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项(xiàng)数(shù)怎么求公(gōng)式，等差(chà)数列(liè)的(de)项数怎么求

　　求项数公(gōng)式：项数(shù)=（末(mò)项-首项）÷公差+1。

　　数列中项(xiàng)的总数为数列的(de)“项数”。

　　无穷数列没有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是(shì)以正整数集（或它的有限子集）为定义(yì)域的函数，是一列有序的数。

　　数列(liè)中的每(měi)一(yī)个数都叫(jiào)做(zuò)这个数列(liè)的项。

　　排在第一位(wèi)的数称为(wèi)这个(gè)数列的第(dì)1项(xiàng)（通常也叫做首(shǒu)项），排在第二位(wèi)的数称为这个数列的(de)第2项(xiàng)，以(yǐ)此类推，排在第n位的数称为这(zhè)个(gè)数列的第n项，通常用(yòng)an表示(shì)。

　　和整数(shù)一样，正(zhèng)整数也是一(yī)个(gè)可数的(de)无限集(jí)合。

　　在数论中，正整数，即1、2、3……；

　　但在集合(hé)论和计算机科学中，自然数则通常是指非负(fù)整数，即正整(zhěng)数与0的(de)集合，也可以说(shuō)成是除了(le)0以(yǐ)外的自然(rán)数就(jiù)是(shì)正整(zhěng)数。

　　正(zhèng)整(zhěng)数又可分为质数(shù)，1和合(hé)数。

　　正(zhèng)整(zhěng)数可带正(zhèng)号（+），也可以不带。

如何求项数及项数的公式(shì)。谢谢！

　　项数公式:等差数列的项(xiàng)数=[(尾数-首数)/公(gōng)差]+1。

　　数列中项的(de)总个(gè)数为(wèi)数列的项数，项(xiàng)数是(shì)一(yī)个正整数。

　　无(wú)穷数列没(méi)有(yǒu)项数。

　　数列中项的总数之和为数列的“项数”，在数列中，项数是一个正整数。

　　数列是以(yǐ)正(zhèng)整数集（或它的有限子集）为定义(yì)域的函数(shù)，是一(yī)列有序(xù)的数(shù)。

　　数列中的(de)每一个数(shù)都(dōu)叫做这个(gè)数列的项(xiàng)。

　　排在第一位的(de)数称为这个数列的第1项（通常也叫做首项），排在第二位(wèi)的数(shù)称为这个数(shù)列(liè)的第2项……排在第n位的数(shù)称为这个数列的第n项，通常(cháng)用(yòng)an表示。

　　项数(shù)在(zài)等差数(shù)列中(zhōng)的应用(yòng)：

　　①和(hé)=（首(shǒu)项+末项）×项数÷2；

　　②项数=（末凳(dèng)陵项-首项）÷公差+1；

　　③首液粗(cū)老(lǎo)项=2和÷项(xiàng)数-末项；

　　④末项=2和÷项数(shù)-首项(以上2项为第(dì)一(yī)个推(tuī)论(lùn)的(de)转换)；

　　⑤末(mò)项=首项+（项数(shù)-1）×公差

　　相关(guān)公(gōng)式：

　　末项(xiàng)＝首(shǒu)项+（项数-1）*公差(chà)

　　首项＝末项－（项数-1）*公差

　　项数(shù)＝（末(mò)项－首项）/公差+1

　　（1） 第20组(zǔ)中三个数(shù)的和(hé)？

　　通(tōng)过(guò)观闹升察得出每个括号中的三个数都成等(děng)差数列(liè)，把每个括号的数相(xiāng)加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等差数列，则第20组(zǔ)中三(sān)个数的和为(wèi)“以(yǐ)6为首项、6为公(gōng)差(chà)、20为项(xiàng)数(shù)”的等差(chà)数列。

　　根据(jù)公(gōng)式：末项＝首(shǒu)项+（项数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组(zǔ)中三个数的和(hé)是120。

　　（2）前(qián)20组中所有数(shù)的和(hé)？

　　前面讲(jiǎng)过(guò)等(děng)差(chà)数列求和的算法(fǎ)，大家可(kě)以去看一(yī)下。

　　和=（首项+末(mò)项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有数的和是1260。

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