圆(yuán)与直线相切(qiè)公式，圆的面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线(xiàn)相切(qiè)公式，圆的面积公式和周长公式(shì)以及圆的面积(jī)公式和周长公(gōng)式，圆的面积公式是(shì)，求圆的周长公式(shì)，求圆的直径公式，圆的面积怎么求 公式等问(wèn)题，小编将为你整理(lǐ)以下的生活(huó)小知识：

圆与(yǔ)直线相切(qiè)公式，圆的(de)面积公式和周(zhōu)长公式

圆心到(dào)直线(xiàn)的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相切。

直线(xiàn)与圆相(xiāng)切的证明情(qíng)况

（1）第一种(zhǒng)

　　在直角坐(zuò)标系中直线和圆交点(diǎn)的坐(zuò)标应满足直线方(fāng)程和(hé)圆的方(fāng)程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解(jiě)，因(yīn)此圆和直线的关系，可由(yóu)方程组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相(xiāng)等的(de)实(shí)数解(jiě)，那么直线(xiàn)与(yǔ)圆相切与一点(diǎn)，即直(zhí)线是圆的切线。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线与圆的位置关系还可以通过(guò)比较圆心到直线的(de)距离d与圆半径r的大小来(lái)判别(bié)，其中(zhōng)，当 d=r 时，直线(xiàn)与圆相切(qiè)。

扩展(zhǎn)

几(jǐ)种形(xíng)式的圆方程

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直(zhí)线和圆(yuán)方程时，可以采用(yòng)这几种(zhǒng)形式的圆方程。

　　对于不同的问(wèn)题，采用不同的方程形(xíng)式(shì)可(kě)使(shǐ)计算得到简化。

直线与圆(yuán)相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是(shì)圆心角。

　　2、弧长L,半(bàn)径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥曲线相交所得弦长(zhǎng)d的(de)公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符(fú)号,"√"为根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是数学、几何学中通过(guò)平切(qiè)圆锥(zhuī)（严格(gé)为一(yī)个正(zhèng)圆锥面和一个平面完(wán)整相切(qiè)）得到的一些曲线，如(rú)椭圆(yuán)，双曲线，抛物线(xiàn)等。

　　关于直线与圆锥曲(qū)线相(xiāng)交求弦(xián)长(zhǎng)，通用(yòng)方法是将(jiāng)直(zhí)线y=+b代入(rù)曲线方程(chéng)，化为关于x（或(huò)关(guān)于y）的(de)一元二次(cì)方程，设出交(jiāo)点(diǎn)坐标，利用(yòng)韦(wéi)达(dá)定理及弦长公(gōng)式求出弦(xián)长。

　　这种整体(tǐ)代换，设(shè)而(ér)不求的思想方法对于(yú)求直线与曲线(xiàn)相交弦长是十(shí)分(fēn)有效的，然而对于过焦(jiāo)点的圆锥曲线弦长(zhǎng)求解利用这种方法(fǎ)相比(bǐ)较而(ér)言有点(diǎn)繁琐，利(lì)用圆锥曲线(xiàn)定义及有关定理导出各种曲线(xiàn)的焦点弦长(zhǎng)公式就更为简捷。

直线被圆截得(dé)的弦长(zhǎng)公(gōng)式

　　迪卡侬属于什么档次，迪卡侬哪个国家的牌子设圆半径为r，圆心为(wèi)（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长(zhǎng)的一半的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直(zhí)线交抛(pāo)物线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利用直角三(sān)角(jiǎo)形勾股定(dìng)理，先求(qiú)得直径与径(jìng)的距(jù)离OH。

　　由于(yú)弦(假设交于圆(yuán)CD)平(píng)行于半圆(yuán)直径(jìng)，过直径中(zhōng)点(O)作垂线交于弦(设交(jiāo)点(diǎn)为H)，并(bìng)连(lián)接直径中(zhōng)点O与弦一头(tóu)A。

　　2、在弦与直径(jìng)之间做平行于直径的弦，连接(jiē)直径中点O与平行弦(xián)跟半圆的交(jiāo)点，得到的都(dōu)是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平(píng)面形状不是长方形，一(yī)般(bān)在参数计算(suàn)时采用制造商(shāng)指定位置的弦长或平(píng)均弦长。

　　被(bèi)直线所截的弦长就等于对应(yīng)圆心(xīn)角的(de)一(yī)半(bàn)大(dà)小的正弦值乘以(yǐ)半径再(zài)乘以(yǐ)二(èr)这(zhè)样就得(dé)到了玄长的(de)公式(shì)。

圆心角

　　顶点在圆心上，角迪卡侬属于什么档次，迪卡侬哪个国家的牌子的(de)两边与圆周(zhōu)相交的角(jiǎo)叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆(yuán)心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆心(xīn)角。

圆(yuán)心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆(yuán)心角计算公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度(dù)数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角(jiǎo)，以度计。

圆与(yǔ)直线相(xiāng)切公式是什么？

　　圆(yuán)与直(zhí)线相切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公(gōng)式(shì)是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相(xiāng)切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相(xiāng)切，直线和圆有唯(wéi)一(yī迪卡侬属于什么档次，迪卡侬哪个国家的牌子)公共点，叫做直(zhí)线和圆相切(qiè)。

　　可以(yǐ)通过比较圆(yuán)心到直线的距离d与圆半径r的大小、或(huò)者方(fāng)程组(zǔ)、或者利用切线的(de)定(dìng)义来(lái)证明。

　　圆与直线(xiàn)相切的证明方法：

　　在直角坐标系中直(zhí)线和(hé)圆交点的坐标(biāo)应满足直线(xiàn)方程和圆的方程，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解，因此圆和直线(xiàn)的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解(jiě)的情(qíng)况来判别。

　　如果方程组有两(liǎng)组(zǔ)相等的实数(shù)解，那么(me)直线与圆相切于(yú)一点，即直线(xiàn)是(shì)圆的切线(xiàn)。

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