为什么(me)负负得正怎么推理(lǐ)，乘法为什么负(fù)负得正是根据(jù)相反数的定义，如果(guǒ)一个(gè)数与(yǔ)a的和为(wèi)0，那么(me)这个数就叫做a的相(xiāng)反数，记作-a的。

　　关(guān)于为什(shén)么负负得(dé)正(zhèng)怎么推理，乘法为(wèi)什么负(fù)负得正以及为什么负负得正怎么推理，为什么负负得(dé)正原(yuán)因(yīn)是什(shén)么，乘法为什(shén)么负负得正，为什么负负得正(zhèng)图解，为什(shén)么负负(fù)得正用数轴解释等问题(tí)，小编将为你整理(lǐ)以下知识：

为什么负负(fù)得正怎么推理，乘法为什么(me)负负得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加(jiā)法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数的加法(fǎ)和(hé)乘(chéng)法满足交换律、结合律(lǜ)以及分配(pèi)律，等式还满足等(děng)量加等(děng)量和相等，等量减等(děng)量差相等的规(guī)律(lǜ)。

　　两个正数(shù)的积还是正数。

　　1、美国数学史bai家du和数学(xué)教育家M·克莱因(yīn)通zhi过(guò)负债模型解决了“两负(fù)数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期(qī)（0元(yuán)）3天后欠债15元(yuán)。

　　如(rú)果将5元的(de)宅记作-5，那么“每天(tiān)欠(qiàn)债5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定日(rì)期(qī)（0元）3天前，他的(de)财产(chǎn)比给定(dìng)日期的财产(chǎn)多15元。

　　如果我们用-3表示3天前(qián)，用-5表示(shì)每天欠债，那么(me)3天前他的经(jīng)济情况课表示为（-3）×（-5）不删前女友的男人能要吗，男人为啥不删前女友=不删前女友的男人能要吗，男人为啥不删前女友15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一(yī)个因(yīn)数换(huàn)成他(tā)的相反数，所(suǒ)得的积(jī)就是原来(lái)的积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著(zhù)名数学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美(měi)元3次(cì)，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚(fá)金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即(jí)没(méi)有得到15美(měi)元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即(jí)得到(dào)15美(měi)元。

　　13世纪(jì)末由数学家朱(zhū)士杰给出(chū)，在《算(suàn)学启蒙(méng)》（1299）中，朱士(shì)杰提出(chū)：“明乘除(chú)法,同名相乘得正(zhèng),异名相(xiāng)乘得负”。

在数学乘(chéng)法中为什么(me)负负(fù)得(dé)正

　　在数学(xué)乘法中负负得(dé)正(zhèng)的(de)原因(yīn)解释有：

　　1、美国数(shù)学史(shǐ)家和数学教育家M·克莱因通(tōng)过负债模(mó)型解(jiě)决了“两负数相(xiāng)乘(chéng)得正”的问题：

　　一人每天欠债5元(yuán)，给定日期(qī)（0元）3天(tiān)后(hòu)欠债15元。

　　如(rú)迟吵(chǎo)搭果将5元的(de)宅记(jì)作-5，那么“每(měi)天欠债5元、欠债3天”可(kě)以用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠债5元，那么给定日(rì)期(qī)（0元）3天(tiān)前，他的财产(chǎn)比给定日期的财产多15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表示3天前，用-5表示每天欠(qiàn)债，那么(me)3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把(bǎ)一个因数换成他的相反(fǎn)数，所(suǒ)得的积就是原来的积的相反(fǎn)数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联(lián)著名数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即付(fù)罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得(dé)到5美(měi)元3次，即没有得到(dào)15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美(měi)元罚(fá)金3次，即得到15美(měi)元。

　　上述内容参考(kǎo)《数学阅读精粹（第(dì)一册）》，江苏凤凰教育(yù)出版社出版，2016年(nián)6月。

　　原(yuán)载于《数(shù)学文化(huà)透(tòu)视(shì)》，上海科学技术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负(fù)数(shù)概念(niàn)最早出现在中(zhōng)国，在碰(pèng)衡(héng)《九章算术》中方程章给(gěi)出正负(fù)数的加减运算(suàn)法则，而(ér)负负得正直(zhí)到13世纪末才由数学家朱(zhū)士杰给出。

　　在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明乘除法，同(tóng)名相乘得正，异(yì)名相乘(chéng)得负”。

　　公元7世纪，印度数学家婆罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已有明确的正负(fù)数概念(niàn)，及其四则运算法则(zé)：“正负相乘得负，两(liǎng)负数相(xiāng)乘得正，两正数得(dé)正。

　　”

　　参考资料(liào)来源：百度百(bǎi)科-负数

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