三(sān)角函(hán)数图像与性质教案，三角函数(shù)图像(xiàng)与性质ppt是三角函数(shù)是(shì)基本初(chū)等函数之一(yī)，是以(yǐ)角度为(wèi)自(zì)变量，角度对应任(rèn)意角终边与单(dān)位(wèi)圆交点坐(zuò)标或其比值(zhí)为因变量(liàng)的函数(shù)的。

　　关(guān)于三(sān)角函数图像与(yǔ)性质教案，三(sān)角(jiǎo)函数图像与性质ppt以(yǐ)及(jí)三角函数(shù)图(tú)像与性质教案，三角函数图像与性质知识点(diǎn)，三角函数图像与性质ppt，三角函数图像与性质题目，三角函数图(tú)像与性质(zhì)多选题等问(wèn)题，小(xiǎo)编将为你整理以下知识(shí)：

三角函数图(tú)像与(yǔ)性质教案，三角函数图像与(yǔ)性质ppt

　　接下来看一下常见的三角函数(shù)的图(tú)像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三(sān)角(jiǎo)形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的(de)对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是它的邻边比(bǐ)三角形的斜边，即(jí)cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边c，BC是∠A的对(duì)边a，AC是∠B的对边b，正切(qiè)函数就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高(gāo)二(èr)数学必修四(sì)《三角函数的图(tú)象与性质(zhì)》教案

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　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学(xué)目(mù)标(biāo)

　　 　　1、知识与技(jì)能(néng)

　　 　　(1)了解周期现象在现实中(zhōng)广泛存在;(2)感受(shòu)周期现象对实际(jì)工作的意义(yì);(3)理解周期函数的概念;(4)能(néng)熟练地判断(duàn)简单的(de)实际(jì)问(wèn)题的周期;(5)能(néng)利用周(zhōu)期函数定义进行简单(dān)运用。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过创设情(qíng)境：单摆运动、时钟的圆周运动、潮汐、波浪、四(sì)季变化等，让学(xué)生感(gǎn)知拆雹周期现象;从数学的角度分析(xī)这种现象，就(jiù)可以得到周期函数的定义;根据周期性的定义(yì)，再在实践中加(jiā)以(yǐ)应(yīng)用。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观

　　 　　通(tōng)过(guò)本节的学习，使同学(xué)们对周(zhōu)期(qī)现象有一(yī)个(gè)初步(bù)的认(rèn)识，感受生活中(zhōng)处(chù)处(chù)有数(shù)学，从而激(jī)发学生(shēng)的学(xué)习积(jī)极性，培养学生学好(hǎo)数学的信(xìn)心，学会运用联系的观(guān)点认识事物。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点(diǎn):感受周(zhōu)期现象的存在，会判断是否为(wèi)周期现象。

　　 　　难(nán)点:周(zhōu)期函(hán)数概念的理解，以及简(jiǎn)单的应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活(huó)在(zài)海南岛非常幸福，可以经常(cháng)看到大(dà)海，陶冶我们的情操(cāo)。

　　众所周知(zhī)，海水会发生潮汐现象，大(dà)约在每一昼(zhòu)夜的时(shí)间里，潮水(shuǐ)会涨落两(liǎng)次，这种现象就是(shì)我们今天(tiān)要学到的周期(qī)现象。

　　再(zài)比如，[取出一个钟(zhōng)表,实际操(cāo)作]我们发(fā)现钟表上(shàng)的时针、分针和秒针每经过一(yī)周就会重复，这(zhè)也是一(yī)种周期现象。

　　所以，我(wǒ)们这(zhè)节课要(yào)研究的主要(yào)内容就是周期现(xiàn)象与周期函数。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我(wǒ)们已经知道，潮汐(xī)、钟表都(dōu)是一种周期现(xiàn)象(xiàng)，请同学们观察(chá)钱塘江潮的(de)图片(piàn)(投影图片)，注(zhù)意波浪是怎样变化的?可见，波(bō)浪每(měi)隔一段时间会(huì)重复出(chū)现，这(zhè)也是一种周期现象。

　　请你举出生活中存在周期现象的例子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板(bǎn)书(shū)：一、我们生活中的(de)周期现象)

　　 　　2.那么我(wǒ)们怎样从数学的角度(dù)旅扮帆研究周期现象呢?教师引导学生自主学习课本(běn)P3——P4的相(xiāng)关内容，并思考回答下列(liè)问题：

　　 　　①如何(hé)理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标(biāo)和纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何(hé)理解图1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期函(hán)数的定义，你的理解是(shì)怎样?

