圆与直线相(xiāng)切公式，圆的面积公(gōng)式和周长(zhǎng)公(gōng)式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线相(xiāng)切公(gōng)式，圆的(de)面积公(gōng)式(shì)和周长公式以及圆的面积公(gōng)式和周长(zhǎng)公式，圆的面积公式(shì)是，求圆的周长公式，求圆的直径公式，圆的面积怎么(me)求 公式等问题，小编将为你整(zhěng)理以下的(de)生活小(xiǎo)知识：

圆(yuán)与直(zhí)线(xiàn)相切公式，圆(yuán)的面积公式(shì)和周长公式

圆(yuán)心到直线的距离

　　=半径(jìng)r。

　　即可说明直(zhí)线和圆相切。

直线与圆相切(qiè)的证明情况

（1）第(dì)一种(zhǒng)

　　在直角坐标(biāo)系中直线和圆交点的坐标应(yīng)满足直线方程和圆的方程，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆(yuán)和直线的关系，可(kě)由方程组的解的情(qíng)况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等的实数解(jiě)，那么(me)直线与圆相切与一点，即直线是圆的切线。

（2）第二(èr)种

　　直线与圆(yuán)的位(wèi)置关系还可(kě)以通过比较圆心到直线的距离(lí)d与圆半径(jìng)r的大(dà)小来判(pàn)别，其(qí)中，当 d=r 时(shí)，直(zhí)线(xiàn)与圆(yuán)相切。

扩展

几种(zhǒng)形式的圆方(fāng)程(chéng)

　　（1）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以采用(yòng)这几种形式的圆方程。

　　对(duì)于不同的问题，采用不(bù)同(tóng)的方程形式可(kě)使计算得到(dào)简化。

直线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦(xián)长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆(yuán)心角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线(xiàn)相交所得弦(xián)长d的公(gōng)式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为(wèi)绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是(shì)数学、几何学中(zhōng)通过平(píng)切(qiè)圆锥（严格为一个正圆锥面和(hé)一个平面完整(zhěng)相切）得到(dào)的(de)一些(xiē)曲线，如(rú)椭圆(yuán)，双曲线，抛(pāo)物线等。

　　关于(yú)直线与圆锥曲线相交求(qiú)弦长，通用方(fāng)法是将直线y=+b代入曲线方程，化(huà)为关于x（或关(guān)于y）的一(yī)元二次方程，设出交点(diǎn)坐标(biāo)，利用(yòng)韦达定(dìng)理及弦长公式求出弦长。

　　这种整体代换，设而不求的思想方(fāng)法对于求直线与曲(qū)线相交弦长是十分有(yǒu)效(xiào)的，然而对于过(guò)焦(jiāo)点的圆锥曲(qū)线弦长求解利用这种方法相(xiāng)比较(jiào)而言有点繁琐，利用圆锥曲线定(dìng)义及有关定理(lǐ)导出各种曲线的(de)焦点弦(xián)长公式就更为简(jiǎn)捷。

直(zhí)线被圆截(jié)得的弦长公式

　　设(shè)圆半径为r，圆心为（m，n)，直线(xiàn)方(fāng)程为++c=0，弦心(xīn)距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的(de)一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直(zhí)线交抛物线(xiàn)于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则桃胶要怎么泡发最好吃，桃胶要怎么泡发最好吃窍门AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形勾股定理，先(xiān)求得直径与径(jìng)的(de)距(jù)离OH。

　　由(yóu)于弦(假设交于(yú)圆(yuán)CD)平行(xíng)于半圆直径，过直径中点(O)作垂线交(jiāo)于弦(设(shè)交点为(wèi)H)，并连接直(zhí)径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间(jiān)做平行于直(zhí)径(jìn桃胶要怎么泡发最好吃，桃胶要怎么泡发最好吃窍门g)的弦，连接直径中点(diǎn)O与平行弦跟半圆的交点，得到的(de)都(dōu)是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不是长方形，一般在参数计算时采用制造(zào)商指定位置的弦长或平均弦长(zhǎng)。

　　被直线所截的(de)弦长就等(děng)于对应圆心角的一半大小的正(zhèng)弦值乘以半径再乘(chéng)以二(èr)这样就得到了玄(xuán)长的(de)公式。

圆(yuán)心角

　　顶点在(zài)圆心上，角的两边与圆周相交(jiāo)的角(jiǎo)叫做圆心角。

　　如(rú)右图(tú)，∠AOB的顶点O是圆O的(de)圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角(jiǎo)。