三角函数(shù)图像与性质教案，三(sān)角函数(shù)图像与性质ppt是三角(jiǎo)函数是基本初等函数之一，是(shì)以(yǐ)角度(dù)为自(zì)变量，角度对(duì)应任意(yì)角(jiǎo)终(zhōng)边与单位圆交点(diǎn)坐标(biāo)或其比(bǐ)值为(wèi)因变(biàn)量的函数的。

　　关(guān)于三角函数图像(xiàng)与(yǔ)性(xìng)质教案，三角函数(shù)图像与性(xìng)质ppt以(yǐ)及三(sān)角(jiǎo)函数(shù)图像与(yǔ)性质教案(àn)，三角函数(shù)图像与性质知识(shí)点，三角函数图像与性质ppt，三角(jiǎo)函数图(tú)像与性质(zhì)题目(mù)，三角函数(shù)图像与(yǔ)性质多(duō)选(xuǎn)题等问题，小编将为你整理以下知识：

三角(jiǎo)函数图(tú)像与性(xìng)质教案，三角函数图像与性质(zhì)ppt

　　接下来(lái)看一下常见(jiàn)的三角函数的图像(xiàng)和性质(zhì)。

　　1.正弦(xián)函(hán)数

　　在直(zhí)角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜(xié)边的比叫(jiào)做(zuò)∠A的正弦，记(jì)作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜边。

　　正(zhèng)弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的(de)邻边比(bǐ)三角形的斜(xié)边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数(shù)：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的(de)对边b，正切函数就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数集(jí)R

高二数(shù)学必修四《三角(jiǎo)函数的(de)图象(xiàng)与性(xìng)质》教案

　　【 #高(gāo)二# 导语】增加(jiā)内驱力，从(cóng)思想(xiǎng)上重视高二，从心理(lǐ)上强化高二，使(shǐ)战胜高考的(de)这个关键环节过硬起来，是“志存高远(yuǎn)”这四(sì)个字在高(gāo)二年级的全部解释。

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　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教(jiào)学准(zhǔn)备(bèi)

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周(zhōu)期现(xiàn)象在(zài)现实中广泛存在;(2)感受(shòu)周期(qī)现象对实际工作的(de)意义(yì);(3)理(lǐ)解(jiě)周期函数的概(gài)念(niàn);(4)能熟练地判断简(jiǎn)单的实际问题(tí)的周期;(5)能(néng)利(lì)用周期(qī)函(hán)数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过创设情(qíng)境(jìng)：单摆运动、时钟的圆周运动、潮(cháo)汐、波浪、四季变化等，让学(xué)生感知(zhī)拆雹(báo)周期现(xiàn)象;从数学(xué)的角度分(fēn)析这种(zhǒng)现象，就可(kě)以得到周期函数的定义;根据周期性的定义，再在实(shí)践(jiàn)中加(jiā)以(yǐ)应(yīng)用。

　　 　　3、情(qíng)感态(tài)度(dù)与价值观

　　 　　通(tōng)过(guò)本节(jié)的(de)学习，使同学们对周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象有一个初步(bù)的认识，感受(shòu)生活中处处有数学，从而(ér)激发学生的学习积极性，培养学生学好(hǎo)数学(xué)的信心，学会(huì)运用联(lián)系(xì)的观点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点:感(gǎn)受(shòu)周(zhōu)期现(xiàn)象(xiàng)的存在，会判断是否为(wèi)周期(qī)现(xiàn)象(xiàng)。

　　 　　难点(diǎn):周期函数概(gài)念的理解，以及简(jiǎn)单的应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示(shì)课题(tí)】

　　 　　同学们(men)：我(wǒ)们生活在(zài)海(hǎi)南岛非常(cháng)幸福(fú)，可以经常看到大海，陶冶我们的情操。

　　众所周(zhōu)知，海水会发生潮汐现(xiàn)象(xiàng)，大约在每(měi)一昼夜的时(shí)间(jiān)里，潮水会涨落两次，这种现象就是我(wǒ)们今(jīn)天要学到(dào)的周期(qī)现象。

　　再(zài)比如，[取出一(yī)个钟表(biǎo),实际操作]我(wǒ)们(men)发现(xiàn)钟表上的时针、分针和(hé)秒(miǎo)针每经过一周就会重复，这也是一种周期(qī)现象。

　　所以(yǐ)，我们这(zhè)节课要研(yán)究的主要内容就是周期现(xiàn)象与周(zhōu)期函数。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知(zhī)道，潮汐、钟(zhōng)表都是一种(zhǒng)周期现象，请(qǐng)同学们(men)观(guān)察钱塘江潮的(de)图片(piàn)(投影图片)，注意波浪是怎样变化的(de)?可见，波浪每隔一段时间会重复出现，这也是一种(zhǒng)周期现象。

　　请你举出生活中存在周期现象(xiàng)的例子。

　　(单摆(bǎi)运动、四季变(biàn)化等(děng))

　　 　　(板书(shū)：一、我们生活中的周期现(xiàn)象)

　　 　　2.那(nà)么我们(men)怎样从数学(xué)的角度(dù)旅扮帆(fān)研究周期现(xiàn)象呢?教(jiào)师(shī昆虫界的老大是谁，世界最强虫王第一名)引(yǐn)导(dǎo)学生自(zì)主学习课本P3——P4的(de)相关(guān)内容，并思考回(huí)答(dá)下列(liè)问(wèn)题：

　　 　　①如(rú)何理解“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分别表示什(shén)么?

　　 　　③如何(hé)理解图1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的(de)定义，你的理解是怎样?

