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初中三角函数降幂公式大全图(tú)解，三角函数(shù)公式降幂公式表

　　三角函数的降幂公式(shì)是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式(shì)就是升幂，将公式cos2α变形(xíng)后可(kě)得到(dào)降(jiàng)幂公(gōng)式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就(jiù)是降(jiàng)低指数幂由2次变为1次(cì)的(de)公(gōng)式，可以减轻二次方的麻(má)烦。

　　二倍角公(gōng)式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式(shì)的作用在于(yú)用(yòng)单角的三(sān)角函数(shù)来(lái)表达二倍(bèi)角的(de)三角(jiǎo)函数(shù)，它适用于(yú)二倍(bèi)角(jiǎo)与单角的三角函数之间的互化问题。

　　（２）二倍(bèi)角公式为仅限于2是(shì)的(de)二倍的形(xíng)式，尤其是(shì)“倍角”的意义是相对的。

　　（３）二(èr)倍角公式(shì)是从两角和(hé)的(de)三(sān)角函(hán)数公式中，取两(liǎng)角(jiǎo)相等(děng)时推导出(chū)，记忆时可联想相应角(jiǎo)的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公式是什么？

　　下面给大家分享(xiǎng)三角函数的(de)降幂公式以及降(jiàng)幂公(gōng)式的推导过程(chéng)，一起看一下具体内容：

　　1、三角函(hán)数(shù)的(de)降幂(mì)公(gōng)式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角(jiǎo)岁颂函数降幂公式推(tuī)导过程

　　运用二(èr)倍角(jiǎo)公式就(jiù)是(shì)升幂，将公(gōng)式(shì)cos2α变形(xíng)后(hòu)可(kě)得到降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就是降低指数幂由(yóu)2次变(biàn)为1次的公式，可以减轻二次方的麻烦。

　　三角函数起源

　　公元五世纪到十二(èr)世纪，租袭印度数学家对(duì)三角学作出(chū)了较大的贡献。

　　尽(jǐn)管当时三(sān)角学仍然(rán)还是天(tiān)文学的(de)一个计算工具，是(shì)一个附属(shǔ)品，但是三角学的内容却由于印度(dù)数学家的努力(lì)而大(dà)大的丰(fēng)富了。

　　三角(jiǎo)学中”正弦”和(hé)”余弦(xián)”的(de)概念就是由印度(dù)数学家首先引进的，他们(men)还(hái)造出了比托勒密(mì)更精确的正弦表。

　　我们(men)已知道，托勒密和(hé)希帕克造出的弦表是圆(yuán)的(de)全弦(xián)表(biǎo)，它是把圆(yuán)弧同弧所夹的弦(xián)对应起来(lái)的(de)。

　　印度数(shù)学家不同(tóng)，他们把半弦（AC）与全(quán)弦所(suǒ)对弧的(de)一半(bàn)（AD）相(xiāng)对应，即将(jiāng)AC与∠AOC对(duì)应(yīng)，这样，他(tā)们造出的就(jiù)不(bù)再是”全弦表”，而是”正弦表”了。

　　印度人(rén)称连结(jié)弧(hú)（AB）的(de)两(liǎng)端的弦（AB）为(wèi)”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称(chēng)AB的一半(bàn)（AC） 为(wèi)”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词译成(chéng)阿拉伯(bó)文时被误解为(wèi)”弯曲”、”凹处(chù)”，阿(ā)拉伯语是(shì) ”dschaib”。

　　十二世纪(jì)，阿拉伯文被转译成拉(lā)丁文(wén)，这(zhè)个字被意(yì)译(yì)成(chéng)了”sinus”。

　　以上(shàng)内弊雀(què)兄容参考 百度百科-三角函数

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