圆与直(zhí)线相切(qiè)公式，圆的面积公式和周长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于圆与直(zhí)线(xiàn)相切公(gōng)式，圆的面积公式和周长(zhǎng)公式以(yǐ)及圆(yuán)的面积公式和周长(zhǎng)公式，圆(yuán)的面(miàn)积公式(shì)是(shì)，求圆的周长公式，求圆(yuán)的直(zhí)径公式，圆的面积怎么求 公式(shì)等问(wèn)题，小(xiǎo)编将为你整理(lǐ)以下的生活(huó)小知识：

圆与直(zhí)线相切公(gōng)式，圆的面积公(gōng)式和周长公式(shì)

圆心到直(zhí)线(xiàn)的距离(lí)

　　=半径(jìng)r。

　　即可说明直线和圆相(xiāng)切。

直线(xiàn)与圆相切的(de)证明情况

（1）第一(yī)种

　　在(zài)直角坐标系(xì)中直线和(hé)圆交点(diǎn)的(de)坐标应满(mǎn)足直线方程和圆的方程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和(hé)直线的(de)关系，可由(yóu)方程(chéng)组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果(guǒ)方程组有两组相等的实(shí)数解，那(nà)么直线与圆(yuán)相(xiāng)切(qiè)与一点，即直线是(shì)圆的(de)切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置关系还可以通(tōng)过(guò)比较圆心(xīn)到直线的距离(lí)d与圆(yuán)半径r的大(dà)小来判别，其中，当 d=r 时，直(zhí)线(xiàn)与圆(yuán)相切。

扩(kuò)展

几种形(xíng)式的(de)圆方程

　　（1）标(biāo)准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线(xiàn)和圆方程时，可以采用(yòng)这几种形(xíng)式的(de)圆方程。

　　对于(yú)不同(tóng)的(de)问题，采用不(bù)同(tóng)的方程(chéng)形式(shì)可使(shǐ)计算得到简化(huà)。

直线(xiàn)与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径(jìng),a是圆(yuán)心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥(zhuī)曲(qū)线相交所得弦长d的公(gōng)式。

　　弦(xián)长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是(shì)数(shù)学、几何学(xué)中通过平切圆锥（严格为一个正圆锥面和一个平面(miàn)完整(zhěng)相切(qiè)）得到的一些曲线，如椭(tuǒ)圆，双曲线，抛物(wù)线等。

　　关于(yú)直线与圆锥曲线(xiàn)相交求(qiú)弦长，通用方(fāng)法是将直线y=+b代入曲(qū)线方程(chéng)，化为(wèi)关于x（或关(guān)于(yú)y）的一元二(èr)次方(fāng)程，设(shè)出(chū)交点坐标，利用韦(wéi)达定(dìng)理及弦长公式求出弦(xián)长。

　　这种(zhǒng)整(zhěng)体代换，设美国为什么打伊拉克，伊拉克现在归美国管吗而(ér)不求的思想方法(fǎ)对于求直(zhí)线与曲线(xiàn)相交弦(xián)长是十分有效的(de)，然而对于过焦点(diǎn)的圆锥曲线弦长求(qiú)解利(lì)用这种方法相(xiāng)比较而言有点繁琐，利用圆锥曲线定(dìng)义及有关定理导出各(gè)种曲(qū)线的(de)焦点弦长公式就更为简捷。

直线(xiàn)被圆(yuán)截得的弦长(zhǎng)公式

　　设圆半径为(wèi)r，圆心为（m，n)，直线方程为(wèi)++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一(yī)半的平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则(zé)AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利用直角三(sān)角形勾股(gǔ)定理(lǐ)，先(xiān)求得(dé)直径与径的(de)距离OH。

　　由(yóu)于弦(假设(shè)交(jiāo)于(yú)圆CD)平(píng)行(xíng)于半圆直径，过直径中点(O)作垂线交(jiāo)于(yú)弦(设交点为H)，并连接直(zhí)径(jìng)中(zhōng)点O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦与(yǔ)直径之间做平行于直径的弦，连接直(zhí)径中点O与平(píng)行弦跟半圆(yuán)的交点，得到的都是直角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机翼平面形状(zhuàng)不是长方(fāng)形，一般在参数计算(suàn)时采用制造(zào)商指定位置的弦(xián)长或平均(jūn)弦(xián)长。

　　被直(zhí)线所截的弦长(zhǎng)就等(dě美国为什么打伊拉克，伊拉克现在归美国管吗ng)于对应(yīng)圆心角的一(yī)半大小的正弦值(zhí)乘(chéng)以半径再乘以二这样就得到了玄长的公式(shì)。

圆心角

　　顶点在(zài)圆心上(shàng)，角的(de)两边(biān)与圆(yuán)周相交的角叫做(zuò)圆心角。

　　如(rú)右图(tú)，∠AOB的(de)顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆(yuán)O于(yú)A、B两点，则∠AOB是圆(yuán)心角。

圆心(xīn)角特征

　　1、顶(dǐng)点是圆心；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心(xīn)角度数，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所(suǒ)对(duì)的圆心角，以度(dù)计。

圆与直线相切公式是什么？

　　圆与直(zhí)线相切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点与圆相切的直线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆(yuán)有唯(wéi)一公共点，叫(jiào)做(zuò)直(zhí)线(xiàn)和圆相切(qiè)。

　　可以通过比较圆心(xīn)到直线的距离d与圆半径r的大小、或(huò)者方程(chéng)组、或者利用切线的定义来(lái)证明(míng)。

　　圆与直(zhí)线相切的证(zhèng)明方法(fǎ)：

　　在直角坐标系中直线和圆交点的坐标应(yīng)满足直线方(fāng)程和圆的方程，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解，因此圆和直线的关系，可由(yóu)方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况(kuàng)来判别。

　　如果方程组有两组相(xiāng)等(děng)的实数解，那么(me)直线与(yǔ)圆相(xiāng)切于一点(diǎn)，即直线是圆的(de)切线(xiàn)。

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