为什(shén)么负负得正怎么推(tuī)理，乘法为(wèi)什么负负(fù)得正是根(gēn)据相(xiāng)反数的定义(yì)，如果一个数与(yǔ)a的和为0，那么(me)这个数就叫做a的相反数，记作-a的。

　　关(guān)于为什(shén)么负负得(dé)正怎(zěn)么推(tuī)理，乘法为什么负(fù)负得(dé)正以及为什么负(fù)负得正怎(zěn)么推理，为什么负负得(dé)正原因(yīn)是什么，乘法为什么(me)负负(fù)得正，为什么负负得正图解，为什么负负(fù)得正用(yòng)数(shù)轴解释等问题(tí)，小编将为(wèi)你整理以下(xià)知识(shí)：

为什么负负(fù)得正(zhèng)怎么推(tuī)理，乘法(fǎ)为什么负负得(dé)正

　　即-a+a=李子园牛奶比AD钙奶有营养吗，李子园牛奶和ad钙奶0。

　　对(duì)任何实数(shù)a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加(jiā)法和乘(chéng)法满足(zú)交(jiāo)换(huàn)律、结合律以(yǐ)及分配律，等式还满(mǎn)足(zú)等(děng)量(liàng)加等(děng)量和相(xiāng)等，等量减等量差(chà)相等的规(guī)律。

　　两个正(zhèng)数的积(jī)还(hái)是正(zhèng)数。

　　1、美国数(shù)学(xué)史(shǐ)bai家du和(hé)数学教育(yù)家M·克(kè)莱(lái)因通zhi过负债模(mó)型(xíng)解决了“两(liǎng)负数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后(hòu)欠(qiàn)债15元。

　　如果(guǒ)将5元(yuán)的(de)宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用(yòng)数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一(yī)人(rén)每(měi)天欠债5元，那(nà)么给定日期（0元）3天前，他(tā)的财产比给定日(rì)期(qī)的财产多15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那(nà)么3天前他的经济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他(tā)的相反数(shù)，所(suǒ)得(dé)的积就是原来的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得(dé)到15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即付(fù)罚(fá)金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即(jí)得到15美(měi)元。

　　13世纪末(mò)由数学家朱士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明乘除(chú)法(fǎ),同(tóng)名相乘得正,异名相乘得负”。

在数学乘法(fǎ)中为什么负负得(dé)正(zhèng)

　　在数学乘法中负负得正的(de)原因(yīn)解释(shì)有：

　　1、美国数学史家和数学教育家M·克莱因(yīn)通过负债模型(xíng)解决了“两(liǎng)负数相(xiāng)乘(chéng)得正”的(de)问题：

　　一人(rén)每天欠债(zhài)5元，给(gěi)定日期(qī)（0元）3天后(hòu)欠债(zhài)15元。

　　如迟吵(chǎo)搭果(guǒ)将5元的宅记作-5，那么(me)“每天欠债(zhài)5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠债5元，那(nà)么给(gěi)定(dìng)日(rì)期（0元）3天前，他的财产比给定日(rì)期的财产(chǎn)多15元。

　　如果(guǒ)我们用(yòng)-3表(biǎo)示3天前，用(yòng)-5表示每天(tiān)欠债(zhài)，那么3天前他的经济情况课(kè)表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以(yǐ)，把(bǎ)一(yī)个因(yīn)数换成(chéng)他的相反数(shù)，所得的(de)积就(jiù)是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次(cì)，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元(yuán)3次，即没(méi)有(yǒu)得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　上述内容参考(kǎo)《数学阅读精粹（第一(yī)册(cè)）》，江(jiāng)苏(sū)凤凰教(jiào)育(yù)出版社出版，2016年6月。

　　原载于李子园牛奶比AD钙奶有营养吗，李子园牛奶和ad钙奶《数学文化透(tòu)视》，上海科学技术出版(bǎn)社出版。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　负(fù)李子园牛奶比AD钙奶有营养吗，李子园牛奶和ad钙奶数(shù)概念最早出现在中国(guó)，在(zài)碰衡《九(jiǔ)章算术(shù)》中方程章给出正(zhèng)负数的(de)加减(jiǎn)运算法则(zé)，而负负得正直(zhí)到13世纪末(mò)才由(yóu)数(shù)学(xué)家朱士(shì)杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除(chú)法(fǎ)，同名相(xiāng)乘得正，异名相乘得负”。

　　公元7世(shì)纪(jì)，印(yìn)度数学家(jiā)婆(pó)罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已有明确的(de)正负数(shù)概念，及其四则运算(suàn)法则：“正负相乘得负，两负数相乘(chéng)得正，两正(zhèng)数得正。

　　”

　　参考(kǎo)资料来源：百度百科(kē)-负数

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