　　 　　以上问(wèn)题都(dōu)由学生(shēng)来回答，教师加以点拨并总(zǒng)结(jié)：周期函数定义的理解要掌握三个条件，即存(cún)在不为0的常数T;x必须是定义域(yù)内(nèi)的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数(shù)的(de)概念)

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函数(shù)f(x)满足对(duì)定义域内的任意x，均存在非零常数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生(shēng)完成，总结(jié)出“周期函数(shù)的(de)周(zhōu)期(qī)有无数个(gè)”，教师指(zhǐ)出(chū)一(yī)般情况下，为避(bì)免引起混(hùn)淆，特指最小(xiǎo)正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是(shì)R上(shàng)的(de)周期为5的周期(qī)函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知(zhī)奇函数(shù)f(x)是R上(shàng)的(de)函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固(gù)深化，发展思维】

　　 　　1.请(qǐng)同(tóng)学(xué)们先自主学习课本(běn)P4倒数(shù)第五行(xíng)——P5倒数(shù)第四行(xíng)，然后各个学习小组之(zhī)间展开合(hé)作交流(liú)。

　　 　　2.例题(tí)讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳(yáng)转，地球到太阳的距(jù)离y是时(shí)间(jiān)t的函数吗(ma)?如果是，这个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是(shì)不是(shì)周(zhōu)期函数?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课缺卜(bo)本)是(shì)钟(zhōng)摆的示意图，摆心A到铅(qiān)垂线MN的(de)距离y是时间t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆的知识(shí)，容易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟摆(bǎi)摆动一(yī)周(往返一次)所(suǒ)需的(de)时间，函数y=g(t)是周期函数(shù)。

　　若以钟摆(bǎi)偏离铅垂线MN的角θ的度数(shù)为变量，根据物理知识(shí)，摆心A到(dào)铅(qiān)垂线MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水(shuǐ)车的示意(yì)图，水车(chē)上A点到水面的(de)距离y是时间t的函(hán)数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的(de)值每经过5min就会重(zhòng)复出现，因此，该函数是周(zhōu)期函数。

　　 　　3.小组课堂作业(yè)

　　 　　(1)课本(běn)P6的思(sī)考与交流

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是星期(qī)三(sān)那么7k(k∈Z)天后的那一天是(shì)星期(qī)几?7k(k∈Z)天前(qián)的那一(yī)天(tiān)是星期几(jǐ)?100天后的那一天是星期几?

　　 　　五、归(guī)纳整理(lǐ)，整体认识(shí)

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节课所学过的(de)知识内容(róng)有哪些?所涉(shè)及到的(de)主要数学(xué)思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些不太明白(bái)的(de)地方，请向老(lǎo)师(shī)提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节(jié)课中的表现怎(zěn)样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观(guān)察(chá)一些日常生(shēng)活中的周期现(xiàn)象的例子，进一(yī)步理解它的特点(diǎn).

　　 　　课后小(xiǎo)结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节(jié)课所学过的知识(shí)内容(róng)有哪些?所(suǒ)涉及到的主要数(shù)学思想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习(xí)过(guò)程中，还有那些不太明白的(de)地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你(nǐ)的体会是什么?

　　 　　课后习(xí)题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,昆虫界的老大是谁，世界最强虫王第一名3题(tí).

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生(shēng)活中的周期(qī)现象的例子(zi)，进(jìn)一步(bù)理解它的特点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教(jiào)学(xué)准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌握正弦(xián)函数的定义(yì)域、值域、周(zhōu)期(qī)性、(小(xiǎo))值、单(dān)调性(xìng)、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟练(liàn)运用(yòng)正(zhèng)弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过正(zhèng)弦函(hán)数在(zài)R上的(de)图像(xiàng)，让学生探索出正弦函(hán)数的性(xìng)质;讲解例题，总结方(fāng)法，巩(gǒng)固(gù)练习。

　　 　　3、情(qíng)感态度与(yǔ)价值(zhí)观

　　 　　通过(guò)本节的学习，培养学生创新(xīn)能力、探索归(guī)纳能(néng)力;让(ràng)学(xué)生体验自身探(tàn)索成功的喜悦感(gǎn)，培养学(xué)生的自信心;使学生(shēng)认识到转化“矛盾”是(shì)解决问题的有(yǒu)效途经;培(péi)养学生(shēng)形(xíng)成实事求是(shì)的科学态度和锲而不舍(shě)的钻研精神(shén)。

　　 　　教学(xué)重难点(diǎn)

　　 　　重(zhòng)点:正弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦函数的性质应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题(tí)】

　　 　　同学们，我们在数(shù)学一中已经学过函(hán)数，并(bìng)掌握了(le)讨论一(yī)个(gè)函数性质的几个角度，你还记得有哪些(xiē)吗?在(zài)上(shàng)一次课中，我们已(yǐ)经学(xué)习了正(zhèng)弦函(hán)数的y=sinx在R上图(tú)像，下(xià)面请同学们根据(jù)图像一起讨论一下它具(jù)有哪些性质?

　　 　　【探究新(xīn)知(zhī)】

　　 　　让学生一(yī)边看(kàn)投影，一(yī)边仔细观察正弦曲(qū)线的图(tú)像，并思考以下(xià)几(jǐ)个问(wèn)题(tí)：

　　 　　(1)正弦函数(shù)的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值(zhí)情(qíng)况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多(duō)少?

　　 　　师生一(yī)起归纳得出(chū)：

　　 　　1.定(dìng)义(yì)域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域(yù)：引导回忆单位圆中(zhōng)的(de)正弦(xián)函数线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(xiàn)(图象)验证上述结论，所以y=sinx的值(zhí)域为[-1，1]

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