán)的宅记作-5，那么(me)“每天(tiān)欠(qiàn)债5元(yuán)、欠(qiàn)债3天”可以用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比给定日期(qī)的财产多(duō)15元。

　　如(rú)果我们用-3表(biǎo)示3天(tiān)前，用-5表示每天欠债，那么3天前(qián)他的经(jīng)济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一个因数换成他的(de)相反数(shù)，所(suǒ)得的积就是(shì)原来的积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名数(shù)学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元(yuán)3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即付(fù)罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到(dào)5美元(yuán)3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次，即得(dé)到(dào)15美元(yuán)。

　　13世(shì)纪末由数学家朱士杰给(gěi)出(chū)，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明(míng)乘除法(fǎ),同名相(xiāng)乘(chéng)得正,异名相(xiāng)乘得负”。

在(zài)数学(xué)乘法中为什么负负得正

　　在数学乘法(fǎ)中负负得正的原因(yīn)解释(shì)有：团费收缴标准是多少钱，团费收缴标准是多少钱一个月

　　1、美国数学(xué)史家(jiā)和数学教育家M·克(kè)莱因(yīn)通过负债模型解决了“两负数相(xiāng)乘(chéng)得正”的问题(tí)：

　　一人每天欠债5元，给定日期(qī)（0元）3天后欠债15元。

　　如迟(chí)吵(chǎo)搭果将5元(yuán)的(de)宅记作-5，那么(me)“每天欠(qiàn)债5元、欠债3天”可以用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠债5元，那么(me)给定日期（0元）3天前(qián)，他的财(cái)产比(bǐ)给定(dìng)日(rì)期(qī)的(de)财产多15元。

　　如(rú)果我们用(yòng)-3表示(shì)3天(tiān)前，用(yòng)-5表示(shì)每天欠债，那么3天(tiān)前(qián)他的经济情(qíng)况课(kè)表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一(yī)个因数换成他的相反数(shù)，所得的(de)积(jī)就是原来的积(jī)的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联著(zhù)名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美(měi)元罚金3次，即(jí)付罚金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到(dào)5美元3次，即没有得到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即(jí)得到15美元。

　　上述内(nèi)容参考(kǎo)《数学(xué)阅(yuè)读精粹(cuì)（第一册）》，江苏凤凰(huáng)教育出版社出(chū)版(bǎn)，2016年6月。

　　原(yuán)载于《数学文化(huà)透视》，上海科学技术(shù)出版社出版。

　　扩展资料(liào)：

　　负数概念最早出现在(zài)中国，在碰衡《九(jiǔ)章算术》中方程章给出正负数(shù)的加减运算法则(zé)，而负负(fù)得(dé)正直到13世(shì)纪末(mò)才由数学(xué)家(jiā)朱士杰给出(chū)。

　　在(zài)《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明乘除(chú)法，同名(míng)相乘得正(zhèng)，异名相(xiāng)乘(chéng)得负”。

　　公元7世纪，印度(dù)数学家婆(pó)罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确的正负(fù)数概念，及其四则运算法则：“正(zhèng)负相(xiāng)乘得负(fù)，两负数相乘(chéng)得(dé)正，两(liǎng)正数得正(zhèng)。

　　”

　　参考资料来源：百度百科-负(fù)数

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