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项数怎么(me)求公式(shì)，等差(chà)数(shù)列的项数怎么求(qiú)

　　求项数公式：项数=（末项-首项）÷公(gōng)差(chà)+1。

　　数列(liè)中项的总数为数列的“项数”。

　　无穷数列没(méi)有项数。

　　数列(liè)（sequenceofnumber），是以正整数集(jí)（或它的有限子集）为定(dìng)义(yì)域的(de)函数，是(shì)一列有序的数(shù)。

　　数(shù)列中的每一个数都叫(jiào)做这个数(shù)列的项(xiàng)。

　　排在(zài)第一位的数(shù)称为这(zhè)个数列的第1项（通常也叫做(zuò)首项），排(pái)在第(dì)二位的数称为这(zhè)个(gè)数列的第2项，以此类推，排(pái)在(zài)第(dì)n位的数称为这(zhè)个数列的第n项，通常用an表示。

　　和整数一样(yàng)，正整数也是一(yī)个可数(shù)的无限集合。

　　在数论(lùn)中，正整数，即1、2、3……；

　　但在集合论和计算机(jī)科学中，自(zì)然(rán)数则通常(cháng)是指非(fēi)负整数，即正整(zhěng)数与0的集合，也可以说成是除了0以外的自然数就是正整数。

　　正(zhèng)整数又可分(fēn)为(wèi)质数(shù)，1和(hé)合数。

　　正整数可带正号(hào)（+），也可以(yǐ)不带(dài)。

如何求(qiú)项数及项数(shù)的公(gōng)式。谢谢(xiè)！

　　项数公式:等差数列的项数=[(尾数-首数)/公差]+1。

　　数列(liè)中项的总个数为数列的项(xiàng)数，项数是一个(gè)正整数。

　　无穷数列没有项数(shù)。

　　数列中项的(de)总数之和为数(shù)列的“项数”，在数列(liè)中，项数(shù)是一个正(zhèng)整数。

　　数列是(shì)以正整(zhěng)数集（或它的有(yǒu)限子(zi)集）为定义域的函数，是一列有(yǒu)序的数。

　　数列中的(de)每一个数都(dōu)叫做这(zhè)个(gè)数列的项。

　　排在第一位的(de)数(shù)称(chēng)为这个数列的(de)第1项（通常(cháng)也叫做首项），排在第二(èr)位的数称为这个(gè)数列的第2项……排(pái)在第n位(wèi)的数称为这个数列的(de)第(dì)为什么风流女人看指甲n项，通常用an表(biǎo)示。

　　项数在等差数列中的应用：

　　①和=（首项+末项）×项数÷2；

　　②项数=（末凳陵项-首项）÷公差+1；

　　③首液粗老项=2和÷项数-末项；

　　④末项=2和÷项数-首项(以上2项为第一个推(tuī)论为什么风流女人看指甲的转换)；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公(gōng)差

　　相关公式：

　　末项＝首(shǒu)项(xiàng)+（项数-1）*公差

　　首项＝末项(xiàng)－（项数-1）*公(gōng)差

　　项数＝（末项－首项）/公差+1

　　（1） 第(dì)20组中(zhōng)三个数的和？

　　通过观(guān)闹升察得出每个(gè)括号(hào)中的三(sān)个数都成(chéng)等差数列，把每个括号的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成(chéng)等差数列，则第20组中(zhōng)三(sān)个(gè)数的(de)和为(wèi)“以6为首(shǒu)项、6为公差、20为(wèi)项数”的等差数列。

　　根据公式：末项＝首项+（项数(shù)-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组(zǔ)中三个数的和是(shì)120。

　　（2）前20组中(zhōng)所有数的和？

　　前面讲过(guò)等差数列求和的算法(fǎ)，大家可以去看(kàn)一下。

　　和=（首项+末(mò)项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和(hé)=1260

　　答：前(qián)20组(zǔ)中所有数的和是1260。

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