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  这两(liǎng)个概念之(zhī)间的关系(xì),简单的说,就(jiù)是没(méi)有关(guān)系(xì)。

  独立是说事(shì)件(jiàn)A发生跟(gēn)事件B发生没关系。

  而(ér)互斥表示事件A发生的话,事件B就不会(huì)发生(shēng)。

  这就是“有(yǒu)关系(xì)”。

  独(dú)立意(yì)味着AB事(shì)件(jiàn)同时发生的概率(lǜ)可以计算:P(AB)=P(A)P(B),而互斥意味着(zhe)AB时间同(tóng)

  这(zhè)两个概(gài)念之间的关系,简单的(de)说,就是(shì)没有关系。

  独立是说事件(jiàn)A发(fā)生(shēng)跟事件(jiàn)B发生(shēng)没关系。

  而互(hù)斥表示事件A发生的话,事件B就不会发生。

  这就是“有关系”。

  独立意味着(zhe)AB事(shì)件(jiàn)同时发(fā)生的概率(lǜ)可以计算(suàn):P(AB)=P(A)P(B),而互斥意(yì)味着AB时间(jiān)同时发生的概率(lǜ)为0:P(AB)=0。

  定义:设A,B是两(liǎng)事件,如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B),则称事件A,B相互独立,简称A,B独立。

  即事件B发生或不发生对事(shì)件A不产(chǎn)生影响,就(jiù)说事件A与事件(jiàn)B之间(jiān)存(cún)在某种“独立性”,其对象可以是多(duō)个。

  注(zhù):1、P(A∩学生党如何自W,14没有工具怎么自w到高cB)就是P(AB)

  2、若(ruò)P(A)>0,P(B)>0则A,B相(xiāng)互独立与A,B互不相容不(bù)能同时成立,即独立(lì)必(bì)相容,互斥必联系。

  容(róng)易推(tuī)广:设A,B,C是(shì)三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B),P(BC)=P(B)P(C),P(AC)=P(A)P(C),P(ABC)=P(A)P(B)P(C),则(zé)称事件A,B,C相互(hù)独(dú)立(lì)。

  互(hù)斥事件是指事件A和B的交集为空,也(yě)叫互(hù)不(bù)相(xiāng)容事件。

  也可叙(xù)述为:不可能同时发(fā)生的事件。

  如A∩B为不可(kě)能事(shì)件(A∩B=Φ),那么称事件A与事件B互斥,其含(hán)义是(shì):事(shì)件A与事(shì)件(jiàn)B在任何一次试验中不(bù)会同(tóng)时发生。

   若A与B互斥(chì),则P(A+B)=P(A)+P(B),且P(A)+P(B)≤1。

  若a是A的(de)对立事件(jiàn),则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥(chì)事件和相互学生党如何自W,14没有工具怎么自w到高c独立事件有什么区别和联系

  一、性质(zhì)不(bù)同

  1、互(hù)斥事件(jiàn)尘棚昌(chāng):事件A和B的交集(jí)为空(kōng),A与(yǔ)B就是互斥事件(jiàn),也叫互不相容事件。

  也可叙述为:不(bù)可能同时发生的事件。

  如A∩B为不(bù)可能事件(jiàn)(A∩B=Φ),那(nà)么称事(shì)件A与(yǔ)事件B互斥。

  2、相(xiāng)互独立是(shì)设(shè)A,B是两事(shì)件(jiàn),如果满足(zú)等式(shì)P(AB)=P(A)P(B),则(zé)称事件A,B相互独立,简称(chēng)A,B独立。

  二、角度不(bù)同

  1、互(hù)斥事件针对和好能不(bù)能同时发生(shēng),即两个互斥事件是(shì)指两者不可派扒(bā)能同时(shí)发(fā)生。

  2、相互独立(lì)的事件(jiàn)针对有没有影(yǐng)响,即两个相互独(dú)立事件是指(zhǐ)一(yī)个事件发生对另(lìng)一个(gè)事件发生的(de)概率没(méi)有影响。

  联系

  假设掷硬币,每(měi)一次投得head和投得tail两事件(jiàn)是互相(xiāng)排斥的,不(bù)能同时(shí)投得head和tail。

  但第一次投得head这事件和第二次投(tóu)得tail这事(shì)件则是相(xiāng)互(hù)独立(lì)的,因为第二次(cì)投(tóu)什么,跟第(dì)一次(cì)投什(shén)么(me)没啥关系。

  在第一个例子中,这两事件互斥,但不是相(xiāng)互(hù)独立;而第二个(gè)例子中(zhōng),这两事件相(xiāng)互独(dú)立。

  逻辑关系

  1、对立事件(jiàn)是互斥事件(jiàn)的特(tè)例,所(suǒ)以对立事件一(yī)定是学生党如何自W,14没有工具怎么自w到高c互斥事件(jiàn);

  2、互斥事件不一定是对(duì)立事件,当(dāng)且(qiě)仅(jǐn)当两个互斥事件(jiàn)必有(yǒu)一个发(fā)生(shēng)时(shí),它们同时又是对立事件;

  3、互斥事件(jiàn)和对立事件均不能同时发生。

  若A∩B为不可能事(shì)件(A∩B=Φ),那么(me)称(chēng)事件(jiàn)A与事件B互斥,其含义是:事件A与事件B在任何一次试验(yàn)中不会同时发(fā)生。

  两者的(de)联系在于,对立(lì)事(shì)件(jiàn)属(shǔ)于(yú)一(yī)种特殊的互斥事件。

  它们的区别可(kě)以通过定义看出(chū)来。

  一(yī)个(gè)事(shì)件本身(shēn)与其(qí)对立(lì)事件的并集等(děng)于(yú)总的样本(běn)空间(jiān);而若两个(gè)事(shì)件(jiàn)互为互斥事件,表明一者发生(shēng)则另一者必然(rán)不(bù)发(fā)生,但不强调它们的并(bìng)集是(shì)整(zhěng)个样(yàng)本空(kōng)间。

  即对立必然(rán)互斥,互斥不(bù)一(yī)定会对立。

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