三角(jiǎo)函(hán)数图(tú)像与性质教案，三角函(hán)数图(tú)像与性质(zhì)ppt是三角函数是基本初等函数之(zhī)一，是以(yǐ)角度为自变量，角度(dù)对应任意角终边与单位圆(yuán)交点坐标(biāo)或其比(bǐ)值为因变量的(de)函数的(de)。

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三角函数图像与性质(zhì)教案，三角函数(shù)图像与性质ppt

　　接下来(lái)看一下(xià)常见的三(sān)角函数的图像和性质。

　　1.正弦函(hán)数

　　在直角三角形中，任意一锐(ruì)角∠A的(de)对边与斜边(biān)的比叫(jiào)做∠A的(de)正弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻(lín)边比三角形的斜边(biān)，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边c，BC是(shì)∠A的(de)对边a，AC是∠B的对边b，正切函数(shù)就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数(shù)集R

高二(èr)数(shù)学(xué)必(bì)修四《三(sān)角(jiǎo)函(hán)数的(de)图象与性质》教案

　　【 #高二(èr)# 导语】增加内(nèi)驱力，从思想上重(zhòng)视(shì)高(gāo)二，从心理(lǐ)上强(qiáng)化高(gāo)二，使战胜高考的(de)这个关键(jiàn)环(huán)节过(guò)硬(yìng)起来(lái)，是(shì)“志存高(gāo)远”这四(sì)个字在高二年级的全(quán)部(bù)解(jiě)释(shì)。

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　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教(jiào)学准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广(guǎng)泛(fàn)存在;(2)感受周期(qī)现象对实际工作的意义(yì);(3)理解周(zhōu)期函数(shù)的概念(niàn);(4)能熟(shú)练地判断简单(dān)的(de)实际问题的周期;(5)能(néng)利用周期(qī)函数定义进(jìn)行简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创(chuàng)设情境：单摆运动、时钟的圆(yuán)周运(yùn)动、潮汐(xī)、波浪、四季(jì)变化等，让学(xué)生感知拆雹周期(qī)现象;从数学的角度分析这种现(xiàn)象(xiàng)，就可以得到周期函数的定义;根(gēn)据周期(qī)性的定义(yì)，再在实(shí)践中加以应用。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值观

　　 　　通过本节(jié)的学习，使同学们对周期(qī)现象有一个初步的认识(shí)，感(gǎn)受生活中处处有数学，从而激发(fā)学生的学习积极性，培养(yǎng)学生学(xué)好数(shù)学的信心，学(xué)会(huì)运用(yòng)联系的(de)观点认识事物。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:感(gǎn)受周期现(xiàn)象的(de)存在，会判断是(shì)否(fǒu)为周期现象。

　　 　　难点(diǎn):周期函数(shù)概(gài)念的理解(jiě)，以及简单(dān)的应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们：我(wǒ)们生活在海南(nán)岛非常(cháng)幸福，可以经常看到大海，陶冶(yě)我们的情操。

　　众所(suǒ)周知，海(hǎi)水会发生潮汐现象(xiàng)，大约在每一(yī)昼夜的时间里，潮水会涨落两次，这种现象就是(shì)我(wǒ)们(men)今天要(yào)学到的(de)周期现象。

　　再比如，[取出一个钟(zhōng)表,实际操作]我(wǒ)们发现钟表(biǎo)上的时针(zhēn)、分针和秒针每经过(guò)一周(zhōu)就会(huì)重复(fù)，这也是(shì)一(yī)种周期现象(xiàng)。

　　所以，我们这节课要研(yán)究的(de)主要内容就是周期(qī)现象与周期函数(shù)。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我(wǒ)们已经知道，潮汐、钟(zhōng)表都(dōu)是一种周期现(xiàn)象，请同(tóng)学(xué)们观察钱塘江(jiāng)潮的图片(投影图片(piàn))，注(zhù)意波(bō)浪(làng)是怎样变化的?可见(jiàn)，波浪每隔一段时(shí)间会重(zhòng)复出现(xiàn)，这也是一种周期现象(xiàng)。

　　请你举出生活(huó)中存在周期现象的例子。

　　(单(dān)摆运动、四季(jì)变化等)

　　 　　(板书：一(yī)、我们生活中的周期(qī)现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的角(jiǎo)度旅(lǚ)扮帆研(yán)究周期现象呢?教师引导学生自主(zhǔ)学习课本P3——P4的相关内(nèi)容，并思考回(huí)答下(xià)列(liè)问(wèn)题：

　　 　　①如何理解“散(sàn)点图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐标(biāo)和纵坐(zuò)标(biāo)分别表示(shì)什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的(de)“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周期函(hán)数的(de)定(dìng)义，你的理解是怎样?

