反(fǎn)正切函数的导数推(tuī)导(dǎo)过程，反正(zhèng)弦函数的导(dǎo)数(shù)是正切函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函(hán)数的导数推导过(guò)程，反正弦函数的(de)导数

　　正切函数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反(fǎn)函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反(fǎn)正切函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值(zhí)等(děng)于x的那个唯(wéi)一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的定义域(yù)为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数是反三角函(hán)数的一(yī)种。

　　由于正切(qiè)函数y=tanx在(zài)定(dìng)义域R上不具(jù)有(yǒu)一一(yī)对(duì)应的关(guān)系，所以不(bù)存在反函数。

　　注意这(zhè)里选取(qǔ)是(shì)正切函数(shù)的(de)一个单调区间(jiān)。

　　而由(yóu)于(yú)正切函数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续的，因(yīn)此，反正切函数是存在且唯一确定(dìng)的。

　　引进多(duō)值函数概念后，就(jiù)可以在(zài)正切(qiè)函(hán)数的整个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它的反函数，这时的反正切函数是多值的，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函(hán)数的主(zhǔ)值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正切(qiè)函(hán)数在(-∞，+∞)上的图(tú)像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关(guān)于直线y=x的对称变换而得到，如图(tú)所示。

　　反正切函(hán)数的大(dà)致图像(xiàng)如(rú)图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称，且渐近线(xiàn)为(wèi)y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三角函数导(dǎo)数(shù)公式及(jí)推导过程(chéng)凝集素和凝集原的区别巧记，凝集原与凝集素有何区别h3>

　　 反三角函数(shù)指(zhǐ)三角函数的(de)反(fǎn)函(hán)数，由于基本(běn)三角(jiǎo)函数(shù)具有周期(qī)性，所(suǒ)以反三角函数(shù)胡旅(lǚ)是多(duō)值函数(shù)。

　　接(jiē)下来给大家分(fēn)享反三角函(hán)数的导数公式及推(tuī)导过程。

反(fǎn)三角函数的导数公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角函数的导数公式推导过程(chéng)

　　 反三(sān)角(jiǎo)函数的导数(shù)公式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相(xiāng)应的换元姿做(zuò)渣(zhā)

　　 比如说，对(duì)于正弦(xián)函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三(sān)角函(hán)数(shù)

　　 反三角函数(shù)是一种(zhǒng)基本初等函数。

　　它是反正弦ar凝集素和凝集原的区别巧记，凝集原与凝集素有何区别csinx，反余弦arccosx，反正切(qiè)arctanx，反(fǎn)余切arccotx，反正割(gē)arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称，各自表示其反正弦、反余弦、反正(zhèng)切(qiè)、反余切，反正(zhèng)割，反余割为x的角。

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