反正切函数的(de)导(dǎo)数推导过程，反(fǎn)正(zhèng)弦函数的导数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数(shù)的导(dǎo)数推导过程，反正弦(xián)函(hán)数的导数(shù)

　　正切函(hán)数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等(děng)于x的那(nà)个唯一确(què)定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函数是反三角函(hán)数的(de)一种(zhǒng)。

　　由于正(zhèng)切函数(shù)y=tanx在定义域(yù)R上不具有(yǒu)一(yī)一对应的关系，所以(yǐ)不存在反函(hán)数。

　　注意这(zhè)里选(xuǎn)取是正切函(hán)数(shù)的一个单调区间。

　　而由于(yú)正切(qiè)函数(shù)在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调(diào)连续的，因此，反正(zhèng)切函数是存在且唯一确定的。

　　引进多值函数(shù)概念后，就可以在正切函数的整个定义域(yù)(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数(shù)，这时的(de)反正切函数是多(duō)值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主(zhǔ)值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数(shù)的通值。

　　反(fǎn)正切函数在(zài)(-∞，+∞)上的(de)图像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作关于直线y=x的对称变换而得到，如图所示。

　　反(fǎn)正切函数(shù)的大(dà)致图像如(rú)图所示，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线(xiàn)y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角(jiǎo)函俄罗斯妹子很容易追吗，俄罗斯的妹子好追吗数(shù)导数公(gōng)式(shì)及(jí)推(tuī)导过程

　　 反三角函数(shù)指三(sān)角(jiǎo)函数的反(fǎn)函数，由于(yú)基本三角函数(shù)具有(yǒu)周期性，所以反三角函数胡旅是多值函(hán)数。

　　接下来给大家分享反三角函数的导数公(gōng)式及推(tuī)导过程。

反三角(jiǎo)函数的(de)导数公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公(gōng)式推导(dǎo)过程(chéng)

　　 反(fǎn)三角(jiǎo)函数的(de)导数(shù)公式推导过程是利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的(de)换元姿(zī)做渣(zhā)

　　 比如(rú)说，对于正弦函数y=sinx，都知道(dào)导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导(dǎo)数(shù)就是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换(huàn)下元(yuán)arcsinx的导(dǎo)数就(jiù)是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角函数

　　 反(fǎn)三角函数是一种基本初等函数。

　　它(tā)是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正(zhèng)切俄罗斯妹子很容易追吗，俄罗斯的妹子好追吗arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数(shù)的(de)统称，各(gè)自表示(shì)其(qí)反正弦、反(fǎn)余弦、反正切、反余切，反(fǎn)正割，反余割为x的角。

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