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　　原函数的导(dǎo)数等于反函数导数(shù)的倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数(shù)为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数和微分妥帖还是妥贴，妥帖和妥帖哪个正确(fēn)的关系我们得到，原函数的导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数(shù)的导数(shù)是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指(zhǐ)对于一个定义在某区间的已知(zhī)函数f(x)，如果存在可导函数(shù)F(x)，使(shǐ)得(dé)在(zài)该区间内的任一点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在该区(qū)间内就称函(hán)数F(x)为函数f(x)的原(yuán)函数(shù)。

　　反函数(shù)：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

反函数与原函数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关(guān)于某种对应关系f（x）相(xiāng)对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数的条(tiáo)件是(shì)原函(hán)数必妥帖还是妥贴，妥帖和妥帖哪个正确(bì)须是一一对应的(de)（不一(yī)定是整个数域内的）。

　　1、值(zhí)域：因变(biàn)量改(gǎi)变(biàn)而改变的取值范围叫做这个函数的值域(yù)，在函数(shù)现代定(dìng)义(yì)中(zhōng)是指(zhǐ)定义域中(zhōng)所有元素在某个对应法则下(xià)对应的所有的象所组成的裤好基集合。

　　2、函数中，自(zì)变量的取值范围叫做这个函数的定义域。

　　例(lì)如(rú)Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域即是X的取值范围。

　　3、反函数(shù)f（x）与(yǔ)他的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及其反函(hán)数(shù)的(de)图形关于直线y=x对称，函数存在反函(hán)数(shù)的重要条(tiáo)件是，函数的定(dìng)义袜大(dà)域与值域是(shì)映射；一个函数与它的反函数在相应(yīng)区间上单调(diào)性一(yī)致(zhì)。

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