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　　原函(hán)数的(de)导数等(děng)于反函数导数的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其(qí)反函数为x=g(y)，可以得(dé)到微分关(guān)系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关系我(wǒ)们得到，原函数的导数是df/dx=dy/d顺颂夏祺的含义，顺颂夏琪>顺颂夏祺的含义，顺颂夏琪x，反函数的(de)导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个(gè)定义在(zài)某(mǒu)区(qū)间的已知函数f(x)，如果(guǒ)存在可导(dǎo)函(hán)数(shù)F(x)，使得在该区间内的(de)任一点都存(cún)在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函(hán)数F(x)为函数f(x)的原函(hán)数。

　　反函数(shù)：一(yī)般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都(dōu)等(děng)于(yú)x，这样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数(shù)。

反(fǎn)函(hán)数与原(yuán)函数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与(yǔ)y关于(yú)某种对应关系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反函数(shù)为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原函(hán)数必须(xū)是一一对应(yīng)的(de)（不一定是整个数(shù)域内的）。

　　1、值域：因变量改变而改变(biàn)的取值范(fàn)围叫做这(zhè)个(gè)函(hán)数的值域，在(zài)函数现代定义中(zhōng)是指定义域中所有(yǒu)元(yuán)素在某(mǒu)个对应(yīng)法则下对应的所有的象(xiàng)所组成的(de)裤(kù)好基集合。

　　2、函数中，自变量的(de)取值范围(wéi)叫做这(zhè)个函数(shù)的定义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中(zhōng)的定(dìng)义(yì)域即是X的取值范围(wéi)。

　　3、反(fǎn)函数(shù)f（x）与他的反函数f-1（x）图象关(guān)于直线y=x对称；函数及(jí)其(qí)反函数的图形关(guān)于直线y=x对称，函数存在(zài)反函数的重(zhòng)要条件是，函数的定义(yì)袜大(dà)域与值域是映射；一(yī)个函数(shù)与它的反函数在相应(yīng)区间上单调性一致。

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