反函数的性质是(shì)什么意思，反(fǎn)函数得性(xìng)质是反函数(shù)的(de)性质主(zhǔ)要有：函数(shù)的定义域与值(zhí)域是一一映射的(de)；一个函数与(yǔ)它的(de)反函数(shù)在相应区间上单调性一致等的。

　　关于反函数的性质是(shì)什么意思，反(fǎn)函数得(dé)性(xìng)质以及反(fǎn)函(hán)数的regretted用法及例句，regret的用法和例句(de)性质是什么意(yì)思(sī)，反(fǎn)函数的性质是什么(me)和什么，反函数(shù)得性质，函数(shù)反函数的性质，反函(hán)数的(de)概念与性质等问题，小编将为(wèi)你整理(lǐ)以下知识：

反(fǎn)函数的性(xìng)质是什(shén)么(me)意(yì)思，反函数得性质

　　一个函(hán)数与它(tā)的反函(hán)数在相(xiāng)应区间(jiān)上单调性一(yī)致等。

　　下(xià)面小编就带(dài)领大家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　反函数的定义(yì)一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找(zhǎo)得(dé)到一个(gè)函数g(y)在每一处

　　反(fǎn)函数的性质(zhì)主要有：函数的定义(yì)域(yù)与值域(yù)是(shì)一(yī)一映射的；

　　一个函数与它的(de)反函数在(zài)相应(yīng)区间上单调性一致(zhì)等。

　　下面小编就带领大(dà)家详细盘点一下，供各位考(kǎo)生(shēng)参考。

　　一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找(zhǎo)得到一个函(hán)数(shù)g(y)在(zài)每一处g(y)都等(děng)于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)的定(dìng)义(yì)域、值(zhí)域分别是函数y=f(x)的值域、定(dìng)义(yì)域。

　　最(zuì)具有(yǒu)代(dài)表性(xìng)的反函数就是对数函数与指数函(hán)数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数的图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反(fǎn)函数的充(chōng)要条件是，函数的定义(yì)域与值域是一一映射(shè)等(děng)。

　　反函数性质：函(hán)数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数(shù)的图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数(shù)的(de)充(chōng)要(yào)条件是，函(hán)数的定义域与(yǔ)值域是一(yī)一映(yìng)射的。

　　1、反函(hán)数的(de)定义域是原(yuán)函数的值域(yù)，反函数的值域(yù)是原函数的(de)定义(yì)域(yù)。

　　2、互为反函数(shù)的两个函(hán)数的图像关于直(zhí)线y=x对(duì)称(chēng)。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函数为奇(qí)函(hán)数。

　　4、若(ruò)函数(shù)是单调函数，则一(yī)定(dìng)有(yǒu)反函数，且反(fǎn)函数(shù)的单调性与原函数的一致。

　　5、原函数与反函数的图像若有交点，则交点一定(dìng)在直线y=x上(shàng)或(huò)关于直线y=x对(duì)称出(chū)现。

反(fǎn)函数有哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函(hán)数(shù)存(cún)在反函数(shù)的充要条件是，函数(shù)的定义域与值域(yù)是一(yī)一映射；

　　（3）一个函数与它(tā)的反(fǎn)函数在相应区间上(shàng)单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不(bù)存在反函数(shù)（当函数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则函数f(x)是偶(ǒu)函数(shù)且有反函数，其反函数(shù)的定义域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一定存在(zài)反函(hán)数，被与y轴regretted用法及例句，regret的用法和例句垂直的直(zhí)线截时能过2个及以(yǐ)上点即没有反函数。

　　腔神(shén)若一(yī)个(gè)奇函(hán)数存(cún)在反(fǎn)函(hán)数，则它的反(fǎn)函数也是奇森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一(yī)段(duàn)连续的函数(shù)的单调性(xìng)在对(duì)应区(qū)间(jiān)内具有一(yī)致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格(gé)增(zēng)（减）的反函(hán)数(shù)；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值(zhí)域(yù)相反对应法则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函(hán)数的导数关(guān)系：如果x=f(y)在开(kāi)区间I上严格单调(diào)，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它(tā)的反函(hán)数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数(shù)是(shì)它(tā)本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函(hán)数定义(yì)：

　　设函数(shù)y=f(x)的(de)定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的(de)每一个y，在D中有且只有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对(duì)应法则(zé)得(dé)到了一个定(dìng)义在(zài)f(D)上的函(hán)数。

　　并把该(gāi)函数称为函数y=f(x)的反(fǎn)函数，记为由该定义(yì)可(kě)以很(hěn)快得出函(hán)数f的定(dìng)义域D和值域f(D)恰好(hǎo)就是反函(hán)数f-1的值域和(hé)定义域，并且(qiě)f-1的(de)反函数就(jiù)是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函(hán)数与原函(hán)数的复合函数等于(yú)x，即：

　　习惯上(shàng)我们用x来表示自变量，用y来表示因变(biàn)量(liàng)，于(yú)是函数y=f(x)的反函(hán)数通常(cháng)写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数(shù)是(shì)  。

　　相对于反函(hán)数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称(chēng)为直接函数。

　　反函数(shù)和直接函数的图像关(guān)于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上(shàng)任(rèn)意一(yī)点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)的图像(xiàng)上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意性可知f和(hé)f-1关(guān)于y=x对称。

　　于(yú)是(shì)我们可以知道，如果两个函(hán)数的图像关于(yú)y=x对称，那么(me)这两个函数互为反函数。

　　这也可(kě)以看做是(shì)反函数的一个几何定(dìng)义。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是用来指f的n次(cì)微分的。

　　若一(yī)函数(shù)有反函数(shù)，此函数便(biàn)称为可逆的(de)（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数

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