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独立事(shì)件与互(hù)斥事(shì)件的区别与联系公(gōng)式，独立事件与互斥事件的区别(bié)与联系视频

　　独立(lì)是说(shuō)事件A发生跟事(shì)件B发生没(méi)关系(xì)。

　　而(ér)互斥表示事件(jiàn)A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着(zhe)AB事(shì)件同(tóng)时发生的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同

　　这两个(gè)概(gài)念(niàn)之间(jiān)的关系(xì)，简单的说，就是没(méi)有关系。

　　独立是说事件(jiàn)A发生跟事件B发生没关系。

　　而(ér)互斥表(biǎo)示事件(jiàn)A发生的话，事件B就不会发(fā)生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立意味着AB事件同(tóng)时(shí)发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥(chì)意味(wèi)着(zhe)AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立(lì)。

　　即事(shì)件B发生或不发生对事件A不(bù)产生影(yǐng)响，就说事件A与事件(jiàn)B之间存在某种“独立性(xìng)”，其对象可以是(shì)多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互(hù)不相(xiāng)容(róng)不能同时(shí)成立，即(jí)独(dú)立必(bì)相容，互(hù)斥必(bì)联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个(gè)事件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事(shì)件A和B的交集为空(kōng)，也叫互不相容事(shì)件。

　　也可叙(xù)述为：不可能同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事件(jiàn)A与事(shì)件B互(hù)斥，其含义是：事(shì)件A与事(shì)件(jiàn)B在任何一次试验中不会同(tóng)时发生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。二婚女人一般都嫁什么人，娶二婚女人很丢人吗

　　若(ruò)a是(shì)A的(de)对立(lì)事件(jiàn)，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件和(hé)相(xiāng)互独立事(shì)件有(yǒu)什么区别和联(lián)系(xì)

　　一、性(xìng)质不同(tóng)

　　1、互斥事(shì)件(jiàn)尘棚昌：事件A和B的交集(jí)为(wèi)空，A与B就是互斥事件，也叫互不(bù)相(xiāng)容事件(jiàn)。

　　也可(kě)叙述为：不(bù)可能同(tóng)时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事二婚女人一般都嫁什么人，娶二婚女人很丢人吗(shì)件A与事件B互斥。

　　2、相互独(dú)立是(shì)设(shè)A，B是两(liǎng)事件，如果满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度(dù)不同

　　1、互斥事件针对(duì)和好能不能同时(shí)发生，即两个(gè)互斥(chì)事件是指两者不可(kě)派(pài)扒(bā)能同时发生。

　　2、相互(hù)独(dú)立的(de)事件针对有没有影响，即两(liǎng)个相互独立事件(jiàn)是指一个事件发生(shēng)对另一个事件发生的(de)概率没有(yǒu)影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得head和投得tail两事件是互相排斥的，不能同时投(tóu)得head和tail。

　　但第一次(cì)投(tóu)得head这(zhè)事件和第(dì)二(èr)次投得tail这事件则(zé)是相互独(dú)立的(de)，因(yīn)为第(dì)二次投什么(me)，跟第一(yī)次投什么没(méi)啥关系。

　　在(zài)第一个例子中，这两事件(jiàn)互斥，但不是相互(hù)独立(lì)；而第二个例子(zi)中(zhōng)，这两事件相互(hù)独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事(shì)件(jiàn)的特例(lì)，所以对立事件(jiàn)一定是互斥事件；

　　2、互斥(chì)事件不一定(dìng)是对立(lì)事件(jiàn)，当且仅当(dāng)两个互斥事件必有一(yī)个发生时(shí)，它(tā)们(men)同时又是对立事件；

　　3、互斥事件(jiàn)和对立事件均不能同(tóng)时发生。

　　若A∩B为(wèi)不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事(shì)件(jiàn)B互斥，其含义是(shì)：事件A与(yǔ)事(shì)件B在(zài)任何一次试验中不会(huì)同时发(fā)生。

　　两者(zhě)的联系(xì)在(zài)于(yú)，对(duì)立事件(jiàn)属于一种特(tè)殊的(de)互斥事件。

　　它们(men)的区别可以通(tōng)过定义看出来。

　　一个(gè)事件本身与其对立事件的并集等于总的(de)样(yàng)本空间；而若两个事件互为互斥(chì)事(shì)件，表明一者发生则(zé)另一者必然(rán)不发生，但不强调它们的并集是整个样本空间。

　　即对(duì)立必然互斥，互斥不一(yī)定会对立。

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