三角形垂线的(de)定义(yì)和性(xìng)质(zhì)，垂线的定义和性质七(qī)年(nián)级是(shì)当两条直线(xiàn)相(xiāng)交所成的四个(gè)角(jiǎo)中，有一个角是(shì)直角时，即两(liǎng)条直线互相垂直，其(qí)中(zhōng)一条直(zh团费一年多少？党费一年多少呢，团员一年交多少党费í)线叫做另(lìng)一直线的垂线，交点叫(jiào)垂足的。

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三角形垂(chuí)线的(de)定义(yì)和性质，垂线的定义(yì)和性(xìng)质(zhì)七年级

　　垂线的性(xìng)质(zhì)是过(guò)直(zhí)线(xiàn)上或直线外(wài)的一点，有且(qiě)只有一条直线和已知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　垂线当两条直线相交(jiāo)所(suǒ)成的四(sì)个角中，有一个角是(shì)直角时，即两条直

　　当两条直线相交所成的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两(liǎng)条直(zhí)线(xiàn)互(hù)相垂直，其中(zhōng)一条直线叫做另(lìng)一直线(xiàn)的垂线，交点叫垂(chuí)足。

　　垂线的性质是过直(zhí)线上或(huò)直(zhí)线外的一点，有(yǒu)且只(zhǐ)有一条(tiáo)直线和已知(zhī)直线(xiàn)垂直。

　　当两条直线相交所成(chéng)的四个角(jiǎo)中，有(yǒu)一个(gè)角是直角时(shí)，即两条直线互(hù)相(xiāng)垂直，其中一条直线(xiàn)叫(jiào)做另(lìng)一直线的(de)垂(chuí)线。

　　从直线外一点(diǎn)到这条(tiáo)直线的垂线段(duàn)的长度，叫(jiào)做点到直线(xiàn)的距离。

　　过一点有且只有一条直(zhí)线与已知直线垂直。

　　一个(gè)角的两边分别垂直(zhí)于(yú)另一个角的两边(biān)，这(zhè)两个角相等或互补。

　　1、过(guò)直线上或直线外的(de)一点，有(yǒu)且只有一条直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　2、从直线外(wài)一点到这条直线上各点所(suǒ)连的线段中，垂直线段最短。

问一下(xià) ，垂线的(de)定义和性质

　　1、锐角三角形的(de)垂心在三角形内；直角三角形(xíng)的垂心在直角顶点上；钝角三角形的垂心在三(sān)角(jiǎo)形(xíng)外. 2、三(sān)角形的垂心是(shì)它垂足三角形(xíng)的内心毁肆桥；或者说，三(sān)角形的内心是它旁心三角(jiǎo)形的垂心(xīn)； 3、 垂(chuí)心H关于(yú)三边的对称点，均在△ABC的外接(jiē)圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点共圆，有(yǒu)三(sān)组(每组四个)相似(shì)的直角(jiǎo)三(sān)角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任(rèn)一(yī)点是其余(yú)三点为顶(dǐng)点的三角形的垂心(xīn)(并称这样的四点为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在(zài)非直角三角形中，过H的直线交(jiāo)AB、AC所在(zài)直线(x团费一年多少？党费一年多少呢，团员一年交多少党费iàn)分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶(dǐng)点到垂心的距离，等于外心到(dào)对边(biān)的雹茄(jiā)距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为(wèi)△ABC的外(wài)心和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形的垂心到(dào)三顶点的(de)距离之和等于其(qí)内切(qiè)圆与(yǔ)外接圆(yuán)半径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的(de)垂心(xīn)是垂足三角形的内心；锐角团费一年多少？党费一年多少呢，团员一年交多少党费(jiǎo)三角形(xíng)的内接三角形(xíng)(顶点在原三(sān)角形(xíng)的边上)中，以(yǐ)垂足三(sān)角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理(lǐ)（西姆松线） 从一点向三角形的三边所引垂线的垂(chuí)足共线的重(zhòng)要(yào)条件是该点(diǎn)落在三角(jiǎo)形的外(wài)接圆上(shàng)。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一点T，那么(me)T是垂心的充分必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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