圆与(yǔ)直(zhí)线(xiàn)相切(qiè)公式，圆的面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

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圆与直线相(xiāng)切公式，圆的面积公式(shì)和周长公式

圆(yuán)心到(dào)直线的距离

　　=半径(jìng)r。

　　即可(kě)说明直线(xiàn)和(hé)圆(yuán)相切。

直线与圆相切(qiè)的证明情(qíng)况

（1）第一种(zhǒng)

　　在(zài)直角坐(zuò)标系中直线(xiàn)和圆交点广州夏天温度一般多少度，广州夏天温度一般多少度正常的坐标应满足直线(xiàn)方(fāng)程和(hé)圆(yuán)的方程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆和直线的(de)关系，可由方(fāng)程组的解的情况来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组(zǔ)相等的实数解，那么直线与圆(yuán)相切与一点(diǎn)，即直线是圆(yuán)的切线。

（2）第二(èr)种

　　直(zhí)线与圆(yuán)的位置关系(xì)还可以通(tōng)过比较圆心(xīn)到直线的距离d与圆半(bàn)径r的大(dà)小来判别，其中，当 d=r 时(shí)，直线(xiàn)与圆相切。

扩展(zhǎn)

几种形(xíng)式的圆(yuán)方程

　　（1）标准(zhǔn)方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和圆方(fāng)程时，可(kě)以采用这几种形式的(de)圆方程。

　　对(duì)于不同(tóng)的(de)问(wèn)题，采(cǎi)用(yòng)不同的方程(chéng)形式可使计(jì)算得到(dào)简化。

直线与圆相交(jiāo)的弦长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的(de)弦长(zhǎng)公式是

　　1、弦(xián)长(zhǎng)=2R

　　R是半(bàn)径(jìng),a是圆心角。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥曲线相(xiāng)交所(suǒ)得(dé)弦长d的(de)公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲(qū)线的两(liǎng)交点,"││"为绝对值符号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆锥曲线，是数学(xué)、几何学中通过平切圆(yuán)锥(zhuī)（严格为一个正圆锥(zhuī)面和(hé)一个平面完整相切）得到的一些曲(qū)线，如椭(tuǒ)圆，双(shuāng)曲线，抛物线等。

　　关于直线与圆锥曲(qū)线相交求弦长，通用方法是(shì)将直(zhí)线(xiàn)y=+b代(dài)入曲(qū)线方程(chéng)，化为关于x（或关(guān)于y）的一元二次(cì)方程，设(shè)出交点坐(zuò)标(biāo)，利用韦达定理及弦长公式求出弦长(zhǎng)。

　　这种整(zhěng)体代换(huàn)，设而不求(qiú)的思想方法对(duì)于求直线(xiàn)与曲线相交弦长(zhǎng)是十分有效的，然而对于(yú)过焦点的(de)圆锥曲线弦长求(qiú)解利用这种方法相比较而(ér)言有点繁(fán)琐，利用圆锥曲线定义及有(yǒu)关定理导出(chū)各种(zhǒng)曲线的(de)焦点弦长公式就更为简捷(jié)。

直线(xiàn)被圆(yuán)截得(dé)的(de)弦长公式

　　设圆半(bàn)径为r，圆心为（m，n)，直线方程(chéng)为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长(zhǎng)的一半的平(píng)方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线(xiàn)交(jiāo)抛物线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用(yòng)直角三(sān)角(jiǎo)形勾股定理，先求得直(zhí)径与径的距(jù)离OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设交(jiāo)于圆(yuán)CD)平行于半(bàn)圆直径，过直径中广州夏天温度一般多少度，广州夏天温度一般多少度正常点(diǎn)(O)作垂线交于(yú)弦(设交点为H)，并连接(jiē)直径中点O与弦(xián)一头A。

　　2、在弦与直径(jìng)之间做平行(xíng)于直径的弦，连接(jiē)直径中点O与平行弦跟半圆的交点，得(dé)到的(de)都是直角三角形(xíng)(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不(bù)是长方(fāng)形，一般在参数计(jì)算时采(cǎi)用制造商(shāng)指定位置的弦长(zhǎng)或平均(jūn)弦长(zhǎng)。

　　被直线所截的弦长(zhǎng)就(jiù)等于对应圆心角的一(yī)半大小的正弦值乘(chéng)以半(bàn)径(jìng)再乘以二广州夏天温度一般多少度，广州夏天温度一般多少度正常(èr)这样就得到了(le)玄长的公(gōng)式。

圆(yuán)心角

　　顶点(diǎn)在(zài)圆心(xīn)上，角的两边与圆周相交的角叫(jiào)做圆(yuán)心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是(shì)圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则(zé)∠AOB是圆心角。

圆心(xīn)角特征

　　1、顶(dǐng)点是圆心；

　　2、两条边(biān)都与(yǔ)圆(yuán)周相交。

　　圆(yuán)心角计算(suàn)公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心(xīn)角度数，以下(xià)同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对的圆心(xīn)角，以度计。

圆与直线相切公式是什(shén)么？

　　圆与直(zhí)线相切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有(yǒu)公式(shì)是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆(yuán)相切(qiè)，直线和圆有唯(wéi)一公共(gòng)点，叫做直(zhí)线和圆相切(qiè)。

　　可(kě)以通过比较圆心(xīn)到(dào)直(zhí)线的距离d与(yǔ)圆半(bàn)径r的(de)大小、或者方程组、或者利用切线的(de)定义(yì)来证明。

　　圆(yuán)与直线相切的(de)证明方法：

　　在直角坐(zuò)标系中(zhōng)直线(xiàn)和圆交点(diǎn)的(de)坐标应满足直线(xiàn)方程(chéng)和(hé)圆(yuán)的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和直线的关系，可由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况来(lái)判别。

　　如(rú)果(guǒ)方程组有两组相等(děng)的实(shí)数解(jiě)，那么直线与圆相切于一点(diǎn)，即直线(xiàn)是(shì)圆的切线。

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