反函数的性质(zhì)是什么意思，反(fǎn)函数得性质是反函数的性(xìng)质(zhì)主要有(yǒu)：函(hán)数的定义域与值域是一一映(yìng)射的；一个函数与它(tā)的反函数在相应(yīng)区(qū)间上单调性一致(zhì)等的(de)。

　　关于反函数(shù)的性质是什么意思(sī)，反(fǎn)函数得性质以及反函数的性质是什么意思(sī)，反函数的性质是什(shén)么和什(shén)么，反(fǎn)函数(shù)得(dé)性质，函数反函数(shù)的性质，反(fǎn)函数的(de)概念(niàn)与(yǔ)性质等问题，小编将为(wèi)你整理以下知识：

反函数的性质是什么意思，反函数得性(xìng)质

　　一个(gè)函数(shù)与它的反函数在相应(yīng)区间(jiān)上单调性(xìng)一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下，供(gōng)各位考生参考。

　　反函数(shù)的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每(měi)一(yī)处

　　反函数(shù)的(de)性(xìng)质主要有(yǒu)：函数(shù)的(de)定义域与值域是一一映射的；

　　一个(gè)函数与(yǔ)它的反函数在(zài)相应区间(jiān)上单调性一致等(děng)。

　　下(xià)面小编就(jiù)带(dài)领大家详细盘点一下(xià)，供各位考(kǎo)生参考(kǎo)。

　　一(yī)般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若(ruò)找得到(dào)一个函数(shù)g(y)在每一处(chù)g(y)都(dōu)等于x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函(hán)数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表(biǎo)性(xìng)的(de)反函数就是对数函数与指数函(hán)数。

　　函(hán)数(shù)f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数(shù)的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数的充要条件是，函(hán)数(shù)的定义域与值域是一一映射等。

　　反函数(shù)性质(zhì)：函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)及其(qí)反函数的(de)图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数的充要条(tiáo)件是，函(hán)数的(de)定(dìng)义域(yù)与值域是一一(yī)映(yìng)射的。

　　1、反(fǎn)函数的(de)定义域是原(yuán)函数的值域(yù)，反函数的值域(yù)是原函数的定义域。

　　2、互为反(fǎn)函数的(de)两个函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函(hán)数(shù)是单调函数，则(zé)一定有反函数，且(qiě)反(fǎn)函数的单调性与(yǔ)原(yuán)函数的(de)一致。

　　5、原函(hán)数与反函数的图(tú)像(xiàng)若有交(jiāo)点，则交点一(yī)定(dìng)在直线y=x上(shàng)或关于直线y=x对称(chēng)出现。

反(fǎn)函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在反函数(shù)的(de)充要条件是，函(hán)数(shù)的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一个(gè)函(há三衢道中古诗曾几的几,怎么读，曾几的三衢道中的意思t: 24px;'>三衢道中古诗曾几的几,怎么读，曾几的三衢道中的意思n)数与它的反函数(shù)在相应(yīng)区(qū)间上单调性一致(zhì)；

　　（4）大(dà)部(bù)分偶(ǒu)函数不存在反(fǎn)函数(shù)（当函数(shù)y=f(x)， 定义域是{0}三衢道中古诗曾几的几,怎么读，曾几的三衢道中的意思 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数(shù)f(x)是偶函数且有反(fǎn)函(hán)数，其反函数的定义域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一定存在(zài)反(fǎn)函数，被与y轴垂直的直线截时能过(guò)2个及以上(shàng)点(diǎn)即没有反函(hán)数。

　　腔神若一个(gè)奇(qí)函(hán)数存在反函数，则它(tā)的反函数也是(shì)奇(qí)森圆穗函(hán)数。

　　（5）一(yī)段(duàn)连续的函数的单(dān)调性在对应(yīng)区间(jiān)内(nèi)具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增（减）的反(fǎn)函数(shù)；

　　（7）反函(hán)数是相互的且(qiě)具有唯(wéi)一(yī)性(xìng)；

　　（8）定义(yì)域、值(zhí)域相反对应(yīng)法则互(hù)逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数的导数关(guān)系(xì)：如果x=f(y)在(zài)开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那(nà)么(me)它(tā)的(de)反函数y=f-1(x)在(zài)区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它(tā)本身。

　　扩此卜展资料：

　　反(fǎn)函数定(dìng)义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域(yù)是(shì)f(D)。

　　如果对(duì)于值域f(D)中的每一(yī)个y，在(zài)D中有(yǒu)且只有一(yī)个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对应法则得(dé)到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并(bìng)把该函(hán)数(shù)称为(wèi)函数y=f(x)的反函数，记为(wèi)由该定义可以很快(kuài)得出(chū)函(hán)数f的定义(yì)域(yù)D和值域(yù)f(D)恰好就是反函数(shù)f-1的值域和定义域，并且f-1的反函数就是f，也就是说(shuō)，函(hán)数f和f-1互(hù)为反函数(shù)，即(jí)：

　　反函数与原函数的复合函数等于x，即：

　　习(xí)惯上我们(men)用x来表示自(zì)变量，用y来表(biǎo)示(shì)因(yīn)变量，于(yú)是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对(duì)于(yú)反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为(wèi)直接函(hán)数。

　　反(fǎn)函数和直(zhí)接函(hán)数(shù)的图像(xiàng)关于直(zhí)线y=x对(duì)称。

　　这是因为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反(fǎn)函数y=f-1(x)的(de)图(tú)像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于(yú)直线y=x对称，由(a,b)的(de)任意性可知(zhī)f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们(men)可(kě)以知(zhī)道，如果两个函数的图像关(guān)于y=x对(duì)称，那(nà)么这两个函数互为反函数。

　　这也可以看做是反函数的一个几何定义。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是用来指f的n次(cì)微分的(de)。

　　若(ruò)一函数有反函数，此函数便称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料(liào)：百度百科(kē)---反函数

未经允许不得转载：成都工装公司_工装装修效果图_专注公装设计装修 - 无同之家装饰 三衢道中古诗曾几的几,怎么读，曾几的三衢道中的意思