　　 　　以上问(wèn)题都由学生来(lái)回答，教师(shī)加以点拨(bō)并(bìng)总结(jié)：周期(qī)函(hán)数定义的(de)理(lǐ)解要掌握(wò)三个(gè)条件，即存在不(bù)为0的常数T;x必须是定义(yì)域内的任(rèn)意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二(èr)、周期(qī)函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义(yì)域(yù)内(nèi)的(de)任(rèn)意x，均(jūn)存在非零(líng)常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题(tí)小结，由(yóu)学生完成(chéng)，总结出“周期函数(shù)的周期有无数(shù)个”，教师指(zhǐ)出一般情况下，为(wèi)避免引起混淆，特(tè)指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是(shì)R上的(de)周期为5的周期(qī)函(hán)数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函数f(x)是(shì)R上的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化(huà)，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同学们(men)先自主学习课(kè)本P4倒(dào)数(shù)第(dì)五行——P5倒数第四行(xíng)，然后各(gè)个学习小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地(dì)球围绕(rào)着太阳(yáng)转，地(dì)球(qiú)到(dào)太阳的(de)距离y是时(shí)间t的函(hán)数(shù)吗?军人男朋友突然删除微信，军人男友删除微信拉黑我如果(guǒ)是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺(quē)卜本)是钟摆的示意图，摆心A到铅垂线MN的(de)距离y是时间t的函(hán)数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆的知(zhī)识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(zhōu)(往(wǎng)返一次)所需(xū)的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏(piān)离铅垂线MN的角(jiǎo)θ的度数为变量，根(gēn)据物(wù)理知(zhī)识(shí)，摆心A到(dào)铅(qiān)垂(chuí)线(xiàn)MN的距离(lí)y也是θ的周(zhōu)期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本(běn))是水车的示意图，水车上A点到水(shuǐ)面的距离y是(shì)时间t的函(hán)数。

　　假设水车5min转(zhuǎn)一圈，那么y的值每经(jīng)过5min就会(huì)重复(fù)出(chū)现(xiàn)，因此，该(gāi)函数(shù)是(shì)周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的(de)思考(kǎo)与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回答)今天(tiān)是星期三(sān)那么7k(k∈Z)天后的那一(yī)天是星期(qī)几?7k(k∈Z)天前的那一天(tiān)是星期几?100天后的那一天是(shì)星期几?

　　 　　五、归(guī)纳整理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节课所学过的知识内容有哪(nǎ)些(xiē)?所涉及(jí)到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的(de)学习过程中，还(hái)有那(nà)些不太明白的地方(fāng)，请向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中(zhōng)的(de)表现怎样?你的体会(huì)是什么(me)?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业(yè)：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日常生活(huó)中的周期现象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　课(kè)后小结

　　 　　归纳整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾(gù)本节课所(suǒ)学过的知(zhī)识(shí)内容(róng)有(yǒu)哪(nǎ)些?所涉(shè)及到的主要数学(xué)思想(xiǎng)方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习过程中，还有那些(xiē)不太明(míng)白(bái)的地(dì)方，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的(de)表现怎样?你的体(tǐ)会是(shì)什么?

　　 　　课后习(xí)题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日(rì)常生活(huó)中(zhōng)的周期现象的例子，进一步(bù)理解它的(de)特点.

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的(de)定义域、值(zhí)域、周期性、(小)值、单调性、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性(xìng)质解题。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过(guò)正弦函数在(zài)R上(shàng)的(de)图像(xiàng)，让学生探索出正(zhèng)弦函数的性质(zhì);讲解(jiě)例(lì)题，总结方法(fǎ)，巩(gǒng)固练习。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值(zhí)观

　　 　　通(tōng)过本节的学习(xí)，培养学生创新能(néng)力、探索归纳能力;让(ràng)学生体验自(zì)身探索成功的喜(xǐ)悦感，培养学生(shēng)的自(zì)信(xìn)心;使学(xué)生认识(shí)到转化“矛盾”是解决问题的有效途经;培养(yǎng)学生形成(chéng)实事(shì)求是的科学(xué)态度和锲而(ér)不舍的钻研精神(shén)。

　　 　　教学重(zhòng)难(nán)点

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦(xián)函(hán)数的性质军人男朋友突然删除微信，军人男友删除微信拉黑我应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过(guò)程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在数学一中已经学过(guò)函数(shù)，并掌握(wò)了讨(tǎo)论(lùn)一个(gè)函(hán)数性质的几个(gè)角度，你还记得有哪(nǎ)些吗?在上一次课中，我(wǒ)们已(yǐ)经学(xué)习了正(zhèng)弦函数(shù)的y=sinx在R上图像，下面请同学们根据图像一起讨论一(yī)下(xià)它(tā)具有(yǒu)哪些(xiē)性质?

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　让学生一边看(kàn)投影，一边仔细观察正弦曲线的图像，并(bìng)思考以下(xià)几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域(yù)是什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数(shù)的(de)值域是什(shén)么?

　　 　　(3)它的最值情况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它的正负值区间(jiān)如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集(jí)是多(duō)少?

　　 　　师生一起(qǐ)归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导回(huí)忆(yì)单位圆(yuán)中的正弦函数(shù)线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看(kàn)正(zhèng)弦函数线(图象(xiàng))验证上述结(jié)论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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