圆与直线相切公式，圆的面积(jī)公式和周长公(gōng)式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

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圆(yuán)与直(zhí)线相切公(gōng)式，圆(yuán)的面积(jī)公(gōng)式和周长公式

圆心到直线的(de)距离(lí)

　　=半(bàn)径r。

　　即(jí)可说明直线和(hé)圆相切。

直(zhí)线(xiàn)与圆(yuán)相切的证明(míng)情况

（1）第一种

　　在直(zhí)角坐标(biāo)系中直线和圆交点(diǎn)的坐标应(yīng)满足直(zhí)线方程和(hé)圆的方程(chéng)，它应(yīng)该是(shì)直(zhí)线(xiàn) Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆(yuán)和直线的关系，可(kě)由(yóu)方程组的(de)解(jiě)的(de)情况来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组(zǔ)有两组相等(děng)的实数解，那(nà)么直线与圆相切(qiè)与一点，即直线是(shì)圆的切(qiè)线。

（2）第二种

　　直(zhí)线与圆的位置关系(xì)还可以通过比较圆心到直线的(de)距离d与圆半径(jìng)r的(de)大小来(lái)判别(bié)，其中(zhōng)，当 d=r 时，直(zhí)线与(yǔ)圆(yuán)相切。

扩展

几(jǐ)种形式的圆(yuán)方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以采用这几种形式(shì)的圆(yuán)方程。

　　对于不(bù)同的(de)问题，采用不(bù)同的方程形(xíng)式可(kě)使(shǐ)计(jì)算得到简化。

直线(xiàn)与(yǔ)圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径,a是(shì)圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥曲线相交所得弦长d的公式(shì)。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与曲线的(de)两交点,"││"为(wèi)绝(jué)对值(zhí)符号,"√"为根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是数学、几何学中(zhōng)通过平(píng)切圆锥（严格为一个正圆(yuán)锥面(miàn)和一个平面(miàn)完(wán)整相(xiāng)切）得到的一些曲线，如椭圆，双曲线，抛物线(xiàn)等(děng)。

　　关于直(zhí)线与圆锥曲线相交求弦长，通用方(fāng)法是将(jiāng)直线y=+b代入曲线方程(chéng)，化为关于x（或关于y）的一元二次(cì)方程，设出(chū)交(jiāo)点坐标，利用韦达定(dìng)理及弦长公式求出弦长。

　　这种整体代换，设而不求(qiú)的思想方法(fǎ)对于(yú)求直线与曲线相交弦长是十分有效的，然而对于过焦(jiāo)点的(de)圆锥曲(qū)线弦长求(qiú)解利用这种方法相比较而(ér)言有点繁琐，利用圆锥曲线定(dìng)义及有关定理(lǐ)导出各种曲线的(de)焦(jiāo)点弦长公式(shì)就更为(wèi)简捷。

直线被(bèi)圆截(jié)得的弦长公式(shì)

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直(zhí)线方程为++c=0，弦心(xīn)距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦(xián)长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛(pāo)物线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦(xián)长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形勾股定理，先求得直径与径(jìng)的距离(lí)OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设交于圆CD)平(píng)行于半圆直径，过(guò)直径中点(O)作垂线交于(yú)弦(xián)(设(shè)交点为H)，并(bìng)连(lián)接直径中(zhōng)点(diǎn)O与弦一头(tóu)A。

　　2、在弦与直径之间做(zuò)平行于(yú)直径的弦，连接直(zhí)径中(zhōng)点O与平(píng)行弦跟半圆的(de)交点，得(dé)到(dào)的都是(shì)直角三角形(xíng)(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机(jī)翼平(píng)面(miàn)形(xíng)状不是长方形，一般在参(cān)数计算时采用(yòng)制造(zào)商指定位置(zhì)的弦长或平均弦长。

　　被直线所截的(de)弦长就等(děng)于对应圆心角(jiǎo)的一半大小的正(zhèng)弦(xián)值乘以半径再乘以二这样就得到了玄(xuán)长的公式。

圆(yuán)心角

　　顶点在圆心上，角的两(liǎng)边与(yǔ)圆周相交的角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶(dǐng)点O是圆O的(de)圆(yuán)心，OA、OB交圆O于A、B两点，则(zé)∠AOB是圆心(xīn)角。

圆心角特征

　　1、顶(dǐng)点是圆心；

　　2、两条边都与圆(yuán)周相交。

　　圆(yuán)心角计算(suàn)公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角(jiǎo)度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角(jiǎo)，以(yǐ)度(dù)计。

圆与直线相切公式是(shì)什么？

　　圆与直线相(xiāng)切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有(yǒu)公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直(zhí)线和圆有唯一(yī)公共点，叫做直线(xiàn)和圆相(xiāng)切。

　　可以通过比(bǐ)较(jiào)圆心到直线的距离d与圆(yuán)半径r的(de)大(dà)小、或者方(fāng)程组、或者利用切线的定(dìng)义来证明(míng)。

　　圆与直线相切(qiè)的(de)证(zhèng)明方法：

　　在直角(jiǎo)坐标系中(zhōng)直线和(hé)圆交点的坐162邮箱怎么登陆，162邮箱登录登录入口标应满足(zú)直线方程和圆的方程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共(gòng)解(jiě)，因此圆和直线的关(guān)系(xì)，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况(kuàng)来判别。

　　如(rú)果(guǒ)方程(chéng)组有两(liǎng)组相等(děng)的实数解，那么直线与圆相切于一点，即直线(xiàn)是圆的切线162邮箱怎么登陆，162邮箱登录登录入口(xiàn)。

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