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反函数与原函数的关系公式大全，反函数与原(yuán)函数的关系公(gōng)式是什么(me)

　　原(yuán)函数的导数等于反函数导数的倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得(dé)到微分(fēn)关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导数和微分的关系我们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可(kě)得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指(zhǐ)对于一个定义在某区(qū)间的(de)已知函数f(x)，如(rú上海梅林和中粮梅林的区别 中粮和梅林哪个更好)果存在(zài)可导函数F(x)，使得在该区间(jiān)内的任一(yī)点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该(gāi)区间内就称函数(shù)F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函(hán)数：一(yī)般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这(zhè)样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

反函数与原函数的转化公式(shì)是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨(jǐn)如(rú)果x与y关于某种对应(yīng)关(guān)系f（x）相(xiāng)对应(yīng)，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在(zài)反函(hán)数的条件(jiàn)是原函数必须是一一对(duì)应的（不(bù)一定是(shì)整个数域内(nèi)的）。

　　1、值域：因变量(liàng)改变而改(gǎi)变的取值范(fàn)围(wéi)叫(jiào)做这个函数的(de)值域，在函数现代定义中是指定义域中所(suǒ)有(yǒu)元(yuán)素在某个对(duì)应法(fǎ)则下对应的所有(yǒu)的象所组(zǔ)成的裤好基集合。

　　2、函数中，自变量的取值范(fàn)围叫(jiào)做(zuò)这(zhè)个(gè)函(hán)数(shù)的(de)定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定义域(yù)即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他(tā)的反(fǎn)函数f-1（x）图象关于直(zhí)线y=x对称；函数(shù)及其反函数的(de)图形关于(yú)直线y=x对称，函数(shù)存在反函数的(de)重要条件是，函数(shù)的(de)定义袜大域与值(zhí)域是映射；一(yī)个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致。

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