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椭圆方程(chéng)a代表长轴距;
b代表短轴距离;
c代表焦距。
椭圆是圆(yuán)锥曲线的一种,即(jí)圆锥与平面的截线。
椭圆方程是二元二次方程,可以利用二(èr)元(yuán)二(èr)次(cì)方(fāng)程(chéng)的性质进行(xíng)计算,分析其特性。
椭圆的(de)标准(zhǔn)方(fāng)程共分两种情况:1.当焦点在x轴时,椭圆(yuán)的标准方程(chéng)是:x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0);
2.当焦点在y轴时(shí),椭圆的标准方(fāng)程是:y^2/a^2+x^2/b^2=1,(a>b>0)。
其(qí)中a^2-c^2=b^2。
椭圆的(de)abc代表什(shén)么(me)?用(yòng)图说明
椭圆(yuán)的a表示长轴距(jù)离(lí),b表(biǎo)示短轴距离,c表示焦(jiāo)距。
椭(tuǒ)圆是shis平面内到定埋握瞎点F1、F2的距离之(zhī)和等于(yú)常数(shù)(大于|F1F2|)的动(dòng)点P的轨迹(jì),F1、F2称为(wèi)椭圆的(de)两个焦点。
其数学(xué)表为:|PF1|+|PF2|=2a(2a>|F1F2|)。
椭圆是圆锥(zhuī)曲(qū)线的一种,即圆锥(zhuī)与平面的截线(xiàn)。
椭圆的周(zhōu)长等于特(tè)定的正弦曲线在一个周(zhōu)期内的(de)长度。
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椭圆是(shì)封闭式圆锥截(jié)面:由锥体与(yǔ)平面相交(jiāo)的(de)平(píng)面曲线。
椭(tuǒ)圆与其他两种形式的圆锥截面有很多(duō)相似(shì)之处(chù):抛物面和(hé)双曲线,两者都是开放的和(hé)无界的(de)。
圆柱体的横截面为(wèi)椭圆形,除非该(gāi)截(jié)面平行于圆柱体的轴线。
椭(tuǒ)圆也可(kě)以(yǐ)被定(dìng)义为一(yī)组点,使得曲线上的(de)每个点(diǎn)的距离与给定点(称为(wèi)焦(jiāo)点或(huò)焦点)的距离与曲线上的相同点(diǎn)的距离的比(bǐ)值给定行(称为directrix)是一个常数。
该比率称为椭圆的偏心率。
在平面直角坐标系中,用方程(chéng)描述了(le)椭圆(yuán),椭圆的标准方程中的“标准”指的是中心在(zài)原(yuán)点,对称轴(zhóu)为坐标(biāo)轴。
椭圆的标准方程(chéng)有两(liǎng)种,取决于焦点所在(zài)的坐标轴:
1)焦点在X轴时(shí),标(biāo)准方程为:
2)焦点在(zài)Y轴时,标准方程为:
椭圆上(shàng)任意(yì)一点到F1,F2距离(lí)的和为2a,F1,F2之(zhī)间的距离为2c。
而公(gōng)式中的b弯空=a-c。
b是为了书写方便设(shè)定(dìng)的参数。
又及:如果(guǒ)中心在原点,但焦(jiāo)点的(de)位置不明确在X轴或Y轴时(shí),方程(chéng)可设为mx+ny=1(m>0,n>0,m≠n)。
即标准(zhǔn)方程的统一(yī)形式(shì)。
椭圆的面积是πab。
椭圆可以(yǐ)看作圆在某(mǒu)方向(xiàn巾帼不让须眉的意思下一句是什么,巾帼不让须眉是什么意思g)上(shàng)的拉伸,它的参数方(fāng)程是:x=acosθ , y=bsinθ
标准形式的椭(tuǒ)圆在(x0,y0)点的切线就是 :xx0/a+yy0/b=1。
椭圆切线(xiàn)的斜率皮扒是:-bx0/ay0,这个可以通过复杂的代数计算(suàn)得到。
参(cān)考资(zī)料:百度百科——椭圆
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