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独立事(shì)件与互斥事件的区别与联系(xì)公式，独立事件与互斥(chì)事(shì)件的区别与(yǔ)联(lián)系视频

　　独立是说事件(jiàn)A发生跟事件B发生没关系。

　　而(ér)互斥表示事件(jiàn)A发生的(de)话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立意味着AB事件同(tóng)时(shí)发生(shēng)的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间同(tóng)

　　这两个概念之间的关系，简单(dān)的说，就是没有(yǒu)关系(xì)。

　　独立是说事件(jiàn)A发(fā)生跟事件B发(fā)生(shēng)没(méi)关系。

　　而(ér)互斥表示事件A发生的话(huà)，事件B就不(bù)会发生。

　　这就是(shì)“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时发生的概(gài)率(lǜ)可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意(yì)味着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两事件，如果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立，简称A，B独立(lì)。

　　即事件B发生(shēng)或不(bù)发生对事件A不产生(shēng)影(yǐng)响(xiǎng)，就说事(shì)件A与事件B之间存(cún)在某种(zhǒng)“独立性”，其对象可以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立(lì)与A，B互不相容不能(néng)同时成立，即独立必(bì)相容，互斥(chì)必(bì)联(lián)系(xì)。

　　容易推广(guǎng)：设A，B，C是三个(gè)事(shì)件,如果(guǒ)满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互(hù)独立。

　　互斥事件(jiàn)是(shì)指事件A和(hé)B的交(jiāo)集为空，也叫互不(bù)相容事件。

　　也(yě)可叙述为(wèi)：不可能同时(shí)发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥(chì)，其(qí)含义是：事件A与事件B在任何一次试(shì)验(yàn)中不会同时发生(shēng)。

　　 若A与B互(hù)斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对(duì)立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和(hé)相互(hù)独立事件有(yǒu)什么(me)区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘(chén)棚昌：事件A和B的交(jiāo)集为(wèi)空，A与B就是(shì)互斥事件，也叫互不(bù)相(xiāng)容(róng)事件。

　　也可叙述为：不可能(néng)同(tóng)时发(fā)生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件(jiàn)A与事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立是设A，B是两事件，如(rú)果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和好(hǎo)能不能同(tóng)时发生，即(jí)两个(gè)互斥事件是指两(liǎng)者不可派扒能同时发生。

　　2、相互独立的事件针(zhēn)对有没(méi)有影响，即两个相互独(dú)立(lì)事件是(shì)指一个事件发生(shēng)对(duì)另一(yī)个事件(jiàn)发生的概率(lǜ)没(méi)有影响。

　　联(lián)系(xì)

　　假设掷硬币，每一次(cì)投得head和投得tail两事(shì)件是互相排斥的，不能同(tóng)时投得head和tail。

　　但第一(yī)次投(tóu)得head这事件和第(dì)二次(cì)投得tail这事件(jiàn)则(zé)是相互独立(lì)的(de)，因为第二次投什么，跟第一次(cì)投什么没(méi)啥关系。

　　在第一个例(lì)子(zi)中，这两事(shì)件互斥，但(dàn)不是(shì)相互独立；而第二个例子中，这两事件相(xiāng)互独立。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立事件是互斥事(shì)件(jiàn)的特例，所以对立事(shì)件一定是互(hù)斥事(shì)件；

　　2、互斥(chì)事件不一定是(shì)对立事件(jiàn)，当且仅当两个互(hù)斥事件(jiàn)必有一个发(fā)生时，它们同时又是对立事(shì)件；

　　3、互斥事件和对立事件均不能同时(shí)发生。

　　若A∩B为(wèi)不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥，其(qí)含义是：事(shì)件A与事件B在任何一次试验中不会同时发(fā)生(shēng)。

　　两者的联(lián)系在于，对立事件属(shǔ)于一种特殊的(de)互斥事(shì)件。

　　它(tā)们的区别可(kě)以通过定义看(kàn)出来。

　　一个事件(jiàn)本身与(yǔ)其(qí)对立(lì)事件的并集等于总(zǒng)的样(yàng)本(běn)空间；而(ér)若两个事件互(hù)为(wèi)互(hù)斥事件，表明(míng)一者发(fā)生则另一者必(bì)然不发(fā)生，但不强调(diào)它们(men)的并集是整个样本空间。

　　即对(duì)立(lì)必(bì)然互斥，亢可以加什么偏旁变成什么字，亢这个字可以加什么偏旁互斥不一定会对立。

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