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项数(shù)怎么求公(gōng)式(shì)，等差数列(liè)的项数怎么求

　　求项数公式：项数=（末项-首项(xiàng)）÷公差+1。

　　数列中项的总数为数列的“项数”。

　　无(wú)穷数列没有(yǒu)项数。

　　数列(liè)（sequenceofnumber），是以正整(zhěng)数集（或它的有限子(zi)集）为定义域(yù)的函数，是一列(liè)有序(xù)的数。

　　数列中(zhōng)的每一个数都叫做(zuò)这(zhè)个数列的项。

　　排在第一位(wèi)的数称(chēng)为这个数列的(de)第1项（通常也叫做首项），排在第(dì)二(èr)位的数称为这个(gè)数列(liè)的第(dì)2项(xiàng)，以此(cǐ)类推，排在第n位(wèi)的(de)数称为这个数列的第n项(xiàng)，通常用(yòng)an表示。

　　和整数(shù)一样，正(zhèng)整(zhěng)数也(yě)是一个(gè)可数(shù)的无限集合。

　　在数(shù)论中(zhōng)，正整数，即1、2、3……；

　　但在集(jí)合论和计算机(jī)科(kē)学(xué)中，自(zì)然数则通常(cháng)是(shì)指非负整数(shù)，即(jí)正整数与0的(de)集中国十大文武学校哪间好，中国十大文武学校排行榜合，也可以说成是除了(le)0以(yǐ)外的自然数就是正整(zhěng)数。

　　正(zhèng)整数又(yòu)可分(fēn)为质(zhì)数(shù)，1和合数。

　　正整(zhěng)数可(kě)带正号（+），也可(kě)以不带。

如何求(qiú)项(xiàng)数及项数的公式。谢谢！

　　项数公式:等(děng)差数列(liè)的(de)项数=[(尾数(shù)-首数)/公差]+1。

　　数列中项(xiàng)的总个(gè)数(shù)为数列的项数，项数是一个正整数。

　　无穷数列没有项(xiàng)数。

　　数(shù)列中(zhōng)项的(de)总数之(zhī)和为数列的“项数”，在数(shù)列(liè)中，项数(shù)是一个(gè)正整数。

　　数列是以正整数集（或它(tā)的有(yǒu)限子集）为定(dìng)义域的函数，是(shì)一列有(yǒu)序的数。

　　数列中的每一个(gè)数(shù)都叫做这个数列的(de)项。

　　排在(zài)第一(yī)位的数(shù)称为(wèi)这个数列的第(dì)1项（通常也叫做首项），排在第二位的数(shù)称为这个数列的第2项……排在第n位的数称为这(zhè)个(gè)数列的(de)第n项，通常(cháng)用an表示。

　　项数在等差数列中(zhōng)的(de)应用：

　　①和=（首项(xiàng)+末项）×项数÷2；

　　②项数=（末(mò)凳陵项-首项）÷公(gōng)差(chà)+1；

　　③首液粗老项=2和(hé)÷项数(shù)-末项；

　　④末项=2和÷项数-首项(以上(shàng)2项(xiàng)为第一个(gè)推论的转(zhuǎn)换)；

　　⑤末(mò)项=首项+（项(xiàng)数(shù)-1）×公差(chà)

　　相关公(gōng)式：

　　末项(xiàng)＝首项+（项数-1）*公差

　　首项＝末项－（项数-1）*公差

　　项数(shù)＝（末项－首项）/公差+1

　　（1） 第(dì)20组中三个数的和？

　　通过观闹升察得出每(měi)个括号中的三个(gè)数都(dōu)成等差(chà)数列(liè)，把每个括号的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他(tā)们的和也(yě)成等差数(shù)列，则(zé)第20组中三个数的和为(wèi)“以(yǐ)6为首项、6为公差、20为项数”的等差数(shù)列。

　　根据公式：末项＝首项+（项数(shù)-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个(gè)数(shù)的和(hé)是(shì)120。

　　（2）前20组中所有数的(de)和？

　　前(qián)面讲过等差数列求和的算法，大家可以去看一下。

　　和=（首项(xiàng)+末项）×项数(shù)÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前(qián)20组(zǔ)中(zhōng)所有数(shù)的和是(shì)1260。

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