反(fǎn)正弦函(hán)数的导数，反正(zhèng)切函数的导数(shù)推导过(guò)程是正切(qiè)函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(孕妇咳黄痰几天能自愈，白痰和黄痰哪个严重arccotx孕妇咳黄痰几天能自愈，白痰和黄痰哪个严重)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关于(yú)反正弦函数的(de)导数，反正切(qiè)函数的导数推导过程(chéng)以及(jí)反正弦(xián)函数的导数，反正(zhèng)切函数(shù)的(de)导数公式，反正切函(hán)数的导数推(tuī)导过程(chéng)，反(fǎn)正切函数(shù)的导数是多(duō)少，反正切函数的导数推导等问(wèn)题，小编将为你整理以下知识(shí)：

反正弦(xián)函数(shù)的导(dǎo)数，反正切函数(shù)的导(dǎo)数推导过程

　　正切函(h孕妇咳黄痰几天能自愈，白痰和黄痰哪个严重án)数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反(fǎn)正切函数。

　　它(tā)表示(shì)(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于(yú)x的那个唯(wéi)一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数(shù)的定(dìng)义(yì)域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的(de)一种。

　　由于正切函数(shù)y=tanx在(zài)定义域R上不具有(yǒu)一一对应的关系，所以(yǐ)不存在反函(hán)数。

　　注意(yì)这(zhè)里选取是正(zhèng)切函数的一个(gè)单调(diào)区(qū)间。

　　而由于正切函数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续的，因此，反正(zhèng)切函(hán)数是存在(zài)且唯一确定的。

　　引进多值函数概念后，就可以在正切函(hán)数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的反函数(shù)，这时的反正切函数(shù)是(shì)多值的，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(shì)(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函(hán)数的(de)通值。

　　反正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲线作关(guān)于直线(xiàn)y=x的(de)对称变换而得到，如图所示(shì)。

　　反正切函(hán)数的(de)大致图像如图所示，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求(qiú)反正切(qiè)函数求导公(gōng)式的推导过程、

　　因(yīn)为函数的导数等于反函数导(dǎo)数的倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号(hào)下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上面tany=x.........所(suǒ)以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然(rán)后再用团茄渣(zhā)倒(dào)数得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

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