　　 　　以上问题都由学生来回答，教(jiào)师加以点拨并(bìng)总(zǒng)结：周期函数(shù)定义的理解要(yào)掌握三个条件(jiàn)，即存在不为0的常数(shù)T;x必须是定义(yì)域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影]练(liàn)习(xí):

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满(mǎn)足对定(dìng)义域内(nèi)的任意x，均存在(zài)非零常数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题(tí)小结，由学生完成，总结出(chū)“周期函数(shù)的周期有无数(shù)个(gè)”，教师指出一般情(qíng)况(kuàng)下，为避免引起混(hùn)淆(xiáo)，特(tè)指最(zuì)小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的(de)周期为5的(de)周期函数(shù)，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函数f(x)是R上的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请同学们(men)先自(zì)主学习课本(běn)P4倒数第五行——P5倒数第(dì)四行，然(rán)后各个学习小组之(zhī)间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评(píng)

　　 　　例(lì)1.地(dì)球围绕(rào)着太阳转，地球到太(tài)阳的距离y是时间t的(de)函数吗(ma)?如(rú)果(guǒ)是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课(kè)缺卜本)是钟摆的示(shì)意图(tú)，摆心A到铅垂(chuí)线MN的距(jù)离y是时(shí)间(jiān)t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说(shuō)明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟摆摆动一周(往返(fǎn)一次)所需(xū)的时间，函数y=g(t)是(shì)周期函数。

　　若(ruò)以钟(zhōng)摆偏离铅垂线MN的角θ的(de)度数为变量，根据物理知识，摆心A到铅垂线MN的(de)距离y也(yě)是θ的周期函(hán)数(shù)。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课本)是水车的示意(yì)图，水车上A点到(dào)水(shuǐ)面的距离y是(shì)时间t的函数。

　　假(jiǎ)设水车5min转一(yī)圈，那么y的值每经过5min就会(huì)重复出现，因(yīn)此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课(kè)堂作业(yè)

　　 　　(1)课(kè)本P6的(de)思(sī)考与交流(liú)

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是星期三那么7k(k∈Z)天(tiān)后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几?100天(tiān)后的那一(yī)天是星期几?

　　 　　五、归(guī)纳整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课所学过的知识(shí)内容有哪些(xiē)?所涉及到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课(kè)的学习过程中，还有那些不太(tài)明白(bái)的地方，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课(kè)中的(de)表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活(huó)中的(de)周期(qī)现象的(de)例子，进一步理解(jiě)它的特点.

　　 　　课(kè)后小结

　　 　　归纳整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课所学过的知识内容有哪些?所涉及到(dào)的(de)主要数(shù)学思想方法有(yǒu)那(nà)些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学(xué)习过程中，还有(yǒu)那些不太(tài)明(míng)白(bái)的地(dì)方，请(qǐng)向老(lǎo)师提出(chū)。

　　 　　(3)你(nǐ)在(zài)这节(jié)课中的表现怎样?你的体(tǐ)会是什么?

　　 　　课(kè)后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日常(cháng)生活中的周期现象(xiàng)的(de)例子，进一步(bù)理解(jiě)它的特点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)理解并掌(zhǎng)握正弦函数的定义域、值域、周期性、(小(xiǎo))值、单(dān)调(diào)性(xìng)、奇(qí)偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性质解题(tí)。

　　 　　2、过程与方法

　　 形容一晃十年的诗句，含有十年的诗句

　　 　　通过正弦函数(shù)在R上的图像，让学生探索出正弦函数(shù)的(de)性质(zhì);讲(jiǎng)解例(lì)题，总结方法，巩固练(liàn)习。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值观

　　 　　通过(guò)本(běn)节(jié)的学习，培养学(xué)生创(chuàng)新能力、探(tàn)索归(guī)纳能力;让学生体验自身(shēn)探索成功(gōng)的(de)喜悦感，培养学生的自信心;使(shǐ)学(xué)生认识到转化“矛盾”是解决问(wèn)题的有(yǒu)效途经;培养学生形(xíng)成实事求(qiú)是的科学态度和(hé)锲而不舍的钻研精(jīng)神。

　　 　　教学(xué)重难点(diǎn)

　　 　　重(zhòng)点(diǎn):正弦函数的(de)性质。

　　 　　难点:正弦(xián)函数的性质应(yīng)用。

　　 　　教(jiào)学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在数学一中已经学(xué)过(guò)函数(shù)，并掌握了讨论一个函数性(xìng)质的几个角度(dù)，你(nǐ)还记得(dé)有哪些吗?在上一次(cì)课中(zhōng)，我们已经学习了正(zhèng)弦函数的y=sinx在R上图像，下(xià)面请同学们(men)根据(jù)图像一起讨(tǎo)论(lùn)一下它具(jù)有哪(nǎ)些性质?

　　 　　【探究新(xīn)知(zhī)】

　　 　　让学生(shēng)一边看投影，一边仔细观察(chá)正弦曲线(xiàn)的(de)图(tú)像，并思(sī)考以下几(jǐ)个问题(tí)：

　　 　　(1)正弦(xián)函数(shù)的定(dìng)义(yì)域是什么?

　　 　　(2)正弦函数(shù)的值域是(shì)什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何(hé)?

　　 　　(4)它的正负值区间如(rú)何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集(jí)是(shì)多少?

　　 　　师生一(yī)起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义(yì)域为R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导回忆(yì)单位圆中(zhōng)的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性形容一晃十年的诗句，含有十年的诗句)

　　 　　再看正(zhèng)弦函数线(图象)验证上述结论，所(suǒ)以y=sinx的值(zhí)域为[-1，1]

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